人教版高中数学：1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 课件（新人教B必修2）.ppt

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1、空空间几何体的几何体的结构构2021/8/9 星期一1空空间几几何体的何体的结构构2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。1.空间几何体空间几何体2021/8/9 星期一9 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何

2、结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？2021/8/9 星期一10 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？2021/8/9 星期一11 如何依据一定的标准，把前面的物体如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？的几何结构特征表示出来？提出问题提出问题2021/8/9 星期一12多面体多面体:若干个平面多边形围成的几何体若干个平面多边形围成的几何体 面面-围成多面体的各个多边形围成多

3、面体的各个多边形 棱棱-相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边 顶点顶点-棱与棱的公共点棱与棱的公共点旋转体旋转体:由一个平面绕它所在平面内的一条定直由一个平面绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的封闭几何体线旋转所形成的封闭几何体轴轴2021/8/9 星期一13 上面提到的物体的几何结构特征大致有以上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：下几类：提出问题提出问题2021/8/9 星期一14 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？提出问题提出问题 有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；其余各面都是平行四边形；其余每相邻的两个四

4、边形的公共边都互相平行其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行2021/8/9 星期一15棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是都是四边形四边形，并且每相邻两个面的，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫几何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1）底面是全等的多边形）底面是全等的多边形 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？棱柱的结构特征棱柱的结构特征DABCEFFAEDBC（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等2021/8/9 星期一1

5、6 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面问题1 答：都是棱柱答：都是棱柱2021/8/9 星期一17理解棱柱的定义理解棱柱的定义问题 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：四对平行平面；

6、只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？答：不是答：不是2021/8/9 星期一18 棱柱两个互相平行的面以外的面棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？都是平行四边形吗？理解棱柱的定义理解棱柱的定义DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满

7、足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”问题 答：是答：是2021/8/9 星期一19DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？斜棱柱斜棱柱2021/8/9 星期一20棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫我们把这样的棱柱分别叫做做三棱柱、四

8、棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱2021/8/9 星期一21观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？2021/8/9 星期一22SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫角形所围成的几何体叫棱锥棱锥棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？（1 1）底面是多边形）底面是多边形（2 2）侧面都是三角形）侧面都是三角形（3 3）侧棱相交于一点）侧棱相交于一点2021/8

9、/9 星期一23AAOO圆柱的结构特征圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？2021/8/9 星期一24AAOO 以矩形的一边所在直线以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征圆柱的结构特征旋转轴旋转轴底面底面侧面侧面母线母线（1 1）底面是平行且半径相等的圆）底面是平行且半径相等的圆（2 2）侧面展开图是矩形）侧面展开图是矩形（3 3）母线平行且相等）母线平行且相等（4 4）平行于底面的截面是与）平

10、行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆底面平行且半径相等的圆（5 5）轴截面是矩形）轴截面是矩形2021/8/9 星期一25 以直角三角形的一条直角边以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫转形成的曲面所围成的几何体叫做做圆锥圆锥圆锥的结构特征圆锥的结构特征圆锥圆锥如何描述右图的几何结构特征？如何描述右图的几何结构特征？（1 1）底面是圆）底面是圆（2 2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点（4 4）平行于底面的截面是与底）平行于底面的截面是与底面平行且

11、半径不相等的圆面平行且半径不相等的圆（5 5）轴截面是等腰三角形）轴截面是等腰三角形顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO2021/8/9 星期一26几何体的分类几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体2021/8/9 星期一27棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，它们有

12、共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得锥截得2021/8/9 星期一28棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD（1 1）底面是相似的多边形）底面是相似的多边形（2 2）侧面都是梯形）侧面都是梯形（3

13、 3）侧棱延长线交于一点）侧棱延长线交于一点侧面侧面侧棱侧棱2021/8/9 星期一29圆台的结构特征圆台的结构特征圆台的结构特征圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是间的部分是圆台圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？2021/8/9 星期一30台体与锥体的关系台体与锥体的关系台体与锥体

14、的关系台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分2021/8/9 星期一31练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)2021/8/9 星期一32锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上

15、底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大2021/8/9 星期一33O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称何体叫做球体，简称球球球的结构特征球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？球球2021/8/9 星期一34几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体2021/8/9 星期一35知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台2

16、021/8/9 星期一36 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱2021/8/9 星期一37 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？简单组合体简单组合体2021/8/9 星期一38 一些螺母、带盖

17、螺母又是有什么主要的几何结构一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？特征呢？简单组合体简单组合体2021/8/9 星期一39 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何结构特征是什么？简单组合体简单组合体2021/8/9 星期一40 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体简单组合体2021/8/9 星期一41 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？结构特征吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？简单组合体简单组合体简单组合体简单组合体2021/8/9 星期一42 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？旋转体旋转体2021/8/9 星期一43