人教版高中数学《子集、全集、补集》课件3 苏教必修1.ppt

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1、1.2子集、全集、补集2021/8/9 星期一1一、复习回顾一、复习回顾1回忆概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、回忆概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图列举法、描述法、文氏图 2用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：x|x3-2x2-x+2=0数字和为数字和为5的两位数的两位数 -1，1，214，23，32，41，503用描述法表示集合：用描述法表示集合：4用描述法和列举法表示：用描述法和列举法表示：“与与2相差相差3的所有整的所有整数所组成的集合数所组成的集合”。2021/8/9 星期一25问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A

2、=-1，1，B=-1，0，1，2；（2）A=N，B=R；（3）A=x|x为北京人，B=x|x为中国人；（4）A=，B0集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 通过观察上述集合间具有如下特殊性(1)集合A的元素-1，1同时是集合B的元素.(2)集合A中所有元素，都是集合B的元素.(3)集合A中所有元素都是集合B的元素.(4)A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元素”也是B中元素.2021/8/9 星期一3请同学们各自举两个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义.n1.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集

3、合B包含集合A.记作A B（或B A），这时我们也说集合A是集合B的子集.2021/8/9 星期一43当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作A B（或B A）.如：A2，4，B3，5，7，则A B.2真子集：对于两个集合A与B，如果A B，并且AB，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：A B或B A,读作A真包含于B或B真包含A这应理解为：若A B，且存在bB，但b A，称A是B的真子集.2021/8/9 星期一54说明（1）空集是任何集合的子集 A（2）空集是任何非空集合的真子集 A 若A，则 A（3）任何一个集合是它本身的子集（4）易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于

4、关系；集合与集合之间是包含关系。0与 2021/8/9 星期一6例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示；（2）判断下列写法是否正确 A A A A A A思考：A B与B A能否同时成立？2021/8/9 星期一7例2：写出a、b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.分析：寻求子集、真子集主要依据是定义.解：依定义：a，b的所有子集是、a、b、a，b，其中真子集有、a、b.变式：写出集合1，2，3的所有子集解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？（2）集合a1,a2,a3,.an的所有子集的个数是多少？2021

5、/8/9 星期一8一、复习回顾一、复习回顾1回忆概念：回忆概念：子集、真子集、集合相等。子集、真子集、集合相等。2集集合合x|x=,n N,n5用用列列举举法法表表示示为为_.3用用、=、中的一个填空。中的一个填空。_ a;a _ a,b;c_ a,b x|x2+2x-3=0 _ 1,-34已知集合已知集合P=x|x2=1,集合集合Q=x|ax=1,且且Q P，那么，那么a的值是的值是_.2021/8/9 星期一95.已知集合P=x|x2=1,集合Q=x|ax=1,且Q P,那么a的值是_6.已知集合A=1,1+x,1+2x,B=1,y,y2,且A=B,求实数x，y的值。7.已知集合A=2,4

6、,x2-1,B=3,x2+x-4,且B A,求实数x的值。2021/8/9 星期一10二、问题情境8.指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系。(1)S=-2,-1,1,2,A=-1,1,B=-2,2;(2)S=R,A=x|x0,xR,B=x|x0,xR;(3)S=x|x是地球人是地球人，A=x|x是中国人是中国人，B=x|x是外国人是外国人。请同学们举出类似的例子。通过观察上述集合间具有如下特殊性通过观察上述集合间具有如下特殊性(1)A S,B S.(2)A,B中的所有元素共同构成了集合中的所有元素共同构成了集合S，即，即S中除去中除去A中的元素即为中的元素即为B中的元素，反之亦

7、然。中的元素，反之亦然。2021/8/9 星期一11三、建构数学：共同特征：集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。我们称B是A对于全集S的补集。SAB，补集：设A S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S中A的补集，记作CsA.全集：如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示2021/8/9 星期一12注意：注意：(1)若A U,则CUA U(2)对于不同的全集，同一集合A的补集不相同。(3)CUU=，CU=U。2021/8/9 星期一13四、数学运用四、数学运用例例1请填充请填充(1)若S2，3，4，A4，3，则CSA_.(2)若S三角形，B锐角三角形，则CSB_.(3)若S1，2，4，8，A，则CSA_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3，CUA5，则a_(5)已知A0，2，4，CUA1，1，CUB1，0，2，求B_(6)设全集U2，3，m22m3，Am1，2，CUA5，求m.(7)设全集U1，2，3，4，Axx25xm0，xU，求CUA、m.2021/8/9 星期一14