人教版高中数学复习课件：离散型随机变量取值的均值(二）.ppt

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1、离散型随机变量取值的均值离散型随机变量取值的均值（二）（二）2021/8/9 星期一1一、离散型随机变量取值的平均值一、离散型随机变量取值的平均值数学期望数学期望一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：的概率分布为：则称则称为随机变量为随机变量X的均值或数学期望。的均值或数学期望。它反映了离它反映了离散型随机变量取值的平均水平。散型随机变量取值的平均水平。复习复习2021/8/9 星期一2二.求离散型随机变量取值的平均值离散型随机变量取值的平均值的一般步骤的一般步骤1.求随机变量随机变量X的概率分布列的概率分布列2.代入代入2021/8/9 星期一3三、基础训练三、基础

2、训练1 1、随机变量、随机变量的分布列是的分布列是135P0.50.30.2(1)则则E=.2、随机变量、随机变量的分布列是的分布列是2.447910P0.3ab0.2E=7.5,则则a=b=.0.40.12021/8/9 星期一4问题引入问题引入：例例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，分，罚不中得罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球，他连续罚球3次；次；（1）求他得到的分数）求他得到的分数X的分布列；的分布列；（2）求）求X的期望。的期望。2021/8/9 星期一5离散型随机变量取值的均值离散型随机变

3、量取值的均值 （二）（二）二项分布与超几何分布的二项分布与超几何分布的均值均值2021/8/9 星期一6例例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，分，罚不中得罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球，他连续罚球3次；次；（1）求他得到的分数）求他得到的分数X的分布列；的分布列；（2）求）求X的期望。的期望。X0123P解解：(1)XB（3，0.7）(2)2021/8/9 星期一7一般地，如果随机变量一般地，如果随机变量X服从二项分布，服从二项分布，即即XB（n,p），则），则猜想：猜想：2021/8/9 星期一

4、8证明：证明：所以所以若若B(nB(n，p)p)，则，则EEnpnp 证明：若证明：若B(nB(n，p)p)，则，则EEnpnp 2021/8/9 星期一9一般地，如果随机变量一般地，如果随机变量X服从二项分布，服从二项分布，即即XB（n,p），则），则小结：小结：基础训练基础训练：一个袋子里装有大小相同的一个袋子里装有大小相同的3 个红球和个红球和2个黄球，从中有放回地取个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次，则取到红球次数的数学期望是次数的数学期望是 .32021/8/9 星期一10例例2.在在10件产品中件产品中,有有3件一等品件一等品,4件二等件二等品品,3件三等品件三等品.从这从这

5、10件产品中任取件产品中任取3件件,求：取出的求：取出的3件产品中一等品件数件产品中一等品件数X的分布的分布 列和数学期望列和数学期望（）解：由于从）解：由于从10件产品中任取件产品中任取3件的结件的结 果为果为 ，从，从10件产品中任取件产品中任取3件，其中恰件，其中恰有有k件一等品的结果数为件一等品的结果数为 ，那么从，那么从10件件产品中任取产品中任取3件，其中恰有件，其中恰有k件一等品的概件一等品的概率为率为P(X=k)=,k=0,1,2,3.所以随机变量X的分布列是X0123P2021/8/9 星期一11X的数学期望EX=如果随机变量如果随机变量X服从参数为服从参数为N,M,n的超几

6、何分布，则的超几何分布，则EX=猜想：2021/8/9 星期一12 如果随机变量如果随机变量X服从参数为服从参数为N,M,n的的超几何分布，则超几何分布，则EX=基础训练：基础训练：设设N=100个产品中有个产品中有M=10个次品，任个次品，任取取n=20个，则取到的次品的均值是个，则取到的次品的均值是 EX=2021/8/9 星期一13某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望EX=（结果用最简分数最简分数表示）2021/8/9 星期一14课堂小结课堂小结一、离散型随机变量取值的平均值一、离散型随机变量取值的平均值数学期

7、望数学期望2021/8/9 星期一15二、如果随机变量二、如果随机变量X X服从两点分布，服从两点分布，X10Pp1p则则三、如果随机变量三、如果随机变量X服从二项分布，即服从二项分布，即XB（n,p），则），则四，如果随机变量如果随机变量X服从参数为服从参数为N,M,n的的超几何分布，则超几何分布，则2021/8/9 星期一16作业1在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件,求：取出的3件产品中一等品件数X的分布 列和数学期望2.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X.（1）求随机变量X的分布列；（2）求随机变量X的均值2021/8/9 星期一17