人教版高中数学 2.2.2.2 椭圆方程及性质的应用课件 苏教选修11.ppt

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1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一72021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一192021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一312021/8/9 星期一322021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期

2、一352021/8/9 星期一362021/8/9 星期一37一、填空题（每题一、填空题（每题4 4分，共分，共2424分）分）1.1.（20102010厦门高二检测）直线厦门高二检测）直线l:x-2y+2=0:x-2y+2=0过椭圆的左焦过椭圆的左焦点点F F1 1和一个顶点和一个顶点B B，则该椭圆的离心率为，则该椭圆的离心率为_._.2021/8/9 星期一38【解析】【解析】直线直线x-2y+2=0 x-2y+2=0与与x x轴、轴、y y轴的交点坐标分别为轴的交点坐标分别为(-(-2,0),(0,1),2,0),(0,1),则则c=2,b=1c=2,b=1，aa2 2=b=b2 2+

3、c+c2 2=5,a=5,a=答案：答案：2021/8/9 星期一392.2.设椭圆设椭圆 的短轴为的短轴为B B1 1B B2 2，F F1 1为椭圆的一个焦为椭圆的一个焦点，则点，则BB1 1F F1 1B B2 2=_.=_.【解析】【解析】如图所示，如图所示，由题意由题意B B1 1(0,-3),B(0,-3),B2 2(0,3),(0,3),F F1 1(-0),(-0),在在BB2 2F F1 1O O中，中，BB2 2F F1 1O=60,O=60,由椭圆的对称性知，由椭圆的对称性知，BB1 1F F1 1B B2 2=120.=120.答案：答案：1201202021/8/9

4、星期一403.(20103.(2010珠海模拟珠海模拟)要使直线要使直线y=kx+1(kR)y=kx+1(kR)与焦点在与焦点在x x轴轴上的椭圆上的椭圆 总有公共点，实数总有公共点，实数a a的取值范围是的取值范围是_._.【解析】【解析】直线过定点（直线过定点（0,10,1），又椭圆焦点在），又椭圆焦点在x x轴上轴上,答案答案:1a71ab0)(ab0)的左焦点的左焦点F F1 1作作x x轴的垂线交椭轴的垂线交椭圆于点圆于点P P，F F2 2为右焦点，若为右焦点，若FF1 1PFPF2 2=60=60，则椭圆的离心率，则椭圆的离心率为为_._.2021/8/9 星期一43【解析】【解

5、析】如图所示如图所示FF1 1PFPF2 2=60,=60,PFPF2 2F F1 1=30.=30.PFPF1 1=PF=PF2 2=PFPF1 1+PF+PF2 2=答案：答案：2021/8/9 星期一446.6.椭圆椭圆E:E:内有一点内有一点P(2,1)P(2,1)，则经过，则经过P P并且以并且以P P为为中点的弦所在直线方程为中点的弦所在直线方程为_._.2021/8/9 星期一45【解析】【解析】2021/8/9 星期一46所求直线方程的斜率为所求直线方程的斜率为方程为方程为y-1=(x-2)y-1=(x-2)，即，即x+2y-4=0.x+2y-4=0.答案：答案：x+2y-4=

6、0 x+2y-4=02021/8/9 星期一472021/8/9 星期一48二、解答题（每题二、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.已知椭圆已知椭圆 (ab0)(ab0)的离心率为的离心率为 短轴一个端短轴一个端点到右焦点的距离为点到右焦点的距离为2.2.（1 1）求该椭圆的标准方程；）求该椭圆的标准方程；（2 2）若）若P P是该椭圆上的一个动点，是该椭圆上的一个动点，F F1 1、F F2 2分别是椭圆的分别是椭圆的左、右焦点，求左、右焦点，求 的最大值与最小值的最大值与最小值.2021/8/9 星期一49【解析】【解析】（1 1）设椭圆的半焦距为）设椭圆的半焦距为c,c

7、,由题意由题意 且且a=2,a=2,得得c=b=1.c=b=1.所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为（2 2）设）设P P（x,y),x,y),由（由（1 1）知）知F F1 1（-0-0），），F F2 2（0 0），），则则 =(-x,-y)(-x,-y)=x =(-x,-y)(-x,-y)=x2 2+y+y2 2-3-3=x=x2 2+(1-)-3=-2,x+(1-)-3=-2,x-2,2-2,2,当当x=0,x=0,即点即点P P为椭圆短轴端点时，为椭圆短轴端点时，有最小值有最小值-2;-2;当当x=2,x=2,即点即点P P为椭圆长轴端点时，为椭圆长轴端点时，有最大值有最大值1.

8、1.2021/8/9 星期一508.8.已知椭圆已知椭圆 右焦点为右焦点为F.F.直线直线l经过点经过点F F，与椭圆，与椭圆交于点交于点A A，B B，且，且AB=AB=求直线求直线l的方程和的方程和OABOAB的面积的面积.【解题提示】【解题提示】设出设出l的方程（考虑斜率是否存在），利用的方程（考虑斜率是否存在），利用弦长公式求参数的值弦长公式求参数的值.2021/8/9 星期一51【解析】【解析】2021/8/9 星期一52所以直线方程为所以直线方程为x+y-1=0 x+y-1=0或或x-y-1=0,x-y-1=0,原点到直线的距离原点到直线的距离所以所以S SOABOAB=ABd=A

9、Bd=2021/8/9 星期一539.9.（1010分）已知椭圆的中心在原点，焦点在分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x x轴上，离心轴上，离心率为率为 过点过点M(-1,0)M(-1,0)的直线的直线l与椭圆交于与椭圆交于P P、Q Q两点两点.（1 1）若直线）若直线l的斜率为的斜率为1,1,且且 求椭圆的标准方程；求椭圆的标准方程；（2 2）若（）若（1 1）中椭圆的右顶点为）中椭圆的右顶点为A,A,直线直线l的倾斜角为的倾斜角为，问问为何值时，为何值时，取得最大值，并求出这个最大值取得最大值，并求出这个最大值.【解题提示】【解题提示】解答本题中的（解答本题中的（1 1），（），（2 2）均可通过联立）均可通过联立方程组，消元得一元二次方程，利用根与系数的关系求解方程组，消元得一元二次方程，利用根与系数的关系求解.2021/8/9 星期一54【解析】【解析】2021/8/9 星期一552021/8/9 星期一56当直线当直线l的斜率不存在即的斜率不存在即=90=90时，时，因此当因此当=90=90时，时，取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为2021/8/9 星期一57