人教版高中数学 圆的标准方程课件 新人教B必修2.ppt

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1、解析几何解析几何4.1.1圆的标准方程圆的标准方程2021/8/9 星期一1圆的标准方程圆的标准方程圆的定义圆的定义平面内到平面内到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点的集合。的点的集合。定点定点定长定长圆心圆心半径半径rC2021/8/9 星期一2圆的标准方程圆的标准方程 圆心是圆心是C(C(a a,b b),),半径是半径是r r,求圆的方程求圆的方程.xyOCM(x,y)设点设点M(x,y)为圆为圆C上任一点上任一点，|MC|=r则则P=M|MC|=r 圆上所有点的集合圆上所有点的集合2021/8/9 星期一3圆的标准方程圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径

2、半径r若圆心为若圆心为O（0，0），），则圆的方程为则圆的方程为：标准方程标准方程2021/8/9 星期一4P129 例1若点到圆心的距离为若点到圆心的距离为d d，(1)(1)drdr时，点在时，点在圆外圆外；(2)(2)d=rd=r时，点在时，点在圆上圆上；(3)(3)drdr时，点在时，点在圆内圆内;2021/8/9 星期一5P131 练习 12021/8/9 星期一6圆心圆心(2,4)，半径，半径 求圆心和半径圆圆(x1)2+(y1)2=9圆圆(x2)2+(y+4)2=2圆圆(x+1)2+(y+2)2=m2圆心圆心(1,1)，半径，半径3圆心圆心(1,2)，半径，半径|m|2021/8

3、/9 星期一7P129 例2待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为解：设所求圆的方程为：因为因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上都在圆上所求圆的方程为所求圆的方程为2021/8/9 星期一8P130 例3圆心：两条直线的交点圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-,-2)弦弦ABAB的垂的垂直平分线直平分线2021/8/9 星期一9P130 例例2 方法二方法二圆心：两条弦的中垂线的交点圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOCA(5,1)B(7,-,-3)D(2,-,-8)2021/8/9

4、星期一10P131 练习练习 3圆心：直径的中点圆心：直径的中点半径：直径的一半半径：直径的一半解：设点解：设点C（a，b）为直径）为直径 的中点，则的中点，则圆方程为圆方程为因此点因此点M在圆上，点在圆上，点N在圆外，点在圆外，点Q在圆内。在圆内。圆心坐标为（圆心坐标为（5，6）2021/8/9 星期一11例例：以以C(1,3)(1,3)为圆心为圆心,并且和直线并且和直线3 3x-4-4y-7=0 -7=0 相切的圆相切的圆.圆心：已知圆心：已知半径：圆心到切线的距离半径：圆心到切线的距离解：解：设所求圆的半径为设所求圆的半径为r则：则：=所求圆的方程为：所求圆的方程为：CyxOM2021/8/9 星期一12小结小结圆心圆心C(a,b),),半径半径rxyOCABC1.1.圆的标准方程圆的标准方程2.2.圆心圆心两条直线的交点两条直线的交点（弦的垂直平分线）（弦的垂直平分线）直径的中点直径的中点3.3.半径半径圆心到圆上一点圆心到圆上一点圆心到切线的距离圆心到切线的距离2021/8/9 星期一13作业作业A：小结：小结B：P134 A1（4）A32021/8/9 星期一14