人教版高中数学 充分条件和必要条件1课件 新人教A选修11.ppt

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1、充分条件和必要条件充分条件和必要条件在现实生活中，我们经常用到在现实生活中，我们经常用到“必要性必要性”一词一词例如例如“刻苦学习是成材的必要条件刻苦学习是成材的必要条件”“小明是一名高中生，他必然是一名学生小明是一名高中生，他必然是一名学生”请你试着从数学的角度去分析这两句话的真实含义请你试着从数学的角度去分析这两句话的真实含义2021/8/9 星期一1一、复习引入一、复习引入1 1、四种命题、四种命题原命题：若 p 则 q逆命题：若 q 则 p否命题：若 p 则 q逆否命题：若 q 则p2 2、写出命题、写出命题“若若a=0a=0，则，则ab=0”ab=0”的逆命题，并判断真的逆命题，并判

2、断真假。假。逆命题：若ab=0，则a=0（假命题）原命题：若a=0，则ab=0（真命题）2021/8/9 星期一2二、新课讲授二、新课讲授1、一般地：若、一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作：或或若若p则则q为假，记作：为假，记作：（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若 则 ”为假命题例例如如两个三形全等 两三角形面积相等2021/8/9 星期一3练习一练习一动动手动动手用符号用符号“”或或“”填空填空（1）x=0 xy=0 （2）xy=0 x=0 （3）两个角相等 两个角是对顶角 （4）两个角是对顶角 两个角相等 （5）（6）X-12021/8/9 星期一4二、新课讲授

3、二、新课讲授2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件。两个三形全等 两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件例例如如2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6三、举例应用三、举例应用例题例题指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件的什么条件？（1）（2）（4）p：ab=0 q：a=0（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等（

4、5）p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等解解（1）由 即知：p是q的充分条件，q是p的必要条件（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件（4）p是q的充分条件，q是p的必要条件（5）p是q的充分条件，q是p的必要条件2021/8/9 星期一7练习二练习二指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件的什么条件？(1)p:x2=9 q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形 q:三角形有一个角等于60(3)p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等(1)p是q的必要条件q是p的充分条件(2

5、)p不是q的充分条件也不是必要条件(3)p是q的充分条件q是p的必要条件答案答案2021/8/9 星期一8反馈练习反馈练习指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件的什么条件？（1）（2）（3）p：内错角相等 q：两直线平行（5）（4）p：两直线平行 q：内错角相等 2021/8/9 星期一9小小 结结1、一般地：若、一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作：或或若若p则则q为假，记作：为假，记作：2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件。2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别/2021/8/9 星期一16充分条件与必要条件2021/8/9 星期一17