扇形的弧长公式.ppt

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1、扇形的弧长公式北京北京时间8月月14日，里日，里约奥运会男子奥运会男子400米决米决赛进行。行。南非名将南非名将范尼范尼凯克克在决在决赛中跑出了中跑出了43秒秒03。也在思考。也在思考:为什么什么400米的比米的比赛中，起点不相同，中，起点不相同，终点却是一点却是一样的呢？的呢？体体育育知知识识小小提提问问思考？思考？半径半径为R R的的圆的周的周长是多少？是多少？圆的周的周长可以看成多少度的可以看成多少度的圆心角所心角所对的弧？的弧？在一个半径在一个半径为R R的的圆中，中，11的的圆心角所心角所对的弧的弧长是多少？是多少？22呢？呢？3 3、4 4 180180 呢？如果是呢？如果是n n

2、度呢？度呢？知知识回回顾ABO扇形的定扇形的定义：一条弧和：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所条弧的端点的两条半径所组成的成的图形叫做形叫做扇形扇形弧弧长的定的定义：在：在圆上上过两点的一段弧的两点的一段弧的长度叫做弧度叫做弧长怎么怎么计算弧算弧长呢呢？R圆心角心角为180180 所所对应的弧的弧长：AOBR圆的周的周长C=2R圆心角心角为9090 所所对应的弧的弧长：ABOR圆的周的周长C=2R自主探究半径为R，圆心角为45所对应的弧长AOBR圆的周的周长C=2C=2 R R思考圆心角为思考圆心角为nn所对应的弧长所对应的弧长所以，nn的圆心角所对的弧长 随堂测验随堂测验（1 1 1 1）

3、已知圆弧的半径为）已知圆弧的半径为）已知圆弧的半径为）已知圆弧的半径为24242424，所对的圆心角为，所对的圆心角为，所对的圆心角为，所对的圆心角为60606060，那么弧长为，那么弧长为，那么弧长为，那么弧长为_.（2 2 2 2）已知一弧长为）已知一弧长为）已知一弧长为）已知一弧长为12121212cmcm，此弧所对的圆心角为，此弧所对的圆心角为，此弧所对的圆心角为，此弧所对的圆心角为240240240240，则这条弧的半径为，则这条弧的半径为，则这条弧的半径为，则这条弧的半径为_cmcmcmcm解决前面的跑道问题76.23m1.25m1.25m1.25m85.96m85.96m第一道第

4、一道直径：直径：72.6m72.6m周长周长：72.63.14159228.0872.63.14159228.08（m m）全长：全长：85.96285.962228.08=400228.08=400（m m）第二道第二道直径：直径：72.672.61.251.251.25=75.11.25=75.1（m m）周长：周长：75.175.13.14159235.933.14159235.93（m m）全长：全长：85.96285.962235.93235.93=407.85=407.85（m m）课课下下作作业业：计计算算第第三三道道到到第第八八道道牛刀小试如图，将一个含有45且直角边为1的三角板绕顶点C顺时针旋转135，分别求顶点A所经过的路线长和顶点B所经过的路线长。课下思考利用今天学习扇形弧长的相似方法在课后思考一下，扇形的面积公式有应该是怎样的呢？你又是怎样得到的呢？