人教版高中数学 3.1.1《实数指数幂及其运算》 课件一 新人教B必修1.ppt

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1、3.1 指数与指数函数指数与指数函数2021/8/9 星期一1 3.1.1实数指数幂及其运算实数指数幂及其运算 自学提纲1 幂,底数,指数的形式2 整数指数幂的概念及运算3分数指数幂的概念及运算4 无理指数幂的概念及运算2021/8/9 星期一2复习:正整指数幂推广:正整指数幂负整指数幂整数指数幂整数指数幂2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4即整数指数幂的运算法则有:2021/8/9 星期一5基础练习a+b2021/8/9 星期一6基础练习22021/8/9 星期一722=4 （-2）2=42，叫4的平方根平方根 -223=82叫8的立方根立方根（-2）3=-8-2叫-8-8的

2、立方根的立方根25=322叫3232的的5 5次方根次方根2叫a a的的n n次方根次方根2n=a分数指数幂分数指数幂复习2021/8/9 星期一8（）（）n次方根的定义次方根的定义2021/8/9 星期一9偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个，且是相反数，正数的偶次方根有两个，且是相反数，负数没有偶次方根，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。零的偶次方根是零。在实数范围内，在实数范围内，正数的奇次方根是正数。正数的奇次方根是正数。负数的奇次方根是负数。负数的奇次方根是负数。零的奇次方根是零。零的奇次方根是零。奇次方根有以下性质：奇次方根有以下性质：在实数范围内，在实数范围内，n次次方根的

3、个数与方根的个数与n是奇数或是偶数有关是奇数或是偶数有关2021/8/9 星期一10（）（）n次方根的表示次方根的表示2021/8/9 星期一11注意2021/8/9 星期一12 (1)(2)(3)(4)基础练习基础练习3(2)102021/8/9 星期一13答案答案（6）1-3a(7)b-a;a-b2021/8/9 星期一14推广推广:整数指数幂整数指数幂正分数指数幂正分数指数幂 根式与分数指数幂的互化根式与分数指数幂的互化2021/8/9 星期一15规定：规定：0 0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,00,0的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义,0,0的零次幂没有意义的零次幂没有

4、意义2021/8/9 星期一16幂的运算法则的推广：幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。2021/8/9 星期一173无理指数幂作为了解，阅读教材2021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19基础练习4 教材例(1)100 (2)02021/8/9 星期一20基础练习2021/8/9 星期一21提高练习12021/8/9 星期一22提高练习巧用因式分解法巧用因式分解法再利用立方差展开，消去分母，简化计算再利用立方差展开，消去分母，简化计算2021/8/9 星期一23课堂小结正整数指数幂的运算负整数指数幂的运算分数指数幂的运算，其中分数指数幂与根式的互化是重点准确的运算是本小节的重点2021/8/9 星期一24