人教版高中数学：平面向量数量积的坐标表示课件人教必修4.ppt

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1、2.4 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示2.4 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示2.4 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示2.4 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示2.4 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示2.4 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示2.4 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示2021/8/9 星期一1 1.1.数量积是如何定义的？数量积是如何定义的？答案：答案：一一.复习回顾：复习回顾：2.2.如何用数量积、模来反映夹角？如何用数量积、模来反映夹角？2021/8/9 星期一2运算

2、律有：3.3.数量积满足什么运算律？数量积满足什么运算律？2021/8/9 星期一3 4两平面向量垂直的等价条件是什么？两平面向量垂直的等价条件是什么？5两平面向量共线的等价条件又是什么，如两平面向量共线的等价条件又是什么，如 何用坐标表示出来？何用坐标表示出来？2021/8/9 星期一4探究一探究一：若两个向量为 ，能否用 的坐标来表示他们的数量积？如何表示？二、新课讲授二、新课讲授2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一611002021/8/9 星期一7两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。2021/8/9 星期一8l探究二：探

3、究二：从 这个式子，我们可以得到哪些其他结论？两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即即2021/8/9 星期一9（1）两向量垂直的坐标表示）两向量垂直的坐标表示注意：与向量共线的坐标表示区别清楚注意：与向量共线的坐标表示区别清楚.2021/8/9 星期一10（2）向量的长度（模）向量的长度（模）（3）两向量的夹角）两向量的夹角 设设a=（x，y），则），则 或或|a|=.若设若设 、则则 2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12想一想的夹角有多大？2021/8/9 星期一13解解法法二二求证求证2021/8/9 星期一14例例

4、3：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证 ABC是直角三角形.想一想：还有其他证明方法吗？提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证.证证明：明：ABC是直角三角形2021/8/9 星期一15变式：变式：K还有其他情还有其他情况吗？若有，况吗？若有，算出来。算出来。2021/8/9 星期一16练习：练习：2021/8/9 星期一17 夹角为钝角，则 的取值范围为(5)与 =(3,2)垂直的单位向量为 2021/8/9 星期一18三三三三.小结：小结：小结：小结：这节课我们主要学习了平面向量数量积的这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题.（1）两向量垂直的坐标表示）两向量垂直的坐标表示（2）向量的长度（模）向量的长度（模）（3）两向量的夹角）两向量的夹角2021/8/9 星期一19谢谢指导2021/8/9 星期一20