人教版高中数学：2.1.2《直线的方程》课件（北师大必修2）.ppt

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1、 直直 线线 的的 方方 程程 2021/8/9 星期一1 y=kx+b y-y0=k(x-x0)复习设疑1).直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：2).直线的斜截式方程：直线的斜截式方程：直线经过点直线经过点P0(x0,y0),斜率为斜率为k 斜率为斜率为k，直线在，直线在y轴上的截距为轴上的截距为b当当k不存在时不存在时,直线方程为直线方程为:x=x02021/8/9 星期一2 练练 习习已知直线经过已知直线经过P1(1,3)和和P2(2,4)两点，求直线的方程两点，求直线的方程思路：思路：答案答案:点点 斜斜 式式另解：（斜截式）设直另解：（斜截式）设直线方程为：线方程为：y=kx+b.

2、直线方程为直线方程为:y=x+22021/8/9 星期一3已知两点已知两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2),),（其中（其中x x1 1xx2 2且且y y1 1yy2 2），又如何求出通过这两点的直线方程呢），又如何求出通过这两点的直线方程呢？推广推广2021/8/9 星期一4练习：求经过点（，），求经过点（，），（，）的直线方程。（，）的直线方程。练习2：求经过点（求经过点（3，6），（10，6）的直线方程）的直线方程。2x+y-6=02x+y-6=0 y=6y=6 2021/8/9 星期一5例例 已知直线已知直线 过两点过两点 A

3、A（a,0),a,0),B B（0,b),0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求直线求直线 的方程。的方程。0 xyA(a,0)B(0,b)2021/8/9 星期一6练习3：求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程。2 23 3P P（2,32,3）xyox+y-5=0-5=03x-2y=02021/8/9 星期一7 已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A A（5,05,0），），B(3,-3),C(0,2).B(3,-3),C(0,2).求求BCBC边所在直线的方程边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。以及该边上中线所在直线的方程。例例4xyOCBA.M(1)

4、若改为若改为:分别求分别求AC边边 和和AB边所在直线的方程边所在直线的方程,你怎样求解你怎样求解?(2)关于给定两点关于给定两点 求直线方程问题求直线方程问题,是否一定要用两点式求解是否一定要用两点式求解?你有何体会你有何体会?交交 流流 与与 讨讨 论论:2021/8/9 星期一8 （如图）（如图）X轴表示一条河，骆驼队从轴表示一条河，骆驼队从A地出地出发前往河中取水，然后运到发前往河中取水，然后运到B处。你知道在处。你知道在何处取水，行程最短吗？何处取水，行程最短吗？探究活动探究活动:046-2-44xA(6,4)-4B(-3,5)A1(6,-4)yP2021/8/9 星期一9作业作业:)数学思想方法数学思想方法:分类讨论思想分类讨论思想 数形结合思想数形结合思想待定系数法待定系数法1)直线的两点式方程直线的两点式方程：2)直线的截距式方程为直线的截距式方程为:注：当直线没有斜率注：当直线没有斜率(x1=x2)或斜率为（或斜率为（y1=y2)时，时，不能用两点式求出它的方程不能用两点式求出它的方程注：当直线过原点或与坐标轴平行时，注：当直线过原点或与坐标轴平行时，不能用截距式求出它的方程。不能用截距式求出它的方程。你学到了什么你学到了什么2021/8/9 星期一10