高二数学椭圆复习 人教.ppt

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1、圆锥曲线基本知识椭圆2021/8/11 星期三1知识归纳n椭圆的定义n椭圆的图形及方程n椭圆中的基本元素单击进入2021/8/11 星期三2例题选讲例题选讲n椭圆定义的应用椭圆定义的应用n待定系数法求椭圆方程待定系数法求椭圆方程n直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系n有关椭圆的最值问题有关椭圆的最值问题单击进入单击进入2021/8/11 星期三3椭圆定义的应用椭圆定义的应用n例一、设点例一、设点A（-2，2），），F为椭圆为椭圆3x2+4y2=48的右焦点，点的右焦点，点M在椭在椭圆上移动，圆上移动，(1)当当|AM|+2|MF|取取最小值时，求点最小值时，求点M的坐标；的坐标；(2)求求

2、|MA|+|MF|的最小值的最小值(2)|MA|+|MF|=|MA|+8-|MF1|=8-(|MF1|-|MA|)8-|AF1|=62021/8/11 星期三4待定系数法求椭圆方程待定系数法求椭圆方程n例例2：n椭圆的中心在原点，长轴是椭圆的中心在原点，长轴是短轴的短轴的2倍，一条准线方程是倍，一条准线方程是x=-4，则椭圆方程是，则椭圆方程是2021/8/11 星期三5直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系n例例3：已知椭圆：已知椭圆3x2+4y2=12,若过椭圆的右若过椭圆的右焦点焦点F的直线的直线L与椭圆交于与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点两点(y1 y2)且满足且满足

3、|AF|=2|BF|,n求直线求直线L方程方程?2021/8/11 星期三6有关椭圆的最值问题有关椭圆的最值问题n例例4:nP是椭圆是椭圆3x2+4y2=12上的点上的点,K=|PF1|PF2|,(F1,F2是是椭圆的两个焦点椭圆的两个焦点),则则K的最大的最大值与最小值的差是值与最小值的差是2021/8/11 星期三7练习练习6F1、F2是椭圆是椭圆x2+4y2=16的两焦点，的两焦点，P是椭圆上的一是椭圆上的一点，且点，且PF1PF2，则，则F1PF2的面积是的面积是2021/8/11 星期三8练习练习 7过点（过点（3，-2）且与椭圆）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点有相同焦点的椭

4、圆方程是的椭圆方程是2021/8/11 星期三9练习练习 8椭圆椭圆x2+4y2=36的弦被点的弦被点M（4，2）所平分，则此弦所）所平分，则此弦所在的直线方程是在的直线方程是(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0得得OM与弦的斜率之积是与弦的斜率之积是 -1/42021/8/11 星期三10例例9.设椭圆中心在原点设椭圆中心在原点,长轴在长轴在x轴上轴上,离心离心 率率 ,已知已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离到这个椭圆上的点的最远距离是是 ,求这个椭圆的方程求这个椭圆的方程,并求到并求到P点的距离等点的距离等于于 的椭圆上点的椭圆上点Q(x,y)坐标坐

5、标.分析：知分析：知b2/a2=1-e2=1/4,可令可令方程为方程为 x2/4+y2=b22021/8/11 星期三11思路二思路二思路一思路一2021/8/11 星期三12练习 10P(x,y)是椭圆4x2+9y2=36上的动点，定点A(a,0)(oa3),|AP|的最小值是1，则a的值为2021/8/11 星期三13定义1定义2平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的的距离的和等于常数（大于和等于常数（大于|F1F2|）的点的）的点的轨迹叫做椭圆轨迹叫做椭圆到一个定点的距离和它到一条定到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数直线的距离的比是常数e(0eb0)F1F2OP

6、xyF1F2OPxy方程:(ab0)2021/8/11 星期三15椭圆中的基本元素椭圆中的基本元素n长轴：长轴：2an短轴：短轴：2bn焦距：焦距：2cn离心率：离心率：e=2021/8/11 星期三16 练习练习 1 1n过椭圆过椭圆 的一个焦的一个焦点点F1的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于A、B两点，两点，F2为椭圆的另一个焦点，为椭圆的另一个焦点，则三角形则三角形ABF2的周长是的周长是2021/8/11 星期三17练习练习 2n若方程若方程 表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是的取值范围是 2021/8/11 星期三18练习练习 3n椭圆椭圆n长轴长是长轴长是 n短轴长是短轴长是n离心率是离心率是n焦点坐标焦点坐标n准线方程准线方程2021/8/11 星期三19练习练习 4n已知椭圆已知椭圆 n的离心率是的离心率是0.5，求，求a的值？的值？2021/8/11 星期三20练习练习 5n若椭圆若椭圆 的准线平行于的准线平行于x轴，则轴，则m的取的取值范围是值范围是2021/8/11 星期三21谢谢观看看单击结束2021/8/11 星期三22