高考数学一轮复习 概率与统计 随机抽样调研课件 文 新人教A.ppt

《高考数学一轮复习 概率与统计 随机抽样调研课件 文 新人教A.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 概率与统计 随机抽样调研课件 文 新人教A.ppt（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、p第第4 4课时随机抽样课时随机抽样2021/8/11 星期三11 1理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性 2 2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 3 3了解分层抽样和系统抽样方法了解分层抽样和系统抽样方法.20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三21 1本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据等能力方法，是统计学中最基础的知识等能力方法，是统计学中最基础的知识2 2本部分在高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中本部分在高考

2、试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中低档题，重在考查抽样方法的应用低档题，重在考查抽样方法的应用.请注意请注意!2021/8/11 星期三3 课前自助餐课前自助餐 课本导读课本导读1 1简单简单随机抽随机抽样样(1)(1)定定义义：设设一一个个总总体体含含有有N N个个个个体体，从从中中逐逐个个抽抽取取n n个个个个体体作作为为样样本本(nN)(nN)，如如果果每每次次抽抽取取时时总总体体内内的的各各个个个个体体被被抽抽到到的的机机会会相相等等，就就把把这这种种抽抽样样方方法法叫叫做做简简单单随随机机抽抽样样(2)(2)最最常常用用的的简简单单随随机机抽抽样样的的方方法法：抽抽签签

3、法法和和随机数表法随机数表法2 2系系统统抽抽样样的步的步骤骤假假设设要要从从容容量量为为N N的的总总体体中中抽抽取取容容量量为为n n的的样样本本(1)(1)先将先将总总体的体的N N个个体个个体编编号号2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三53 3分分层层抽抽样样(1)(1)定定义义：在在抽抽样样时时，将将总总体体分分成成互互不不交交叉叉的的层层，然然后后按按照照所所占占比比例例，从从各各层层独独立立地地抽抽取取一一定定数数量量的的个个体体，将将各各层层取取出出的的个个体体合合在在一一起起作作为为样样本本，这这种种抽抽样样方方法法是是一一种种分分层层抽抽样样(2)(2)分

4、分层层抽抽样样的的应应用范用范围围：当当总总体体是是由由差差异异明明显显的的几几部部分分组组成成时时，往往往往选选用分用分层层抽抽样样4 4三三种种抽抽样样方方法法的的共共同同点点：每每个个个个体体被被抽抽到的概率相同到的概率相同2021/8/11 星期三6 教材回归教材回归1 120102010年年7 7月月6 6日日8 8日衡水重点中学在高日衡水重点中学在高一进行了期末统一考试，为了了解一年级一进行了期末统一考试，为了了解一年级10001000名学生的考试成绩，从中随机抽取了名学生的考试成绩，从中随机抽取了100100名学生的成绩单，下面说法正确的是名学生的成绩单，下面说法正确的是()A

5、A10001000名学生是总体名学生是总体B B每个学生是个体每个学生是个体C C10001000名学生的成绩是一个个体名学生的成绩是一个个体D D样本的容量是样本的容量是100100答案答案D D解析解析10001000名学生的成绩是统计中的总体，名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的每个学生的成绩是个体，被抽取的100100名学名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是生的成绩是一个样本，其样本的容量是100.100.2021/8/11 星期三72 2老老师师在在班班级级5050名名学学生生中中，依依次次抽抽取取学学号号为为5,10,15,20,25,30,35,40,45

6、,505,10,15,20,25,30,35,40,45,50的的学学生生进进行行作作业业检检查查，这这种种抽抽样样方方法法是是()A A随随机机抽抽样样B B分分层层抽抽样样C C系系统统抽抽样样 D D以上都不是以上都不是答案答案C C解解析析由由已已知知抽抽取取的的学学号号成成等等差差数数列列，即即属属于于等等距距离离抽抽样样，是是系系统统抽抽样样的特点的特点2021/8/11 星期三83 3总总体体容容量量为为524.524.若若采采用用系系统统抽抽样样法法抽抽样样，当当抽抽样样间间隔隔为为多多少少时时不不需需要要剔剔除个体除个体()A A3 B3 B4 4C C5 D5 D6 6答案

7、答案B B解解析析 显显然然524524能能被被4 4整整除除，不不能能被被3,5,63,5,6整除整除2021/8/11 星期三94 4(2010(2010四四川川卷卷)一一个个单单位位有有职职工工800800人人，其其中中具具有有高高级级职职称称的的160160人人，具具有有中中级级职职称称的的320320人人，具具有有初初级级职职称称的的200200人人，其其余余人人员员120120人人为为了了解解职职工工收收入入情情况况，决决定定采采用用分分层层抽抽样样的的方方法法，从从中中抽抽取取容容量量为为4040的的样样本本则则从从上上述述各各层层中中依依次次抽抽取取的的人人数数分分别别是是()

8、A A12,24,15,9 B12,24,15,9 B9,12,12,79,12,12,7C C8,15,12,5 D8,15,12,5 D8,16,10,68,16,10,6答案答案D D2021/8/11 星期三10答案答案1201202021/8/11 星期三112021/8/11 星期三12 授人以授人以渔渔 题型一题型一 简单随机抽样简单随机抽样例例1 1有有一一批批机机器器，编编号号为为1,2,31,2,3，112112，为为调调查查机机器器的的质质量量问问题题，打打算算抽抽取取1010台台入入样样，问问此此样样本本若若采采用用简简单单随随机机抽抽样样方法将如何方法将如何获获得？得

9、？【思思路路分分析析】简简单单随随机机抽抽样样方方法法有有抽抽签签法法和和随随机机数数表表法法，因因为为样样本本的的容容量量为为1010，因此，两种方法均可以因此，两种方法均可以【解解析析】方方法法一一首首先先，把把机机器器都都编编上上号号码码001,002,003，112，如如用用抽抽签签法法，则则把把112个个形形状状，大大小小相相同同的的号号签签放放在在同同一一个个箱箱子子里里，进进行行均均匀匀搅搅拌拌，抽抽签签时时，每每次次从从中中抽抽出出1个个号号签签，连连续续抽抽取取10次次，就得到一个容量为就得到一个容量为10的样本的样本2021/8/11 星期三13方方法法二二第第一一步步，将

10、将原原来来的的编编号号调调整整为为001,002,003001,002,003，112.112.第第二二步步，在在随随机机数数表表中中任任选选一一数数作作为为开开始始，任任选选一一方方向向作作为为读读数数方方向向比比如如：选选第第9 9行第行第7 7个数个数“3”“3”，向右，向右读读第第三三步步，从从“3”“3”开开始始，向向右右读读，每每次次读读取取三三位位，凡凡不不在在001001112112中中的的数数跳跳过过去去不不读读，前前面面已已经经读读过过的的也也跳跳过过不不读读，依依次次可可得得到到074,100,094,052,080,003,105,107,083,074,100,094

11、,052,080,003,105,107,083,092.092.第第 四四 步步，对对 应应 原原 来来 编编 号号74,100,94,52,80,3,105,107,83,9274,100,94,52,80,3,105,107,83,92的的机机器便是要抽取的器便是要抽取的对对象象2021/8/11 星期三14探探究究1 1(1)(1)一一个个抽抽样样试试验验能能否否用用抽抽签签法法，关关键键看看两两点点：一一是是制制签签是是否否方方便便；二二是是号号签签是是否否易易搅搅匀匀，一一般般地地，当当总总体体容容量量和和样样本容量都本容量都较较小小时时可用抽可用抽签签法法(2)(2)随随机机数数

12、表表中中共共随随机机出出现现0,1,20,1,2，9 9十十个个数数字字，也也就就是是说说，在在表表中中的的每每个个位位置置上上出出现现各各个个数数字字的的机机会会都都是是相相等等的的在在使使用用随随机机数数表表时时，如如遇遇到到三三位位数数或或四四位位数数时时，可可从从选选择择的的随随机机数数表表中中的的某某行行某某列列的的数数字字计计起起，每每三三个个或或每每四四个个作作为为一一个个单单位位，自自左左向向右右选选取取，有有超超过过总总体号体号码码或出或出现现重复号重复号码码的数字舍去的数字舍去2021/8/11 星期三15【答案】【答案】C C2021/8/11 星期三16(2)(2010

13、(2)(2010安徽卷，文安徽卷，文)某地有居民某地有居民100000100000户户，其中普通家庭，其中普通家庭9900099000户户，高收入家庭，高收入家庭10001000户户从普通家庭中以从普通家庭中以简单简单随机抽随机抽样样方方式抽取式抽取990990户户，从高收入家庭中以，从高收入家庭中以简单简单随随机抽机抽样样方式抽取方式抽取100100户进户进行行调查调查，发现发现共共有有120120户户家庭家庭拥拥有有3 3套或套或3 3套以上住房，其套以上住房，其中普通家庭中普通家庭5050户户，高收入家庭，高收入家庭7070户户依据依据这这些数据并些数据并结结合所掌握的合所掌握的统计统计

14、知知识识，你，你认认为该为该地地拥拥有有3 3套或套或3 3套以上住房的家庭所占套以上住房的家庭所占比例的合理估比例的合理估计计是是_2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三18 题型二题型二 系统抽样系统抽样例例2 2某单位在岗职工人数为某单位在岗职工人数为624624人，为了人，为了调查工人上班时，从离开家到单位平均所调查工人上班时，从离开家到单位平均所用的时间，决定抽取用的时间，决定抽取10%10%的工人调查这一情的工人调查这一情况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？【思路分析】总体中的每个个体，都必【思路分析】总体中的每个个体，都必须

15、等可能地入样，为了实现须等可能地入样，为了实现“等距等距”入样，入样，且又等概率，因此，应先剔除，再且又等概率，因此，应先剔除，再“分段分段”，后定起始位，后定起始位2021/8/11 星期三19【解析】第一步，将在岗的工人【解析】第一步，将在岗的工人624624人，用随机方式编号人，用随机方式编号(如按出生年月日如按出生年月日顺序顺序)，000,001,002000,001,002，623.623.第二步，由题意知，应抽取第二步，由题意知，应抽取6262人的样本，因人的样本，因为为 不是整数，所以应从总体中剔除不是整数，所以应从总体中剔除4 4人人(剔除方法用随机数表法，随机定一剔除方法用随

16、机数表法，随机定一起始数，向右取三位数如起始数为课本附表起始数，向右取三位数如起始数为课本附表1 1中第中第8 8行，第行，第1919列数，则为列数，则为1 1，向右取三位数为向右取三位数为199199，即编号，即编号199199被剔除，若三位数恰大于被剔除，若三位数恰大于623623或是已被剔除之或是已被剔除之数，则重新定起始数，反复下去，直到剔除数，则重新定起始数，反复下去，直到剔除4 4人为止人为止)，将余下的，将余下的620620人，每段人，每段1010人，在把人，在把000,001,002000,001,002，619619分成分成6262个段，按编号补齐个段，按编号补齐000,00

17、1,002000,001,002，009009这十个编号中，随机定一起始号这十个编号中，随机定一起始号i0i0，则编号，则编号i0i0，i0i01010，i0i02020，i0i061106110为所抽取的样本为所抽取的样本2021/8/11 星期三20探究探究2 2当总体容量不能被样本容量整除时，当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除得总体中剩余的个体数能被样本容量整除思考题思考题2 2一个总体中有一个总体中有100100个个体，随机个个体，随机编号为编号为0,1,20,1,2，9999，依

18、编号顺序平均分，依编号顺序平均分成成1010个小组，组号依次为个小组，组号依次为1,21,2，10.10.现现用系统抽样方法抽取一个容量为用系统抽样方法抽取一个容量为1010的样本，的样本，规定如果在第规定如果在第1 1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m m，那，那么在第么在第k k组中抽取的号码个位数字与组中抽取的号码个位数字与m mk k的的个位数字相同个位数字相同若若m m6 6，则在第，则在第7 7组中抽的号码是组中抽的号码是_【解解析析】由由题题设设知知，若若m m6 6，则则在在第第7 7组组中中抽抽取取的的号号码码个个位位数数字字与与1313的的个个位位数数字字相相同同，而而

19、 第第 7 7组组 中中 数数 字字 编编 号号 顺顺 次次 为为60,61,62,6360,61,62,63，6969，故故在在第第7 7组组中中抽抽取取的号的号码码是是63.63.【答案】【答案】63632021/8/11 星期三21题型三题型三 分层抽样分层抽样例例3 3某政府机关有在编人员某政府机关有在编人员100100人，其中人，其中副处级以上干部副处级以上干部1010人，一般干部人，一般干部7070人，工人，工人人2020人上级机关为了了解政府机构改革人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为意见，要从中抽取一个容量为2020的样本，的样本，试确定用何种方法抽取，请具

20、体实施抽取试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取【思路分析】【思路分析】(1)(1)机构改革关系到各种机构改革关系到各种人不同的利益；人不同的利益；(2)(2)不同层次的人员情况有明显差异，故不同层次的人员情况有明显差异，故采用分层抽样采用分层抽样【解析】用分层抽样方法抽取【解析】用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下：具体实施抽取如下：(1)20100(1)201001515，2021/8/11 星期三222021/8/11 星期三23探究探究3 3分层抽样的操作步骤及特点分层抽样的操作步骤及特点(1)(1)操作步骤操作步骤将总体按一定标准进行分层；将总体按一定标准进行分层；计算各层的个体数与总体

21、数的比，按各计算各层的个体数与总体数的比，按各层个体数占总体数的比确定各层应抽取的层个体数占总体数的比确定各层应抽取的样本容量；样本容量；在每一层进行抽样在每一层进行抽样(可用简单随机抽样可用简单随机抽样或系统抽样或系统抽样)(2)(2)特点特点适用于总体由差异明显的几部分组成的适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；情况；更充分地反映了总体的情况；更充分地反映了总体的情况；2021/8/11 星期三24思考题思考题3 3(1)(1)某单位有职工某单位有职工160160人，其中业务人员人，其中业务人员120120人，管理人员人，管理人员2424人，后人，后勤服务人员勤服务人员1616人为了解职

22、工的某种情况，要从中抽取一个样本容量为人为了解职工的某种情况，要从中抽取一个样本容量为2020的的样本，记作样本，记作.从某中学高三年级的从某中学高三年级的1818名体育特长生中选出名体育特长生中选出5 5人调查学习负担人调查学习负担情况，记作情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法分别是那么完成上述两项调查应采用的抽样方法分别是()A A用随机抽样法，用随机抽样法，用系统抽样法用系统抽样法B B用分层抽样法，用分层抽样法，用随机抽样法用随机抽样法C C用系统抽样法，用系统抽样法，用分层抽样法用分层抽样法D D用分层抽样法，用分层抽样法，有系统抽样法有系统抽样法2021/8/11 星期

23、三25【解析】当总体中的个体数较多而差异【解析】当总体中的个体数较多而差异又不大时可采用系统抽样法；当总体中的又不大时可采用系统抽样法；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样法；当个体差异较大时，宜采用分层抽样法；当总体中的个体数较少时，宜采用简单随机总体中的个体数较少时，宜采用简单随机抽样法依据题意，第抽样法依据题意，第项调查应采用分项调查应采用分层抽样法，第层抽样法，第项调查应采用简单随机抽项调查应采用简单随机抽样法故选样法故选B.B.【答案】【答案】B B(2)(2)某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品共某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品共30003000件，且它们的数量成等比数列，现用件，且它

24、们的数量成等比数列，现用分层抽样的方法从中抽取分层抽样的方法从中抽取150150件进行质量件进行质量检测，其中从乙、丁两类产品中抽取的总检测，其中从乙、丁两类产品中抽取的总数为数为100100件，则甲类产品有件，则甲类产品有()A A100100件件B B200200件件C C300300件件 D D400400件件2021/8/11 星期三26【答案】【答案】B B2021/8/11 星期三27本课总结本课总结2021/8/11 星期三281 1本节重点是理解简单随机抽样、系统本节重点是理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，并且是常用的从抽样、分层抽样的概念，并且是常用的从总体中抽取样

25、本的方法，难点是如何利用总体中抽取样本的方法，难点是如何利用这些方法从总体中抽取样本这些方法从总体中抽取样本2 2简单随机抽样是系统抽样和分层抽样简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，是一种等概率的抽样，由定义应的基础，是一种等概率的抽样，由定义应抓住以下特点：抓住以下特点：它要求总体个数较少；它要求总体个数较少；它是从总体中逐个抽取的；它是从总体中逐个抽取的；它是一种它是一种不放回抽样不放回抽样3 3系统抽样又称等距抽样，号码序列一系统抽样又称等距抽样，号码序列一确定，样本即确定了，但要求总体中不能确定，样本即确定了，但要求总体中不能含有一定的周期性，否则其样本的代表性含有一定的周期性，否则其样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏向是不可靠的，甚至会导致明显的偏向4 4抽样方法经常交叉使用，比如系统抽抽样方法经常交叉使用，比如系统抽样中的第一均衡部分，可采用简单随机抽样中的第一均衡部分，可采用简单随机抽样，分层抽样中，若每层中个体数量仍很样，分层抽样中，若每层中个体数量仍很大时，则可辅之以系统抽样大时，则可辅之以系统抽样2021/8/11 星期三29课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（5151）2021/8/11 星期三30