成考大专数学课件第1讲集合和简易逻辑.ppt

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1、高教社高教社广州成考指导中心广州成考指导中心 与你携手共进！与你携手共进！高升专（数学）专业辅导班高升专（数学）专业辅导班高教社高教社试卷内容比例试卷内容比例全试卷满分全试卷满分150分分代数代数 55%83分左右分左右（重点）（重点）三角三角 15%22分左右分左右平面解析几何平面解析几何 20%30分左右分左右概率与统计初步概率与统计初步 10%15分左右分左右 高教社高教社题型比重题型比重全试卷满分全试卷满分150分分选择题选择题 5分分17题题=85分分（重点）（重点）55%填空题填空题 4分分4题题=16分分 10%解答题解答题 12分分3题题+13分分1题题=49分分 35%高教社

2、高教社第一章第一章 集集 合和简易逻辑合和简易逻辑1.1 1.1 集合的概念与表示方法集合的概念与表示方法理解集合、空集的概念，掌握集合与元素的关系以及集合的表示理解集合、空集的概念，掌握集合与元素的关系以及集合的表示高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 通常把由某些确定的对象组成的整体叫做通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合集合（简称集）（简称集）组成集合的对象叫做这个集合的组成集合的对象叫做这个集合的元素元素.一般采用一般采用大写大写字母字母A，B，C表示表示集合集合，小写小写字母字母a,b,c或数字或数字1,21,2等表示集合的等

3、表示集合的元素元素.集合与元素集合与元素（简称集）（简称集）-指指“全体全体”-指指“个体个体”高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 数集数集数集数集 集合集合 自然数集自然数集 整数集整数集 有理数集有理数集 实数集实数集 字母字母 N Z Q R 集合的类型集合的类型 关关关关 注注注注E E 空集空集 AA解集解集BB 有限集、无限集、有限集、无限集、单元素集单元素集DD数集数集 C C 平面点集平面点集 集合集合由第一象限所有的点组成的集合由第一象限所有的点组成的集合高教社高教社自然数集自然数集 N N整数集整数集 Z Z 有理数集

4、有理数集 Q Q 实数集实数集 R R 负负整数集整数集 Z Z-0和正整数和正整数 负整数负整数,0和正整数和正整数 整数和分数整数和分数(有限小数和无限有限小数和无限循环小数循环小数)有理数和无限不循环小数有理数和无限不循环小数 常用的数集常用的数集 记作记作 包含元素包含元素正正整数集整数集高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .一个给定的集合中的元素都是互不相同的 一个给定的集合中的元素必须是确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 确定性确定性确定性确定性 无序性无序性无序性无序性 互异性互异性互异性互异性 例例1 判断下列对象是

5、否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-20的解.不能确定的对象，不能组成集合不能确定的对象，不能组成集合 集合的性质集合的性质 能能不能不能能能能能高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .元素元素a是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作aA，读作读作a属于属于A.元素与集合元素与集合 元素元素a不不是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作a A，读作读作a不不属于属于A.元素与集合的关系元素与集合的关系 高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型

6、型型型 例例例例 题题题题 元素元素a是是集合集合A的元素，的元素，aA，属于属于元素元素a不不是是集合集合A的元素，的元素，a A，不不属于属于0 N；0.6 Z；R；Q；0 .”或“用符号“”填空：高教社高教社 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 .oCompany Logo小结小结:由某些确定的对象由某些确定的对象组成的整体组成的整体集合里各个不同集合里各个不同对象对象 大写字母大写字母:如如A B等等 小写字母或数字：小写字母或数字：如如a,b,2等等 确定性确定性,互异性互异性,无序性无序性 (全体全体)(个体个体)名称名称 集合集合 元素

7、元素 定义定义 表示表示 性质性质关系关系 属于属于与否与否集合与元素的关系集合与元素的关系云山教育高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .列举法列举法把集合的元素一一列举出来，写在大括号把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开内，元素之间用逗号隔开.1描述法描述法大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质.2集合的表示法集合的表示法可以用文字、式子或封闭曲线表示可以用文字、式子或封闭曲线表示高教社高教社

8、巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例2 用列举法表示下列集合：大于-4且小于12的全体偶数;方程 的解集用列举法表示集合时，不必考虑用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序元素的排列顺序,但是列举的元素但是列举的元素不能出现重复不能出现重复-2,0,2,4,6,8,10；-1,6.高教社高教社 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 .解解 -1，4-34 1,4,9,16,251,3,5,7,高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .不等式2x+1

9、0的解奇数第一象限的点高教社高教社 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 .解解 -1，4-34 1,4,9,16,251,3,5,7,x|x3x|x -4=02x|x=2n,n3.nNx|x4方程x -4=0的解2大于3的实数大于5的偶数不等式2x-53的解高教社高教社 理理理理 论论论论 升升升升 华华华华 整整整整 体体体体 建建建建 构构构构 .集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1如何选择集合的表示法？如何选择集合的表示法？2列举法、描述法列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用列举法表示

10、集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；用描述法表示集合，特征性质直观明确；表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示方程（组）的解集，一般采用列举法来表示高教社高教社复习复习:由某些确定的对象由某些确定的对象组成的整体组成的整体集合里各个不同集合里各个不同对象对象 大写字母大写字母:如如A B等等 小写字母或数字：小写字母或数字：如如a,b,2等等 确定性确定性,互异性互异性,无序性无序性 (全体全体)

11、(个体个体)名称名称 集合集合 元素元素 定义定义 表示表示 性质性质关系关系 属于属于与否与否集合与元素的关系集合与元素的关系高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .列举法列举法把集合的元素一一列举出来，写在大括号把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开内，元素之间用逗号隔开.1描述法描述法大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质.2集合的表示法集合的表示法可以用文字、式子或封闭曲线表示可以用文字、式子

12、或封闭曲线表示高教社高教社 大于-4且小于12的全体偶数;例例 用描述法表示下列集合：（2 2）由所有正奇数组成的集合。）由所有正奇数组成的集合。高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例4 用适当的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；解解 x|x4解解 -5解解 4,6,8,10 解解 x|x5 5高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .练练 习习10,11,12,或 大于10的自然数3,-3-14x|x (x,y)|x0ox|x6 x|x10,x Z 或或高教社高教社知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview高教社高教社谢 谢！放映结束 感谢各位的批评指导！让我们共同进步