高二数学新课程选修21空间向量课件 苏教.ppt
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1、空间向量苏教版选修苏教版选修1-12021/8/11 星期三1复习回顾:平面向量1、定义:既有大小又有方向的量。几何表示法:用有向线段表示字母表示法:用小写字母表示,或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相等向量:长度相等且方向相同的向量ABCD2021/8/11 星期三22、平面向量的加法、减法与数乘运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba ba ba (k0)ka (k0)ka (k0)k空间向量的数乘空间向量的加减法K=0?02021/8/11 星期三8abOABba结论:空间任意两个向量都是共面向量,所以它们可用结论:空间任意两个向量都
2、是共面向量,所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有因此凡是涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有关结论仍适用于它们。关结论仍适用于它们。2021/8/11 星期三9平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义 表示法 相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律数乘分配律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则数乘:ka,k为正数,负数,零加法结合律成立吗?2021/8/11
3、星期三10加法结合律:abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+2021/8/11 星期三11推广:(1)首尾相接的若干向量之和,等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量;(2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形,则它们的和为零向量。2021/8/11 星期三12例1:已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1,化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量。(如图)ABCDA1B1C1D12021/8/11 星期三13例1:已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1,化简下列向量表达式,并标
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