人教版高中数学《直线与直线的位置关系》课件2 北师大必修2.ppt

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1、 3.3.3 3.3.3 点到直线的距离点到直线的距离 2021/8/9 星期一1yxoPlQ 已知点已知点P(xP(x0 0,y,y0 0)和直线和直线l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0,怎样求怎样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢?点到直线的距离点到直线的距离新新课2021/8/9 星期一2下面设下面设A0,B 0,A0,B 0,我们进一步探求点到我们进一步探求点到直线的距离公式直线的距离公式:思路一利用两点间距离公式利用两点间距离公式:xPQyol新新课 已知点已知点P(xP(x0 0,y,y0 0)和直线和直线l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0,怎样

2、求怎样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢?2021/8/9 星期一3QxyP(x0,y0)ROS(x1,y0)(x0,y2)L:Ax+By+C=0 思路二思路二 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高.新新课2021/8/9 星期一41.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.2200BACByAxd+=2021/8/9 星期一5 当当A=0A=0或或B=0B=0时时,直线方程为直线方程为 y=yy=y1 1或或x=xx=x1

3、1的形式的形式.yoxyoy=y1x=x1QQ(x0,y0)(x0,y0)xPP2021/8/9 星期一6(1)(1)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是_._.(2)(2)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2的距离是的距离是_._.课堂堂练习2021/8/9 星期一7(1)求点求点P(2,0)到直线到直线L:x-y=0的距离。的距离。xPQyol2021/8/9 星期一8(2)求点求点P(2,0)到直线到直线L:2x-y=0的距离。的距离。xPQyol2021/8/9 星期一9(3)求点求点P(2,0)到直线到直线L:2x-y+

4、2=0的距离。的距离。xPQyoR2021/8/9 星期一10例例3：平行线：平行线2x-7y+8=0和和2x-7y-6=0的距离是的距离是例例题2021/8/9 星期一11例例2 2、求证：两条平行线、求证：两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与 Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是例例题2221-BACCd+=2021/8/9 星期一12例例1 1：求点：求点P P0 0（-1-1，2 2）到直线）到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离.例例题2021/8/9 星期一13 1.1.点点P(-5,7)P(-5,7)到直线到直线12x+5

5、y+3=012x+5y+3=0的距离是的距离是 ;2.2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是 .课堂堂练习2021/8/9 星期一143 3、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.4 4、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 .课堂堂练习222021/8/9 星期一152.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0

6、=0的距离是的距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.小小结2200BACByAxd+=2221BAC-Cd+=2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17(4)求点求点P(2,1)到直线到直线L:2x-y+2=0的距离。的距离。xPQyoR2021/8/9 星期一18下面设下面设A0,B 0,A0,B 0,我们进一步探求点到我们进一步探求点到直线的距离公式直线的距离公式:y 已知点已知点P(xP(x0 0,y,y0 0)和直线和直线l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0,怎样求怎样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢?新新课yPQoxPQolxRR2021/8/9 星期一191.求过求过(1,2)且与点且与点A(2,3)和和B(4,-5)距离相距离相 等的直线方程。等的直线方程。2021/8/9 星期一20