人教版高中数学 立体几何初步空间两条直线的位置关系教学课件 苏教必修2.ppt

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1、空间两条直线的位置关系2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一3复习回顾复习回顾:1.1.平面内两条直线位置关系有几种平面内两条直线位置关系有几种?分别是什么位置关系分别是什么位置关系?abab2021/8/9 星期一4探讨：探讨：ABCDA1B1C1D1观察右图的长方体观察右图的长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1请同学们看一下图中的直请同学们看一下图中的直AA1 1和直线和直线C1 1D1 1平行吗？相交吗？平行吗？相交吗？有平行的直线吗？哪些是？有平行的直线吗？哪些是？有相交直线吗？哪些是？有相交直线吗？哪些是？定义

2、：定义：我们把不同在任何一个平面内我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做的两条直线叫做异面直线异面直线2021/8/9 星期一51 1、空间两条直线的位置关系、空间两条直线的位置关系相交直线相交直线相交直线相交直线平行直线平行直线平行直线平行直线异面直线异面直线异面直线异面直线-有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内,没有公共点没有公共点没有公共点没有公共点-不同在不同在不同在不同在任何任何任何任何一个平面内一个平面内一个平面内一个平面内,没有公共点没有公共点没有公共点没有公共点2021/8/9 星期一6从有

3、无公共点的角度：从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内-相交直线相交直线从是否共面的角度从是否共面的角度没有公共点没有公共点-平行直线平行直线异面直线异面直线不同在不同在任何任何一个平面内一个平面内-异面直线异面直线平行直线平行直线2021/8/9 星期一7 请同学们思考一下，空间的两条请同学们思考一下，空间的两条直线的位置关系有哪些呢？直线的位置关系有哪些呢？空间两条直线的位置关系有三种：空间两条直线的位置关系有三种：位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内有且只有一有且只有一个个

4、平行直线平行直线在同一平面内在同一平面内没有没有异面直线异面直线不在任何一平面不在任何一平面内内没有没有2021/8/9 星期一8异面直线的画法异面直线的画法异面直线的画法异面直线的画法ab图图1 1ba图图2 2ab图图3 32021/8/9 星期一9这样表示这样表示a a、b b异面正确吗？异面正确吗？b ba2021/8/9 星期一10A1B1C1D1ABCD如图如图:AA:AA1 1与与CCCC1 1在同一平面吗在同一平面吗?直观上直观上 理论上理论上在图中找出另外的一些在图中找出另外的一些异面直线异面直线BBBB1 1AAAA1 1,DD,DD1 1AAAA1 1,BB,BB1 1与

5、与DDDD1 1平行吗平行吗?2021/8/9 星期一112、平行直线、平行直线1、平行关系的传递性、平行关系的传递性caabc c公理公理4.平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行a2021/8/9 星期一12公理公理平行同一条直线的两条直线互相平行平行同一条直线的两条直线互相平行.设设a a，b b，c c为直线为直线abcbaca ab bc ca a，b b，c c三条直线两两平行，可以记为三条直线两两平行，可以记为abcabc符符号号语语言言(空间平行线的传递性空间平行线的传递性)2021/8/9 星期一13AcBDEFGH例、已知四边形是空间四边形，、例、已知

6、四边形是空间四边形，、分别是边分别是边D、C的中点，、分别是边的中点，、分别是边A、B上的中点，求证：四边形是上的中点，求证：四边形是平行四边形平行四边形.2021/8/9 星期一14AcBDHEFG例例2、已知四边形是空间四边形，、已知四边形是空间四边形，、分别是边、的中点，、分别是边分别是边、的中点，、分别是边、上的点，且。、上的点，且。求证：四边形有一组对边平行但不相等求证：四边形有一组对边平行但不相等2021/8/9 星期一15例例3、如图，是、如图，是所在平面外一点，、所在平面外一点，、分别是分别是和和的重心。的重心。求证：求证：，2021/8/9 星期一16、一条直线与两条异面直线

7、中的一条相交，、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）那么它与另一条之间的位置关系是（）、平行、平行 、相交、相交 、异面、异面、可能平行、可能相交、可能异面、可能平行、可能相交、可能异面、两条异面直线指的是（）、两条异面直线指的是（）、没有公共点的两条直线、没有公共点的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、某一平面内的一条直线和这个平面外的、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线一条直线、不同在任何一个平面内的两条直线、不同在任何一个平面内的两条直线练习：练习：DD2021/8/9 星期一173、下列命题中，其中正确的是

8、、下列命题中，其中正确的是（）若两条直线没有公共点，则这两条直（）若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行线互相平行（）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两（）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行条直线互相平行（）若两条直线都和第三条直线平行，（）若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行（）若两条直线都和第三条直线异面，（）若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行(3)2021/8/9 星期一184、已知三个平面两两相交有三条交线，这三条、已知三个平面两两相交有三条交线，这三条交线（）交线（）、交于一点、交于一点、互相平行、互相平行、有两条平行、有两条平行、或交于一点或互相平行、或交于一点或互相平行D2021/8/9 星期一19