人教版直线的倾斜角与方程 新课标 人教.ppt
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1、 直线的倾斜角与方程2021/8/9 星期一1目的要求目的要求:1.理解直线的倾斜角和斜率的概念理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式掌握过两点的直线的斜率公式.2.理解直线方程的几种形式理解直线方程的几种形式,能熟练能熟练地运用直线方程的各种形式求满足地运用直线方程的各种形式求满足条件的直线方程条件的直线方程.2021/8/9 星期一2知识再现知识再现:1.已知直线已知直线L过过(1)点点A(2,1),B(3,2),则直线则直线L的斜率的斜率为为_,倾斜角为倾斜角为_;(2)点点A(2,1),B(2,3),则直线则直线L的倾斜的倾斜角为角为_,斜率斜率_;(3)点点A(2,
2、1),B(3,1),则直线则直线L的倾斜的倾斜角为角为_,斜率为斜率为_.14590不存在002021/8/9 星期一32.过点过点A(-2,m),B(m,4)的直线的倾斜的直线的倾斜角为角为-arctan2,则实数则实数m的值为的值为_.-82021/8/9 星期一4小结小结:1.若直线若直线L与与x轴相交于轴相交于A,则将则将x轴轴绕着点绕着点A按逆时针方向旋转到和直按逆时针方向旋转到和直线线L重合时转过的角称为直线的重合时转过的角称为直线的倾倾斜角斜角.倾斜角的范围是倾斜角的范围是0,)2.若直线的倾斜角若直线的倾斜角不是不是90时时,角角的正的正切值叫做这条直线的斜率切值叫做这条直线的
3、斜率.即即k=tan.(1)当当k0时时,=arctank;(2)当当k0时时,=+arctank2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一61.若直线的倾斜若直线的倾斜角满足角满足tan ,则,则的取值范围的取值范围_?2021/8/9 星期一72:若直线:若直线l:2x+By-1=0,倾斜角为倾斜角为,(1)试将试将表示为表示为B函数函数.(2)若若/6 2/3,求,求B的范围;的范围;(3)若若B(-,-2)(1,+),求求的取值范的取值范围。围。2021/8/9 星期一83.已知点已知点A(4,1)、B(1,3)且直)且直线线L:y=ax+2有交点,则有交点,则a的取值范的取值
4、范围是围是 图像图像2021/8/9 星期一9图像图像2021/8/9 星期一101.ABC的三个顶点的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3)求求:(1)BC边所在的直线方程边所在的直线方程;(2)BC边的中线所在的直线方程边的中线所在的直线方程;(3)BC边的垂直平分线的方程边的垂直平分线的方程;(4)BC边上的高所在的直线方程边上的高所在的直线方程.X+2y-4=02x-y+6=02x-y+2=02x-y+6=02021/8/9 星期一112.直线方程的五种形式直线方程的五种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式、点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式一般式).(1)点斜式:设
5、直线点斜式:设直线l过定点过定点P(x0,y0),斜率为,斜率为k,则直线,则直线l 的的方程为方程为y-y0k(x-x0)(2)斜截式:设直线斜截式:设直线 l 斜率为斜率为k,在,在y 轴截距为轴截距为b,则直线,则直线l 的的方程为方程为ykx+b(3)两点式:设直线两点式:设直线 l 过两点过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)x1x2,y1y2则直线则直线 l 的方程为的方程为(y-y1)/(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)(4)截距式:设直线截距式:设直线 l 在在x、y轴截距分别为轴截距分别为a、b(ab0)则直线则直线l的方程为的方程为x/a+y/b1.(5)一般
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