人教版高中数学 2.4.1《二次函数的图像》课件 北师大必修1.ppt

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1、二次函数的二次函数的图像像2021/8/9 星期一1问题问题说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1)y=(x+2)2-1;(2)y=-(x-2)2+2;(3)y=a(x+h)2+k.2021/8/9 星期一2问题问题探索探索探索2021/8/9 星期一3实践探究实践探究 12021/8/9 星期一4观察发现观察发现.二次函数二次函数y=axy=ax2 2(a(a 0)0)的图像的图像.a.a决定了图像的开口方向决定了图像的开口方向:可由的可由的y=xy=x2 2图像各点图像各点纵坐标纵坐标变为原来的变为原来的a a倍得到倍得到 3.a 3.a决定了图像在同

2、一直角坐标决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小系中的开口大小:|a|a|越小图像开口越小图像开口就越大就越大aoao开口向上，开口向上，a0a0开口向下开口向下2021/8/9 星期一5巩固性训练一巩固性训练一.下列二次函数图像开口，按从小下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为到大的顺序排列为返回(4),(2),(3),(1)2021/8/9 星期一6实践探究实践探究 22021/8/9 星期一7观察发现观察发现 二次函数二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k(+k(a a 0 0),),a a决定了二次函数图像的开口大小及方向；决定了二次函数图像的开口大小及方向；而且而

3、且“a a正开口向上，正开口向上，a a负开口向下负开口向下”；a a越大越大开口开口越小越小；h h决定了二次函数图像的左右平移，决定了二次函数图像的左右平移，而且而且“h h正左正左移，移，h h负右负右移移”；k k决定了二次函数图像的上下平移，决定了二次函数图像的上下平移，而且而且“k k正上正上移，移，k k负下负下移移”。2021/8/9 星期一8巩固性训练二.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（，），则它的解析式为2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=3(x+3)2+2Y=(x-3)2+22021/8/9 星期一91.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.2.把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为发展性训练右移2单位，下移4单位Y=(x-2)2-2(x-2)-3=x 2-6x+5=(x-3)2-42021/8/9 星期一10小结.a,h,k对二次函数y=a(x+h)2+k图像的影响.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。2021/8/9 星期一11 作业：46，组，（）（）组2021/8/9 星期一12