甘肃省武威市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 数学必修二 直线的方程点斜式课件 新人教A必修2.ppt

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1、在直角坐标系中确定一条直线需要什么条件？在直角坐标系中确定一条直线需要什么条件？直线上的任意两个不同点直线上的任意两个不同点直线上一点和倾斜角直线上一点和倾斜角直线上一点和斜率直线上一点和斜率我们用给定的条件，将直线上所有点的坐标我们用给定的条件，将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来满足的关系表示出来直线方程直线方程2021/8/8 星期日12.2.12.2.1直直线的点斜式方程的点斜式方程2021/8/8 星期日2复复习回回顾2.过点过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)（x1x2）的直线斜率）的直线斜率1.直线的倾斜角直线的倾斜角 与斜率与斜率k的关系的关系表示直线倾斜程度的几何量表

2、示直线倾斜程度的几何量2021/8/8 星期日3【思考思考1】直线直线 l 经过点经过点 P0(x0,y0),且斜率为且斜率为k，探究活探究活动斜率斜率kyox点点P(x,y)是直线是直线l 上上不同于不同于P0的任意一点，当点的任意一点，当点P(x,y)在直线在直线 l 上运动时，有什么上运动时，有什么是不变的？是不变的？_2021/8/8 星期日4【思考思考2】直线直线 l 任意一点都满足方程任意一点都满足方程 吗？吗？探究活探究活动定点定点 P0(x0,y0)不满足方程不满足方程变形得形得:_(1)则直线则直线 l 上的上的任意一点任意一点都满足方程都满足方程(1)yox2021/8/8

3、 星期日5(一一)直线的点斜式方程直线的点斜式方程斜率斜率k由直线上的由直线上的_和和_确定的，确定的，一定点一定点斜率斜率简称简称点斜式点斜式。2021/8/8 星期日6(1)已知直线已知直线l1的点斜式方程是的点斜式方程是 那么此直线的斜率为那么此直线的斜率为_,倾斜角为倾斜角为_.-1强化化训练右端右端x系数系数斜率斜率k(2)已知直线已知直线l2的点斜式方程是的点斜式方程是y-2=-(x+1)，那么此直线的斜率为那么此直线的斜率为 _,倾斜角为倾斜角为_.思考思考直线直线l1、l2同时经过哪个定点？同时经过哪个定点？必过哪个定点？必过哪个定点？2021/8/8 星期日7【思考思考4】直

4、线直线的点斜式的点斜式方程方程小小组讨论能表示平面上所有直线吗？能表示平面上所有直线吗？思考思考x轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？y轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？2021/8/8 星期日8【例例1 1】直线直线l 经过点经过点P P0 0(-2,3)(-2,3)且倾斜角且倾斜角求直线求直线l 的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线l 。例例题讲解解2021/8/8 星期日9y =k x +b斜率斜率y y轴上的截距轴上的截距系数为系数为1 1强化化训练写出下列直线的点斜式方程写出下列直线的点斜式方程(1)经过点经过点A(3,-1)，倾斜角是，倾斜角是

5、30(2)经过点经过点C(0,-2)，斜率是，斜率是3kP(0,b)2021/8/8 星期日10(二二)直线的斜截式方程直线的斜截式方程斜率斜率k由直线上的由直线上的_和和_在在y轴上的截距轴上的截距b斜率斜率k确定的，简称确定的，简称斜截式斜截式。2021/8/8 星期日11探究活探究活动【思考思考7】下列直线下列直线:y=x-4，y=3x,在在y轴上的截距分别是轴上的截距分别是_。1-4 0Oxy1-4OxyxyO截距是距离吗截距是距离吗?不是，不是，它是直线与它是直线与y轴轴交点的纵坐标交点的纵坐标在在y轴上的截距轴上的截距b当当x=0时，时，y=by+1=-2(x-1)，2021/8/

6、8 星期日12斜截式方程斜截式方程 与我们学过的一次函数与我们学过的一次函数的表达式类似。一次函数的图像是一条直线。的表达式类似。一次函数的图像是一条直线。探究活探究活动如何从直线方程的角度认识一次函数如何从直线方程的角度认识一次函数一次函数中的一次函数中的k和和b的几何意义是什么？的几何意义是什么？斜截式与一次函数斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。形式一样，但有区别。当当k0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。2021/8/8 星期日131.经过点经过点A(3,1)，斜率为，斜率为2 的直线的点斜式方程的直线的点斜式方程为为 ，在，在y轴

7、上的截距为轴上的截距为_3.经过点经过点B（,2）,倾斜角为倾斜角为30的直线的的直线的斜截式方程为斜截式方程为 .2.斜率是斜率是 ,在在y轴上的截距是轴上的截距是2的直线的斜的直线的斜截式方程为截式方程为 .强化化训练2021/8/8 星期日14,且且例例3:已知直线已知直线 ，试讨论试讨论：(1)的条件是什么？的条件是什么？(2)的条件是什么？的条件是什么？结论结论:2021/8/8 星期日15练习（练习（P95第第4）:判断下列各对直线是否平行判断下列各对直线是否平行或垂直。或垂直。（1）（2）平行平行垂直垂直2021/8/8 星期日16【思考思考】试推测试推测 有什么特点？有什么特点

8、？拓展提升拓展提升 在同一直角坐标系中画出下列直线在同一直角坐标系中画出下列直线,试观察下列直线的特点。试观察下列直线的特点。表示斜率为表示斜率为2 2的一系列的一系列平行直线平行直线.2021/8/8 星期日17【思考思考】试推测试推测 有什么特点？有什么特点？拓展提升拓展提升 在同一直角坐标系中画出下列直线在同一直角坐标系中画出下列直线,试观察下列直线的特点。试观察下列直线的特点。2这一系列直线均过这一系列直线均过定点定点(0,2)2021/8/8 星期日18 无论无论k k取任何常数，下列方程所表示的直线取任何常数，下列方程所表示的直线必过定点吗？必过定点吗？拓展拓展练习2021/8/8

9、 星期日19拓展提升拓展提升yox【思考思考1】观察下列直线用什么直线方程来表示？观察下列直线用什么直线方程来表示？【思考思考2】它能否表示它能否表示所有过所有过P P0 0的直线？的直线？特点：必过定点特点：必过定点2021/8/8 星期日20拓展提升拓展提升yox结论：过定点结论：过定点P P0 0的直线分为两种情形：的直线分为两种情形：斜率不存在时，斜率不存在时，斜率存在时，斜率存在时，点斜式方程的重要应用点斜式方程的重要应用2021/8/8 星期日21过点过点(2,1)且平行于且平行于x轴的直线方程为轴的直线方程为 _ 过点过点(2,1)且平行于且平行于y轴的直线方程为轴的直线方程为_

10、过点过点(1,1)且与直线且与直线y2x7平行的直线平行的直线 方程为方程为_ 过点过点(1,1)且与直线且与直线y2x7垂直的直线垂直的直线 方程为方程为_练习2021/8/8 星期日22_。_。_。斜率斜率k存在存在课堂小堂小结（1）点斜式方程的形式是点斜式方程的形式是（2）斜截式方程的形式是）斜截式方程的形式是（3）两者适用范围是）两者适用范围是所需条件：所需条件：点点和和斜率斜率所需条件：所需条件：斜率斜率和在和在y轴上的轴上的截距截距代入代入(0,b)（4 4）过点）过点P0(x0,y0)且斜率不存在的直线方程是且斜率不存在的直线方程是_2021/8/8 星期日232021/8/8 星期日50