人教版高中数学 简单线性规划课件 苏教必修5.ppt

《人教版高中数学 简单线性规划课件 苏教必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 简单线性规划课件 苏教必修5.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 简单线性规划简单线性规划(复习课复习课)2021/8/9 星期一1复习目标：会作二元一次不等式表示的平面区域会作二元一次不等式表示的平面区域了解线性规划的意义，并会进行简单的应了解线性规划的意义，并会进行简单的应用用2021/8/9 星期一2基础训练1、画出、画出xy10表示的平面区域表示的平面区域 xyo-1-1直线定界直线定界特殊点定域特殊点定域虚实分清虚实分清作图准确规范作图准确规范2021/8/9 星期一32、作出不等式组、作出不等式组 表示的平面区域？表示的平面区域？xy50 xy0 x3基础训练2021/8/9 星期一4xyoABCxy50 xy0 x3x=3作出不等式组作出不等

2、式组表示的平面区域表示的平面区域x-y+5=0 x+y=02021/8/9 星期一5xyoABC例1:（线性规划问题）xy50 xy0 x3X=3求求Z=2x+y 的的最小值最小值z=2x+yz=2x+yy=-2x+zy=-2x+z其表示斜率为的一组平行直线系，其表示斜率为的一组平行直线系，纵截距为纵截距为z若若x,y满足满足线性约束条件线性约束条件最优解最优解目标函数目标函数可行域可行域可行解可行解解决此类问题的一般步骤？解决此类问题的一般步骤？x-y+5=0 x+y=02x+y=02021/8/9 星期一6解线性规划问题的步骤解线性规划问题的步骤（2 2）移：在线性目标函数所表示的一组平行

3、）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行线中，利用平移的方法找出与可行 域有公共点且域有公共点且纵截距纵截距最大或最小的最大或最小的 直线；直线；（3 3）求：通过解方程组求出最优解；）求：通过解方程组求出最优解；（4 4）答：作出答案。）答：作出答案。（1 1）画：画出线性约束条件所表示的可行域）画：画出线性约束条件所表示的可行域；2021/8/9 星期一7若若x,y满足不等式组不等式组满足不等式组不等式组 例1:变题变题1、在上述的条件下，探求、在上述的条件下，探求Z=2x-2yZ=2x-2y 的的最值最值xy50 xy0 x32021/8/9 星期一8xyoA

4、BC例1(变题1):探求探求Z=2x-2y 的的最值最值2x-2y=0Z=2x-2yy=x-z/2y=x-z/2充分理解几何意义充分理解几何意义注意数形结合注意数形结合xy50 xy0 x3x+y=0 x-y+5=0X=32021/8/9 星期一9xyoABC例1(变题2):xy50 xy0 x3x+y=0 x-y+5=0X=3若在所在上述区域上有若在所在上述区域上有无穷多个点无穷多个点 可使目可使目标函数标函数 取最小取最小值，则求值，则求 的值的值 2021/8/9 星期一10 xyoABC例1(变题3):求的取值范围 K的几何意义：的几何意义：由由(x,y)和和(-3,-3)确定的确定的

5、直线斜率直线斜率xy50 xy0 x3X=3x+y=02021/8/9 星期一11xyoABC例1(变题4):若求的最小值。x-y+5=0 x+y=0X=3xy50 xy0 x32021/8/9 星期一12例2.某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、种原料9t，产生的利润为1万元现有库存 种原料10t、B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？并求出最大利润.甲种产品(1t)乙种产品(1t)限制性条件A种原料(t)B种原料(t)利润（万元）利润（万元）生产实际中的线性规划问题生产实际中的线性规划问题4

6、12219110602021/8/9 星期一13例2:生产实际中的线性规划问题生产实际中的线性规划问题原料甲种产品(1t)乙种产品(1t)约束性条件A种原料(t)4110B种原料(t)12960利润（万元）利润（万元）21解解解解：设甲、乙两种产品分别生产设甲、乙两种产品分别生产设甲、乙两种产品分别生产设甲、乙两种产品分别生产x x吨，吨，吨，吨，y y吨，利润为吨，利润为吨，利润为吨，利润为P P万元万元万元万元 根据题意列出条件组得：根据题意列出条件组得：根据题意列出条件组得：根据题意列出条件组得：于是问题就转化为在这个条件组下，于是问题就转化为在这个条件组下，于是问题就转化为在这个条件组

7、下，于是问题就转化为在这个条件组下，求出求出求出求出x x、y y，使利润，使利润，使利润，使利润P P2x2xy y达到最大。达到最大。达到最大。达到最大。2021/8/9 星期一14解：解：解：解：解：设甲、乙两种产品分别生产解：设甲、乙两种产品分别生产解：设甲、乙两种产品分别生产解：设甲、乙两种产品分别生产x x吨，吨，吨，吨，y y吨，利润为吨，利润为吨，利润为吨，利润为P P万元万元万元万元 根据题意列出条件组得：根据题意列出条件组得：根据题意列出条件组得：根据题意列出条件组得：于是问题转化为在此条件组下，求出于是问题转化为在此条件组下，求出于是问题转化为在此条件组下，求出于是问题转

8、化为在此条件组下，求出x x，y y，使利润使利润使利润使利润P P2x2xy y达到最大。达到最大。达到最大。达到最大。4x+y=104x+y=104x+3y=204x+3y=20 x xy yOOA(1.25,5)A(1.25,5)此时此时此时此时P P的最大值为的最大值为的最大值为的最大值为1.252 1.252 5 5 7.57.5（万元）（万元）（万元）（万元）.答答答答:当甲、乙两种产品分别生当甲、乙两种产品分别生当甲、乙两种产品分别生当甲、乙两种产品分别生产产产产1.251.25吨、吨、吨、吨、5 5吨时吨时吨时吨时,利润最大，利润最大，利润最大，利润最大，最大值为最大值为最大值

9、为最大值为7.57.5万元。万元。万元。万元。作出可行域（如下图），将目标函数变形为作出可行域（如下图），将目标函数变形为作出可行域（如下图），将目标函数变形为作出可行域（如下图），将目标函数变形为y y-2x-2x P P，这是斜率为，这是斜率为，这是斜率为，这是斜率为-2-2随随随随P P变化的一族变化的一族变化的一族变化的一族直线，直线，直线，直线，P P为直线在为直线在为直线在为直线在y y轴上的截距轴上的截距轴上的截距轴上的截距,由图可知，使由图可知，使由图可知，使由图可知，使2x2xy y取得最大值的取得最大值的取得最大值的取得最大值的(x,y)(x,y)是是是是当直线当直线当直线

10、当直线 与与与与 的交点的交点的交点的交点A(1.25,5A(1.25,5）,2021/8/9 星期一15先先 建模：建模：a根据题意，设出变量根据题意，设出变量x、y b将已知条件列表，找出线性约束条件将已知条件列表，找出线性约束条件 c确定线性目标函数确定线性目标函数z=f(x,y)生产实际中的线性规划问题的图解法步骤生产实际中的线性规划问题的图解法步骤 后后 解决简单线性规划问题解决简单线性规划问题 画画 移移 求求 答答 注意解题规范！注意解题规范！2021/8/9 星期一16小结归纳：小结归纳：线性规划实际上是线性规划实际上是“数形结合数形结合”的数学思想的体现，是的数学思想的体现，是 一种求最值的方法一种求最值的方法。1.二元一次不等式与平面区域二元一次不等式与平面区域2.线性规划问题的意义及解题步骤线性规划问题的意义及解题步骤3.生产实际中的线性规划问题的解法生产实际中的线性规划问题的解法关注目标函数的关注目标函数的几何意义几何意义.2021/8/9 星期一17感谢指导!2021/8/9 星期一18