人教版高中数学 3.2.1古典概型（2）课件 新人教A必修3.ppt

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1、古典概型（第1课时）2021/8/9 星期一1假设把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，假设把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，该密码由四个数并且他完全忘记了该卡的密码，该密码由四个数字组成，问他在自动提款机上随机地输入密码，字组成，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？一次就能取出钱的概率是多少？密码密码是是如何计算随机事件的概率？如何计算随机事件的概率？问题情境2021/8/9 星期一2试验试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？数有哪几种结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次

2、，观察出现掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？哪几种结果？2 种种反面朝上反面朝上正面朝上正面朝上6 种种4点点1点点2点点3点点5点点6点点 我们把上述试验中的这类随机事件称为我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事件基本事件，它，它是试验的每一个可能结果。是试验的每一个可能结果。2021/8/9 星期一3问题问题1：（1）在一次试验中，会同时出现）在一次试验中，会同时出现 与与 这两个基本事件吗？这两个基本事件吗？“1点点”“2点点”（2）事件）事件“出现奇数点出现奇数点”包含哪几个基本事件？包含哪几个基本事件？“1点点”3点点”“5点点”不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个

3、基本事件是互斥的任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和（3）事件）事件“出现的点数不大于出现的点数不大于5”包含哪几个基本事件？包含哪几个基本事件？“1点点”“2点点”“3点点”“4点点”构成的基本事件有哪些特点？构成的基本事件有哪些特点？“5点点”任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和2021/8/9 星期一4例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？解：

4、解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图2021/8/9 星期一5123456点点点点点点（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）P正面向上正面向上反面向上反面向上（“正面向上正面向上”）P（“反面向上反面向上”）P问题问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？以下每个基本事件出现的概率是多少？试试验验 1试试验验 22021/8/9 星期一6六个基本事件六个基本事件的概率都是的概率都是“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”基本事件基

5、本事件试试验验2试试验验1基本事件出现的可能性基本事件出现的可能性两个基本事件两个基本事件的概率都是的概率都是 问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的的共同特点共同特点：2021/8/9 星期一7（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2）每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有这两个特点的我们将具有这两个特点的概率模型概率模型称为称为古典概率模型古典概率模型简称：简称：古典概型古典概型有限性有限性等可能性等可能性2021/8/9 星期一8向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意

6、一点都是等可能的，你认为这是落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性请你判断请你判断2021/8/9 星期一9某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：有：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555请你判断请你判断2021/8

7、/9 星期一10掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子,试验试验2:问题问题4：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为为“出现奇数点出现奇数点”，事件事件A请问事件请问事件 A的概率是多少？的概率是多少？探究：探究：事件事件A 包含包含 个基本事件：个基本事件：135点点点点点点3（A）P（“3点点”）P（“1点点”）P（“5点点”）P（A）P63基本事件总数为：基本事件总数为：?61616163211点，点，2点，点，3点，点，4点，点，5点，点，6点点2021/8/9 星期一11（A）PA A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总

8、数基本事件的总数古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：2021/8/9 星期一12 解：解：这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：例例2、单选题是标准化考试中常用的题型、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是一般是从从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案四个选项中选择一个正确答案.如果考如果考生掌握了考查的内容生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答他可以选择唯一正确的答案案.假设考生不会做假设考生不会做,他随机地选择一个答案他随机地选择一个答案,问他问他答对的概率是多少？答对的概率是多少？基本事件共有4个：选择选择A；选择选择B；选择选择C；选择选择D设事件A表示

9、“答对”，它包含的基本事件个数为12021/8/9 星期一13我能行 在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“正正面朝上面朝上”的概率是多少？的概率是多少？在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出出现点数为现点数为1”的概率是多少？的概率是多少？在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出出现偶数点现偶数点”的概率是多少？的概率是多少？课堂小堂小练2021/8/9 星期一14 解：这是一个古典概型解：这是一个古典概型,基本事件总数有基本事件总数有10000个。记事件个。记事件A表示表示“试一次密码就能取试一次密码就能

10、取到钱到钱”，它包含的基本事件个数为，它包含的基本事件个数为1，所以，所以1A所包含的基本事件个数所包含的基本事件个数=基本事件的总数基本事件的总数P（A）10000假设把钱误存进了一张长期不用的银行假设把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，该卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，该密码由四个数字组成，问他在自动提款机密码由四个数字组成，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？率是多少？2021/8/9 星期一15例例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有

11、多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有的结果有多少种？多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少的概率是多少？解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个种，我们把两个骰子标上记号骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况以便区分，它总共出现的情况如下表所示：如下表所示：2021/8/9 星期一16（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，

12、3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有的结果有4种，种，分别为：分别为：（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为5的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，种，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可

13、以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。2021/8/9 星期一171234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).思考与探究思考与探究为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现

14、什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，4）和（）和（4，1）的结果将没有区）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：别。这时，所有可能的结果将是：(3，2)(4，1)2021/8/9 星期一18（4）用公式）用公式P(A)=求出概率并下结论求出概率并下结论.古典概型解题步骤古典概型解题步骤:（1）阅读题目）阅读题目,搜集信息；搜集信息；（2）判断试验是否为古典概型；）判断试验是否为古典概型；（3）求出基本事件总数）求出基本事件总数n和事件和事件A所包含的结果数所包含的结果数m；2021/8/9 星期一191、一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下、

15、一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：事件的概率：A：抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K2021/8/9 星期一202、甲、乙、丙在甲、乙、丙在“五五一一”3天节天节日中值班，每人值班日中值班，每人值班1天，甲排在乙天，甲排在乙前面值班的概率是多少？前面值班的概率是多少？基本事件有：基本事件有：甲甲,乙乙,丙丙,甲甲,丙丙,乙乙,乙乙,甲甲,丙丙,乙乙,丙丙,甲甲,丙丙,甲甲,乙乙,丙丙,乙乙,甲甲.因此，甲排在乙前面的概率为因此，甲排在乙前面的概率为:基本事件有：基本事件有：甲甲,乙乙,丙丙,

16、甲甲,丙丙,乙乙,乙乙,甲甲,丙丙,乙乙,丙丙,甲甲,丙丙,甲甲,乙乙,丙丙,乙乙,甲甲.解：设解：设A表示表示“甲排在乙前面甲排在乙前面”2021/8/9 星期一213 3、袋中有、袋中有6 6个球，其中个球，其中4 4个白球，个白球，2 2个红球，个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率从袋中任意取出两球，求下列事件的概率（1 1）A A：取出的两球都是白球；（：取出的两球都是白球；（2 2）B:B:取出的两球取出的两球1 1个是白球，另一个是红球。个是白球，另一个是红球。分析分析:列举出所有的基本事件列举出所有的基本事件求出事件求出事件A A包包含的基本事件含的基本事件求求P(A)P

17、(A)2021/8/9 星期一22解：设解：设4 4个白球的编号为个白球的编号为1,2,3,4,21,2,3,4,2个红球的编号为个红球的编号为5,6.5,6.从从袋中的袋中的6 6个小球中任取个小球中任取2 2个球的取法有个球的取法有1,21,2，1,31,3，1,41,4，1,51,5，1,6 2,31,6 2,3，2,42,4，2,52,5，2,62,6，3,4 3,53,4 3,5，3,63,6，4,54,5，4,64,6，5,65,6共共1515种。种。（1 1）从袋中的）从袋中的6 6个球中任取两个，所取得两球全是白球个球中任取两个，所取得两球全是白球共有共有6 6种，即种，即1,

18、21,2，1,31,3，1,41,4，2,32,3，2,42,4，3,4 3,4 取出的两个球全是白球的概率为取出的两个球全是白球的概率为P(A)=P(A)=（2)2)从袋中的从袋中的6 6个球中任取两个，其中一个是红球，而另个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个是白球，其取法包括一个是白球，其取法包括1,51,5，1,62,51,62,5，2,62,6，3,53,5，3,63,6，4,54,5，4,64,6，共共8 8种。种。取出的两个球一个是白球，一个是红球的概率为取出的两个球一个是白球，一个是红球的概率为P(B)=P(B)=2021/8/9 星期一23（2）.古典概型的定义和特点:（1）.基本事件的两个特点：任何事件（除不可能事件）都可以任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。表示成基本事件的和。任何两任何两个基本事件是互斥的；个基本事件是互斥的；P(A)=归纳反思课堂小结课堂小结有限性；有限性；等可能性。等可能性。（3）.古典概型计算任何事件的概率计算公式：2021/8/9 星期一24作作业课本课本130130页练习第页练习第1 1，2 2，3 3题题 2021/8/9 星期一25