人教版高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)》课件10 新人教A必修4.ppt

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1、1.5.21.5.2 函数函数 的图象与性质的图象与性质2021/8/9 星期一1(一）用五点作图法作出正弦函数和余弦一）用五点作图法作出正弦函数和余弦函数的图象并回答下列问题函数的图象并回答下列问题2-1.函数函数y=sinx的定义域是的定义域是_ 2.函数函数y=sinx的最大值的最大值_最小值最小值_3.x=_ 时时y=sinx取得最大值取得最大值 x=_ 时时y=sinx取得最小值取得最小值R1-12k+/2,k Z2k -/2,k Z2021/8/9 星期一2/2-/24.函数函数y=cosx定义域是定义域是_ 5.函数函数y=cosx的最大值的最大值_最小值最小值_6.x=_时时y

2、=cosx取得最大值取得最大值 x=_时时y=cosx取得最小值取得最小值7.它们的值域都是它们的值域都是_R1-12k,k Z(2k+1),k Z-1,12021/8/9 星期一3题组题组(一一)写出满足下列条件的写出满足下列条件的x的区间的区间(1)sinx0 (2)cosx02-/23/2(1)（2k，(2k+1)）kZ;(2)（2k+/2，2k+3/2）kZ;2021/8/9 星期一4题组题组(二二)求出下列函数取得最大值的自变求出下列函数取得最大值的自变量量x的集合，并说出最大值是什么？的集合，并说出最大值是什么？(1)y=cosx+1,x R （2）y=sinx-1,x R 函数函

3、数y=cosx+1,x R的最大值是的最大值是1+1=2解解(1):使函数使函数y=cosx+1,x R取得最大值的取得最大值的x 的集合的集合,就是使函数就是使函数y=cosx,x R取得最取得最 大值的大值的x的集合的集合xx=2k,k Z,2021/8/9 星期一5解解(2):使函数使函数y=sinx-1,x R取得最大值的取得最大值的x 的集合的集合,就是使函数就是使函数y=sinx,x R取得最取得最 大值的大值的x的集合的集合xx=2k+/2,k Z 函数函数y=sinx-1,x R的最大值是的最大值是1-1=0；题组题组(三三)求出下列函数的值域，并说出取最求出下列函数的值域，并

4、说出取最大值时自变量大值时自变量x的集合？的集合？(1)y=-sinx+2,（2）y=3-cosx,(3)y=(4/3)sin(1/2)x,(4)y=2-cos(x/3),(5)y=(1/2)cos(3x+/4)2021/8/9 星期一6题组题组(四四)求下列函数的值域：求下列函数的值域：(2)y=-sin2x+2sinx-1解当cosx=1时,ymax=2当cosx=-1时,ymin=4/3所以值域为4/3,22021/8/9 星期一7解法解法(2)又因为-1cosx1,得到(2)y=-sin2x+2sinx-1 =-(sinx-1)2因为因为-1 sinx 1，所以值域为，所以值域为-4，

5、02021/8/9 星期一8（二）（二）y=sinx与与y=cosx的单调区间是：的单调区间是：y=sinx：增区间增区间:减区间减区间:y=cosx：增区间增区间:减区间减区间:其中，其中，k Z；其中，其中，k Z；2021/8/9 星期一9练习练习（1 1）求函数）求函数 的的递增区间；递增区间；（2 2）求函数）求函数 的的递减区间。递减区间。2021/8/9 星期一10函数函数y=sinx与与y=cosx的图象的对称的图象的对称中心和对称轴方程？中心和对称轴方程？写出：写出：函数函数y=sin(x+)的图象的对称中的图象的对称中心和对称轴方程？心和对称轴方程？2021/8/9 星期一

6、11（3）函数）函数y=sin(2x-/3)的图象的对称的图象的对称中心和对称轴方程是什么？中心和对称轴方程是什么？（4）函数）函数f(x)=cos(3x+)图象关于原图象关于原点成中心对称，则点成中心对称，则的值是多少？的值是多少？2021/8/9 星期一12思维方式小结思维方式小结:(1)换元法换元法.令令 ，把函数化为，把函数化为y=sinu或或y=cosu；(2)转化思想转化思想.利用熟悉的函数性质求解。利用熟悉的函数性质求解。2021/8/9 星期一13练习练习（5）、函数）、函数 的递的递增区间是：增区间是：（6）、函数）、函数 的递减的递减区间是：区间是：2021/8/9 星期一

7、14思考思考:形如形如y=fg(x)的函数称为复的函数称为复合函数。合函数。求函数的单调区间应注意求函数的单调区间应注意什么问题？什么问题？（1）定义域；）定义域；（2）内外函数）内外函数“同增异减同增异减”。2021/8/9 星期一15（三）根据图象写出函数的解析式例例 由下列由下列 的一段图象确定各图象对应的的一段图象确定各图象对应的 f(x)的的表达式。表达式。-11x y0（1）yx026（2）2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17作业作业:课本：课本：P65 3、4、52021/8/9 星期一18教学目的教学目的:(1)掌握函数掌握函数 的的最值和单调区间的求法最值

8、和单调区间的求法.(2)能利用转化思想解决一些基能利用转化思想解决一些基本的问题本的问题.(3)能根据图象写出函数能根据图象写出函数y=Asin(x+)的解析式。的解析式。2021/8/9 星期一19教学重点及解决方法教学重点及解决方法:换元转化思想方法换元转化思想方法.通过配通过配置典型性习题，学生练习，教置典型性习题，学生练习，教师分析、小结，形成能力师分析、小结，形成能力,在练在练习的过程熟练应用习的过程熟练应用.2021/8/9 星期一20教学方法教学方法:(1)讲练结合讲练结合,练习为主练习为主.(2)学生自主探究学生自主探究,教师协助互动。教师协助互动。2021/8/9 星期一21