人教版高中数学《子集、全集、补集》课件2 苏教必修1.ppt

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1、1.1子集、全集、补集2021/8/9 星期一11.复习元素与集合的关系复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，并填空：属于与不属于的关系，并填空：0_N；_Q；1.5_R 温故而知新温故而知新2021/8/9 星期一22.类比实数的大小关系，如类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的试想集合间是否有类似的“大小大小”关系呢？关系呢？温故而知新温故而知新2021/8/9 星期一3问题问题1.观察下列各组集合，观察下列各组集合，A与与B具有怎样的具有怎样的关系？如何用数学语言来表达这种关系？关系？如何用数学语言来表达这种关系？A1,1,B1,0,1,2AN，BRAxx为高一为高一

2、班的男生班的男生，By|y为高一为高一班的团员班的团员Axx为高一年级的男生为高一年级的男生，By|y为高一年级的女生为高一年级的女生 2021/8/9 星期一41.集合与集合之间的集合与集合之间的“包含包含”关系关系 如果集合如果集合A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元的元素，则称集合素，则称集合A是集合是集合B的子集（的子集（subset），），记为记为A B或或B A，读作：，读作：A包含于（包含于（is contained in）集合）集合B”，或，或“集合集合B包含包含（contains）集合）集合A”.子集的定义子集的定义2021/8/9 星期一5B A想一想想一想

3、：如何用：如何用Venn图表示两个集合图表示两个集合A与与B间的间的“包含包含”关系关系？2021/8/9 星期一6思考：以下式子成立吗？思考：以下式子成立吗？A A；A；.2021/8/9 星期一7想一想：AB与BA能否同时成立？你能举出一个例子吗？2.集合与集合之间的集合与集合之间的“相等相等”关系关系：若AB或BA，则AB.2021/8/9 星期一83.真子集的概念真子集的概念若集合若集合A B，存在元素，存在元素x B且且x A，则称集，则称集合合A是集合是集合B的真子集（的真子集（proper subset）。）。记作：记作：A B（或（或BA）读作：）读作：A真包含于真包含于 B（

4、或（或B真包含真包含A）2021/8/9 星期一9例例1写出集合写出集合a，b的所有的子集的所有的子集.解析：解析：,a,b,a,b 变：写出集合变：写出集合a，b，c的所有的子集的所有的子集.解析：解析：,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c猜想猜想：若：若A中有中有n个元素，个元素，A的子集有的子集有_个个.2 2n n 2021/8/9 星期一10例例2下列三个集合中下列三个集合中,哪两个集合具有包含关系？哪两个集合具有包含关系？S2,1,1,2,A1,1,B2,2；SR,Ax|x0,x R,Bx|x0,x R；Sx|x为地球人为地球人，Ax|x为中国人为中国人，Bx|x为外国

5、人为外国人.思考思考：观察例：观察例2中每一组的三个集合，它们中每一组的三个集合，它们之间还有一种什么关系？之间还有一种什么关系？2021/8/9 星期一11 4.补集的概念补集的概念 补集的定义：设补集的定义：设A S，由，由S中不属于中不属于A的所的所有元素组成的集合称为有元素组成的集合称为S的子集的子集A的补集的补集complementary set）,简称为集合简称为集合A的补集，的补集，记作：记作：CUA（读作（读作A在在S中的补集）即：中的补集）即：CUAx|x U且且x A.2021/8/9 星期一12想一想想一想：如何用：如何用Venn图表示图表示CU A？想一想想一想：CUA

6、在在S中的补集等于什么？中的补集等于什么？2021/8/9 星期一13说明说明：补集的概念必须要有全集的限制：补集的概念必须要有全集的限制 如果集合如果集合S包含我们所要研究的各个集包含我们所要研究的各个集合，这时合，这时S可以看做一个全集，全集通常记可以看做一个全集，全集通常记为为U.2021/8/9 星期一14例例3不等式组不等式组 的解集为的解集为A，UR，试求，试求A及及CUA.点评点评：不等式问题通常借助数轴来研究，：不等式问题通常借助数轴来研究，但要注意实心点与空心点但要注意实心点与空心点.2021/8/9 星期一15学生练习：学生练习：A组组P9练习练习3,4B组组P10习题习题

7、1,2,3,4,5 2021/8/9 星期一16回顾反思回顾反思 1.两个集合之间的基本关系只有两个集合之间的基本关系只有“包含包含”与与“相等相等”两种，可类比两个实数间的大小两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别关系，同时还要注意区别“属于属于”与与“包包含含”两种关系及其表示方法两种关系及其表示方法.2.补集的概念必须要有全集的限制补集的概念必须要有全集的限制.3.充分利用充分利用“形形”来解决问题来解决问题.2021/8/9 星期一171.完成课时训练二完成课时训练二2.预习提纲：预习提纲：(1)交集与并集的含义是什么交集与并集的含义是什么?能否说明能否说明?(2)求两个集合交集或并集时如何借助图形求两个集合交集或并集时如何借助图形.作业作业2021/8/9 星期一18