人教版高中数学第一轮总复习 第4章第26讲三角函数的图象与性质(一)课件 文.ppt

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1、第四章第四章三角函数、三角恒等变换及解三角形2021/8/9 星期一1第第2626讲讲三角函数的三角函数的图像与性像与性质（一）（一）2021/8/9 星期一2三角函数的奇偶性三角函数的奇偶性 2021/8/9 星期一3【解析】(1)函数f(x)的定义域为R，而f(x)cos(2x)x3sinx cosxx3sinx，所以f(x)cos(x)(x)3sin(x)cosxx3sinxf(x)，所以f(x)为偶函数 2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一5点评 判断函数的奇偶性，首先应判断其定义域是否关于原点对称，然后再验证是否有f(x)f(x)或f(x)f(x)成立 2021/8/9

2、 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8三角函数的周期性三角函数的周期性 2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11点评 三角函数周期的变换仅与自变量x的系数有关 2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13三角函数的单调性三角函数的单调性 2021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16点评 (1)求 形 如 y Asin(x)或 yAcos(x)(其中A0，0)的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答列不等式的原则是：把“x(0)”视为一个整体；A0(A0，0)，单调区间利用

3、/2kx/2 k(kZ)，解出x的取值范围，即为其单调区间 (3)一般地，若0，先用诱导公式化x的系数为正，再利用上述方法求单调区间即可 2021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19三角函数的值三角函数的值域或最值域或最值 2021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一24点评 求三角函数的值域或最值，除了利用sinx，cosx的有界性求解外，还可转化为求关于sinx(或cosx)的二次函数的值域或最值，利用配方、换元等方法求解还有的利用求导方法求解应注意，求函数的值域或最值时，必须先明确函数的定义域 2021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30 xk(kZ)2021/8/9 星期一312021/8/9 星期一322021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期一352021/8/9 星期一36 1三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域事实上就是解简单的三角不等式(组)通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解注意数形结合思想的应用 2求三角函数的值域的常见方法请参考例4.2021/8/9 星期一37