人教版高中数学 立体几何初步空间几何体的表面积 教学课件.ppt

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1、空空间几何体的表面几何体的表面积2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2有关概念有关概念1、直棱柱：、直棱柱：2、正棱柱：、正棱柱：3、正棱锥：、正棱锥：4、正棱台：、正棱台：侧棱和底面侧棱和底面垂直垂直的棱柱叫直棱柱的棱柱叫直棱柱底面是正多边形的底面是正多边形的直直棱柱叫正棱柱棱柱叫正棱柱底面是正多边形，底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心顶点在底面的射影是底面中心的棱锥的棱锥正棱锥正棱锥被平行于底面的平面所截，被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台截面和底面之间的部分叫正棱台2021/8/9 星期一3直三棱柱的侧面积怎么求？把它的侧面沿一条侧棱展开，得到什么

2、图形？2021/8/9 星期一4正三棱锥的侧面积怎么求？把它的侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？2021/8/9 星期一5正三棱台的侧面积怎么求？把它的侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？2021/8/9 星期一6c c=0=0c c =c=cS直棱柱侧直棱柱侧直棱柱侧直棱柱侧=ch=ch1 12 2S正棱锥侧正棱锥侧正棱锥侧正棱锥侧=ch=ch 上上底底扩扩大大上上底底扩扩大大上上底底缩缩小小上上底底缩缩小小棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别是什么？是什么？是什么？是什么？棱柱、棱锥、棱台这三类几何体

3、之间棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式中能体现这种关系吗？式中能体现这种关系吗？式中能体现这种关系吗？式中能体现这种关系吗？S正棱台侧正棱台侧正棱台侧正棱台侧=(c+c(c+c)h)h 2021/8/9 星期一7圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是什么？分别是什么？2021/8/9 星期一8宽宽长方形长方形扇形扇形2021/8/9

4、星期一9c=0c=cS圆柱侧圆柱侧=cl=cl=2rl=2rl圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：S圆台侧圆台侧=（c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l lS圆锥侧圆锥侧=cl=cl=rl=rl2021/8/9 星期一10小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式C =0C =CS圆柱侧=2rlS圆锥侧=rlS圆台侧=（r1+r2)lr1=0r1=r22021/8/9 星期一11例例1、一个正三棱锥的底面边长为、一个正三棱锥的底面边长为a.（1）若它的斜高为）若它的斜高为，求它的侧面积求它的侧面积.COBAPD（3）若三

5、棱锥的高为）若三棱锥的高为，求它的侧面积，求它的侧面积.（2）若它的侧棱长为）若它的侧棱长为a，求它的侧面积，求它的侧面积.(4)正三棱锥中还有一个比较特殊的三正三棱锥中还有一个比较特殊的三棱锥，能找出来吗？棱锥，能找出来吗？2021/8/9 星期一12思考：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E2021/8/9 星期一13小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式C =0C =CS圆柱侧=2rlS圆锥侧=rlS圆台侧=（r1+r2)lr1=0r1=

6、r22021/8/9 星期一141.课本第课本第57页第页第1、4、8题。题。2.探探求求圆圆锥锥、圆圆台台的的侧侧面面积积公公式式如何推导。如何推导。课后作业2021/8/9 星期一15创新应用创新应用有一根长为有一根长为5cm，底面半径为，底面半径为1cm的圆的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到确到0.1cm）再思考：在本题中，应怎样缠绕，才能使铁丝的再思考：在本题中，应怎样缠绕，才能使铁丝的长度最短？长度最短？2021/8/9 星期一16