高二数学不等式解法举例 人教.ppt

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1、不不 等等 式式 的的 解解 法法 举举 例例（一）（一）2021/8/11 星期三1复习复习1.1.绝对值的定义：绝对值的定义：3.3.最简绝对值不等式：最简绝对值不等式：xa(a0)xa(a0)2.2.绝对值的几何意义：绝对值的几何意义：a-ba-b表示表示a ab b x-axaxa x0)x0)-axa-axa 数轴上点数轴上点a a到点到点b b的距离。的距离。x=x=x,x0 x,x0-x,x0-x,x02021/8/11 星期三2自主探究自主探究 解不等式：（解不等式：（1 1）xx2 2-5x+51-5x+5x-1x+1x-1（2 2）x-1+x+14x-1+x+14 解不等式

2、：解不等式：析：借助不等式性质：若析：借助不等式性质：若ab0ab0，则，则 a an nbbn n(nN,(nN,且且n1)n1)可把原不等式化为可把原不等式化为(x+1)(x+1)2 2（x-1)x-1)2 2 x xx-1x-1的符号的符号x+1x+1的符号的符号1-1+2021/8/11 星期三4（2 2）x-1+x+14x-1+x+14 解：解：当当x-1x-1时，原不等式可化为时，原不等式可化为当当-1x1-1x4,-(x-1)-(x+1)4,xx-1xx-1xx-2=xx-2=xx-2xx4,-(x-1)+(x+1)4,x-1 x1x-1 x4,(x-1)+(x+1)4,解得解得

3、 x-2 x424，解得解得 x2 x2xxxx11xx2=xx2=xx2xx2因此，原不等式的解集是因此，原不等式的解集是 xx-2xx2xx2=xx-2=xx2x2不等式解集为不等式解集为分分段段讨讨论论法法2021/8/11 星期三5求解绝对值不等式的一般步骤：求解绝对值不等式的一般步骤：1.1.去绝对值符号，去绝对值符号，转化为一元一次、一元二次不等式（组）转化为一元一次、一元二次不等式（组）基本方法：基本方法：2.2.分别求解每个不等式。分别求解每个不等式。3.3.写出原不等式解集。写出原不等式解集。x=x=xa(a0)xa(a0)x-axaxa x0)x0)-axa-axa f(x

4、)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)或或f(x)-g(x)f(x)-g(x)-g(x)f(x)g(x)-g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)ff(x)g(x)f2 2(x)g(x)g2 2(x)(x)小结小结2021/8/11 星期三6巩固作业：巩固作业：解下列不等式：解下列不等式：(1)x(1)x2 2-4816;(2)4x-4816;(2)4x2 2-10 x-33.-10 x-33.创新作业：创新作业：1.1.不等式不等式x-a bx-a b的解集是的解集是x-x-3x9,3xx-2x-3x2 2-2x-3.-2x-3.3.3.若不等式若不等式x-1+x+1ax-1+x+1a恒成立，求恒成立，求a a的取值范围的取值范围.2021/8/11 星期三7