人教版高中数学 平面向量的概念及其线性运算课件 新人教A必修4.ppt

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1、平面向量的概念平面向量的概念及其线性运算及其线性运算2021/8/9 星期一11.向量的有关概念向量的有关概念既有既有 又有又有 的量叫做向量的量叫做向量.的的向向量量叫叫做做零零向向量量，记记作作0，规规定零向量的方向是任意的定零向量的方向是任意的.的向量叫做单位向量的向量叫做单位向量.方方向向 的的 向向量量叫叫做做平平行向量行向量(或共线向量或共线向量).且且 的的向向量量叫叫做做相相等等向量向量.且且 的的向向量量叫叫做做相相反反向向量量.大小大小方向方向长度为长度为0长度为长度为1相同或相反相同或相反非零非零长度相等长度相等方向相同方向相同长度相等长度相等方向相反方向相反2021/8

2、/9 星期一22.向量的表示方法向量的表示方法用用小小写写字字母母表表示示，用用有有向向线线段段表表示示，用坐标表示用坐标表示.3.向量的运算向量的运算加加法法、减减法法运运算算法法则则：平平行行四四边边形形法法则、三角形法则则、三角形法则.实实数数与与向向量量的的积积：实实数数与与向向量量a的的积积是是一一个个向向量量，记记作作a，它它的的长长度度和和方方向向规规定如下：定如下：2021/8/9 星期一3(1)|a|=;(2)当当0时时,a的的方方向向与与a的的方方向向 ；当当0时时，a的的方方向向与与a的的方方向向 ；当当=0时时，a=.运算律：交换律、分配律、结合律运算律：交换律、分配律

3、、结合律.4.平面向量共线定理平面向量共线定理向向量量b与与非非零零向向量量a共共线线的的充充分分必必要要条条件件是是 .11|a|12相同相同13相反相反14015有且只有一个实数有且只有一个实数，使得，使得b=a2021/8/9 星期一41.下列说法正确的是下列说法正确的是()CA.平行向量就是与向量所在直线平平行向量就是与向量所在直线平行的向量行的向量B.长度相等的向量叫相等向量长度相等的向量叫相等向量C.零向量的长度为零向量的长度为0D.共线向量是在一条直线上的向量共线向量是在一条直线上的向量2021/8/9 星期一52.若向量若向量a=(x,1),b=(4,x)，则当，则当x=时，时

4、，a与与b共线且方向相同共线且方向相同.23.已知向量已知向量a=(1,1),b=(2,-3),若若ka-2b与与a垂直，则实数垂直，则实数k等于等于 .-14.已知已知a、b均为单位向量，它们的夹均为单位向量，它们的夹角为角为60,那么那么|a+3b|=()CA.B.C.D.42021/8/9 星期一6答案：答案：A52021/8/9 星期一7答案：答案：B62021/8/9 星期一8答案：答案：B72021/8/9 星期一9例例1、判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：(1)向向量量 与与 是是共共线线向向量量，则则A、B、C、D必在同一直线上；必在同一直线上；(2)向向量量a与与向向量量b平平行行，则则a与与b的的方向相同或相反；方向相同或相反；(3)四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形的的充要条件是充要条件是 =;(4)如果向量如果向量a/b,b/c,那么那么a/c2021/8/9 星期一10例例2、2021/8/9 星期一11(2)欲使ke1e2和e1ke2共线，试确定实数k的值 例例3、2021/8/9 星期一12