人教版高中数学 第二章之《合情推理》教学课件 苏教选修22.ppt
《人教版高中数学 第二章之《合情推理》教学课件 苏教选修22.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中数学 第二章之《合情推理》教学课件 苏教选修22.ppt(36页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2.1.1合情推理2021/8/9 星期一1推理与证明推理与证明推理推理证明证明直接证明直接证明间接证明间接证明言之有理,论证有据!演绎推理演绎推理合情推理合情推理第二章 推理与证明2021/8/9 星期一2已知的判断已知的判断新的判断新的判断确定确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫新的判断的思维过程就叫推理推理.2021/8/9 星期一3 3 37 71010 3 3171720201313171730301010 3 37 72020 3 317173030 131317176 6 6 63+33+33+33+3,8 8 8 83
2、+5,3+5,3+5,3+5,101010105+5,5+5,5+5,5+5,100010001000100029+97129+97129+97129+971,1002=139+863,1002=139+863,1002=139+863,1002=139+863,猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于6 6的的的的偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和.数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想一个规律:一个规律:一个
3、规律:一个规律:偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数2021/8/9 星期一4哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题之一世界近代三大数学难题之一1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)和它本身整除的数)之和。如之和。如633,1257等等。等等。猜想猜想(a)任何一个任何一个6之偶数,都可以表示成两个奇之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。质数之和。(b)任何一个任何一个9之奇数,都可以表示成三个奇之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。质数之和。有人对
4、有人对33108以内且大过以内且大过6之偶数一一进行验之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想算,哥德巴赫猜想(a)都成立。都成立。2021/8/9 星期一5目前最佳的结果是中国数学家陈景润于目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理年证明的,称为陈氏定理(ChensTheorem).“任何任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积而后者仅仅是两个质数的乘积”,通常都简称这个通常都简称这个结果为大偶数可表示为结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。的形式。1920年,挪威的布朗证明了年,挪威的布朗证明了“9+9
5、”。1924年,德国的拉特马赫证明了年,德国的拉特马赫证明了“7+7”。1932年,英国的埃斯特曼证明了年,英国的埃斯特曼证明了“6+6”。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠明珠”。到了到了20世纪世纪20年代,才有人开始向它靠近。年代,才有人开始向它靠近。2021/8/9 星期一6陈氏定理陈氏定理(Chens Theorem)任何充分大的偶数都是一任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘而后者仅仅是两个质数的乘积积,简称为
6、简称为“1+2”。2021/8/9 星期一7哥德巴赫猜想的过程:哥德巴赫猜想的过程:具体的材料具体的材料观察分析观察分析猜想出一般性的结论猜想出一般性的结论归纳推理的过程:归纳推理的过程:2021/8/9 星期一8 由某类事物的由某类事物的 具有某些特征具有某些特征,推出该类事物的推出该类事物的 都具有这些特征都具有这些特征的推理的推理,或者由或者由 概括出概括出 的推理的推理,称为称为归纳推理归纳推理(简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论归纳推理推理2021/8/9 星期一9 1,3,5,7,由此你猜想出第,由此你猜想出第个数是个数是_.这
7、就是从这就是从部分到整体部分到整体,从从个别到一般个别到一般的的归纳推理归纳推理.你想起来了你想起来了吗?2021/8/9 星期一10成语成语“一叶知秋一叶知秋”统计初步中的用样本估计总体统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取通过从总体中抽取部分对象部分对象进进行观测或试验,进而对行观测或试验,进而对整体整体做出推断做出推断.意思是从一片树叶的凋落,知道秋意思是从一片树叶的凋落,知道秋天将要来到天将要来到.比喻由比喻由细微的迹象细微的迹象看出看出整体整体形势形势的变化,由的变化,由部分部分推知推知全体全体.2021/8/9 星期一11 1.已知数列已知数列 的第一项的第一项 =1,且且
8、(1,2,3,),请归纳出这个数列的通项公式为请归纳出这个数列的通项公式为_.让我我们一起来一起来归纳推理推理2021/8/9 星期一12 四色原理四色原理 四色猜想的提出来自英国。四色猜想的提出来自英国。18521852年,毕业于伦年,毕业于伦敦大学的弗南西斯敦大学的弗南西斯格来到一家单位搞地图着格来到一家单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:色工作时,发现了一种有趣的现象:“每幅地每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟学
9、上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。没有进展。2021/8/9 星期一13 电子计算机问世以后,加快了对四色猜想证明的电子计算机问世以后,加快了对四色猜想证明的进程。进程。19761976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在两台年,美国数学家阿佩尔与哈肯在两台不同的电子计算机上,用了不同的电子计算机上,用了12001200个小时,作了个小时,作了100100亿判断,终于完成了四色定理的证明。四色亿判断,终于完成了四色定理的证明。四色
10、猜想的计算机证明,轰动了世界猜想的计算机证明,轰动了世界,当时中国科学当时中国科学家也在研究这个原理。它不仅解决了一个历时家也在研究这个原理。它不仅解决了一个历时100100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。列新思维的起点。2021/8/9 星期一14任何形如任何形如 的数都是质数的数都是质数这就是著名的这就是著名的费马猜想费马猜想观察到都是质数观察到都是质数,进而进而猜想猜想:2021/8/9 星期一15费马费马半个世纪后半个世纪后,2021/8/9 星期一16 宣布了费马的这个猜想不成立宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作它不能作为
11、一个求质数的公式为一个求质数的公式.以后以后,人们又陆续发人们又陆续发现现 不是质数不是质数.至今这样的反例共找到了至今这样的反例共找到了4646个个,却还没有找到第却还没有找到第6 6个正面的例子个正面的例子,也就是说也就是说目前只有目前只有n=0,1,2,3,4n=0,1,2,3,4这这5 5个情况下个情况下,Fn,Fn才是才是质数质数.大胆猜想大胆猜想 小心求证小心求证2021/8/9 星期一17归纳推理的基础归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理的作用归纳推理归纳推理观察、分析观察、分析发现新事实、发现新事实、获得新结论获得新结论由部分到整体、由部分到整体、个别到一般的推理个别到一般的推
12、理注意注意归纳推理的结论不一定成立归纳推理的结论不一定成立2021/8/9 星期一18可能有生命存在可能有生命存在有生命存在有生命存在温度适合生物的生存温度适合生物的生存温度适合生物的生存温度适合生物的生存一年中有四季的变更一年中有四季的变更一年中有四季的变更一年中有四季的变更有大气层有大气层有大气层有大气层大部分时间的温度适合地大部分时间的温度适合地大部分时间的温度适合地大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存球上某些已知生物的生存球上某些已知生物的生存球上某些已知生物的生存一年中有四季的变更一年中有四季的变更一年中有四季的变更一年中有四季的变更有大气层有大气层有大气层有大气层行星、围绕
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 合情推理 人教版高中数学 第二章之合情推理教学课件 苏教选修22 人教版 高中数学 第二 合情 推理 教学 课件 选修 22
限制150内