人教版高中数学 2.1.1曲线与方程精品课件同步导学 新人教A选修21.ppt

《人教版高中数学 2.1.1曲线与方程精品课件同步导学 新人教A选修21.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 2.1.1曲线与方程精品课件同步导学 新人教A选修21.ppt（38页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021/8/9 星期一121曲曲线线与方程与方程2021/8/9 星期一221.1曲线与方程曲线与方程2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一41.结结合已知的曲合已知的曲线线及其方程及其方程实实例，了解曲例，了解曲线线与方程的与方程的对应对应关系关系2.了解数与形了解数与形结结合的基本思想合的基本思想.2021/8/9 星期一51.理解曲理解曲线线的方程和方程的曲的方程和方程的曲线线的概念的概念(重点重点)2.曲曲线线和方程通和方程通过过曲曲线线上的点的坐上的点的坐标标建立起一一建立起一一对应对应关系关系(难难点点)2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一7某某市市环环

2、保保部部门门对对城城市市里里的的一一条条污污水水河河进进行行改改造造，即即用用隔隔离离物物将将其其封封闭闭，隔隔离离物物横横截截面面为为对对称称的的开开口口向向下下的的抛抛物物线线段段，封封闭闭处处污污水水河河宽宽为为10米米，隔隔离离物物最最高高点点到到污污水水河河面面的的距距离离为为2米，当外米，当外围围水域水域涨涨水水时时，污污水河面随之升高水河面随之升高问问当当污污水河面上升水河面上升1米米时时，求此求此时时河面河面宽宽度度2021/8/9 星期一8曲线的方程、方程的曲线曲线的方程、方程的曲线在在直直角角坐坐标标系系中中，如如果果某某曲曲线线C(看看作作点点的的集集合合或或适适合合某某

3、种种条条件件的的点点的的轨轨迹迹)上上的的点点与与一一个个二二元元方方程程f(x，y)0的的实实数数解解建建立了如下的关系：立了如下的关系：(1)曲曲线线上点的坐上点的坐标标都是都是；(2)以以这这个方程的解个方程的解为为坐坐标标的点都是的点都是 ，那那么，么，这这个方程叫做曲个方程叫做曲线线的方程，的方程，这这条曲条曲线线叫做方程的曲叫做方程的曲线线这个方程的解曲线上的点2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10解解析析：此此类类问问题题要要充充分分考考虑虑题题目目的的条条件件由由已已知知得得1|x|1y,1y0,1|x|0.有有y|x|，|x|1.曲线表示两条线段，故选曲线表示

4、两条线段，故选A.答案：答案：A2021/8/9 星期一112如如图图所所示示，图图形形的的方方程程与与图图中中标标注注的的方方程程对对应应正正确确的的是是()答案：答案：D 2021/8/9 星期一123方程方程(x24)2(y24)20表示的表示的图图形是形是_答案：4个点 2021/8/9 星期一134画方程画方程|x|y|1表示的曲表示的曲线线解析：解析：当当x0，y0时，时，xy1.令令x0，y1；令；令y0，x1.用用x代替代替x，得，得|x|y|x|y|1，所以曲线关于所以曲线关于y轴对称轴对称2021/8/9 星期一14用用y代替代替y，得，得|y|x|y|x|1，所以曲线关于

5、所以曲线关于x轴对称轴对称用用x，y分分别别代代替替x，y，得得|x|y|x|y|1，所以曲线关于原点对称所以曲线关于原点对称故曲线的图象如图所示故曲线的图象如图所示.2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16如如果果曲曲线线C上上的的点点的的坐坐标标(x，y)都都是是方方程程f(x，y)0的的解解，那么那么()A以方程以方程f(x，y)0的解的解为为坐坐标标的点都在曲的点都在曲线线上上B以方程以方程f(x，y)0的解的解为为坐坐标标的点，有些不在曲的点，有些不在曲线线C上上C不在曲不在曲线线C上的点的坐上的点的坐标标都不是方程都不是方程f(x，y)0的解的解D坐坐标标不不满满足

6、方程足方程f(x，y)0的点不在曲的点不在曲线线C上上2021/8/9 星期一17解题过程解题过程 选选项项判判断断原因分析原因分析A2021/8/9 星期一18答案：答案：C选选项项判判断断原因分析原因分析B若方程若方程f(x，y)0是曲线是曲线C的方程，则以所有解为坐的方程，则以所有解为坐标的点都在曲线标的点都在曲线C上上C如如A中图所示，点中图所示，点C(1,2)不在线段不在线段AB上，但是方上，但是方程程xy10的解的解D因为曲线因为曲线C的点的坐标的点的坐标(x，y)都是方程都是方程f(x，y)0的的解，所以，其逆否命题也成立，即坐标不满足方程解，所以，其逆否命题也成立，即坐标不满足

7、方程f(x，y)0的点不在曲线的点不在曲线C上上2021/8/9 星期一19题后感悟题后感悟如何应用曲线与方程的定义解题？如何应用曲线与方程的定义解题？对于曲线对于曲线C和方程和方程f(x，y)0有如下两条：有如下两条：(1)曲线曲线C上任意点的坐标都是方程上任意点的坐标都是方程f(x，y)0的解；的解；(2)以以方方程程f(x，y)0的的所所有有解解为为坐坐标标对对应应的的点点都都在在曲曲线线C上上，同同时时成成立立时时才才能能称称为为曲曲线线的的方方程程、方方程程的的曲曲线线而而且且此此时时，曲曲线线C以以外外的的点点的的坐坐标标，一一定定不不满满足足方方程程f(x，y)0，不不满满足足方

8、程方程f(x，y)0的坐标对应的点一定不在曲线的坐标对应的点一定不在曲线C上上2021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一26题题后后感感悟悟判判断断方方程程表表示示什什么么曲曲线线，必必要要时时可可对对方方程程适适当当变变形形，变变形形过过程程中中一一定定要要注注意意与与原原方方程程等等价价，否否则则变变形形后后的方程表示的曲线就不是原方程的曲线的方程表示的曲线就不是原方程的曲线2021/8/9 星期一272.方程方程x|y1|0表示的曲表示的曲

9、线线是是()答案：答案：B 2021/8/9 星期一28 若若曲曲线线y2xy2xk通通过过点点(a，a)，aR，求求k的的取取值值范范围围2021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30题题后后感感悟悟(1)点点在在曲曲线线上上，点点的的坐坐标标就就是是曲曲线线方方程程的的解解，满足方程，代入后，对参数讨论求解满足方程，代入后，对参数讨论求解(2)还还要要注注意意所所给给曲曲线线方方程程中中两两个个变变量量的的范范围围以以防防所所求求参参数数不正确不正确2021/8/9 星期一313.曲曲线线x2(y1)24与与直直线线yk(x2)4有有两两个个不不同同的的交点，求交点，求k的范的范

10、围围若有一个交点呢？无交点呢？若有一个交点呢？无交点呢？2021/8/9 星期一322021/8/9 星期一33如何理解曲线的方程、方程的曲线的概念？如何理解曲线的方程、方程的曲线的概念？(1)曲曲线线上的点的坐上的点的坐标标都是都是这这个方程的解个方程的解(纯纯粹性粹性)；(2)以以这这个方程的解个方程的解为为坐坐标标的点都是曲的点都是曲线线上的点上的点(完完备备性性)拓展拓展从集合的角度来理解曲线与方程的概念从集合的角度来理解曲线与方程的概念设设以以曲曲线线C上上任任意意点点的的坐坐标标为为元元素素组组成成的的集集合合为为A，以以方方程程f(x，y)0的的解解为为元元素素组组成成的的集集合

11、合为为B，则则集集合合A的的任任一一元元素素都都是是集集合合B中中的的元元素素，即即AB；而而集集合合B的的任任一一元元素素也也都都是是集集合合A中中的的元元素素，即即BA.由由AB且且BA得得AB，此此等等式式说说明明代代数问题与几何问题通过坐标形成了完美、和谐的统一数问题与几何问题通过坐标形成了完美、和谐的统一2021/8/9 星期一342021/8/9 星期一352021/8/9 星期一36【错错因因】没没讨讨论论k的的存存在在性性及及k是是否否为为零零的的情情况况设设直直线线的的斜斜率率时时，要要考考虑虑k是是否否存存在在；存存在在时时要要考考虑虑是是否否为为零零的的情情况况2021/8/9 星期一372021/8/9 星期一38