人教版高中数学 2.1.1简单随机抽样（3）课件 新人教A必修3.ppt

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1、 2.1.1简单随机抽样简单随机抽样2021/8/9 星期一1我们身边的数据2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6 你知道这些数据是怎么来的吗？你知道这些数据是怎么来的吗？怎么调查？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？样调查？思考思考2021/8/9 星期一7统计学统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。方法的科学。2021/8/9 星期一8

2、要了解要了解全国高中生的视力全国高中生的视力情况，在全国抽取了这情况，在全国抽取了这15所中学所中学的全部高中生的全部高中生15000人进行视力测试。人进行视力测试。考察对象是什么？考察对象是什么？在统计中，我们把所要考察的对象的在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体全体叫做总体全国每位高中学生的全国每位高中学生的视力情况。视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫把组成总体的每一个考察的对象叫做个体做个体这这15000名学生的视力情名学生的视力情况又组成一个集体况又组成一个集体从总体中取出的一部分个体的集体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。叫做这个总体的一个样本。15

3、000样本中的个体的数目叫做样本样本中的个体的数目叫做样本的容量。的容量。全国高中生的视力全国高中生的视力基本概念基本概念2021/8/9 星期一9统计中的基本概念统计中的基本概念:1 1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体总体，其中的每一个考察对象叫做其中的每一个考察对象叫做个体个体。2 2、从总体中所抽取的一部分个体叫做、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本中个体的数目叫做样本的容量样本的容量。2021/8/9 星期一10(一一)分享故事回答问题分享故事回答问题 妈妈叫小明去买火柴，嘱妈妈叫小明

4、去买火柴，嘱咐小明说：咐小明说：“你要挑一挑，千你要挑一挑，千万别买受潮的。万别买受潮的。”小明答应：小明答应：“知道了。知道了。”火柴买回来后，小明高兴地对火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：妈妈说：“妈妈！我买的火柴妈妈！我买的火柴根根都能着，真是好极了。根根都能着，真是好极了。”妈妈问：妈妈问：“你敢担保没有一根你敢担保没有一根划不着吗？划不着吗？”小明挺有把握地回答：小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了。不会的。因为我每一根都试过了。”2021/8/9 星期一11统计的基本思想统计的基本思想:用样本估计总体用样本估计总体，即通常不直接去研究总，即通常不直接去研究总体，而是通

5、过从总体中抽取一个样本，根据体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况样本的情况去估计总体的相应情况。看笑话买火柴看笑话买火柴，你觉得应该采用什么方法调查？你觉得应该采用什么方法调查？(二二)探究探究 总结：一般地，如果检查对个体具有破坏性，则需要通过抽样来推断总体的特性，总结：一般地，如果检查对个体具有破坏性，则需要通过抽样来推断总体的特性，而很多检验是具有破坏性的，如产品的寿命，合格率等问题的检查，而且抽样也能而很多检验是具有破坏性的，如产品的寿命，合格率等问题的检查，而且抽样也能大大减少人力、物力和财力，由此可见抽样的重要性和用样本估计总体的必要性。大大减少人力

6、、物力和财力，由此可见抽样的重要性和用样本估计总体的必要性。2021/8/9 星期一12设计抽样方法时，应在考虑样本代表性的前提下，努力使设计抽样方法时，应在考虑样本代表性的前提下，努力使抽样过程简便易行。抽样过程简便易行。如要得到样本火柴的一个方法是：如要得到样本火柴的一个方法是：将火柴打开，放入一个不透明的袋子里，搅拌均匀，然后将火柴打开，放入一个不透明的袋子里，搅拌均匀，然后不放回地摸取。这样可以保证每一根火柴被抽取的机会相不放回地摸取。这样可以保证每一根火柴被抽取的机会相等，等，这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是方法就是

7、简单随机抽样简单随机抽样。2021/8/9 星期一13(二二)主动探究，构建新知主动探究，构建新知 搅拌均匀的溶液，任搅拌均匀的溶液，任取一勺都具有代表性，取一勺都具有代表性，进而总结，要收集高质进而总结，要收集高质量的样本数据，就要求量的样本数据，就要求样本具有代表性，最重样本具有代表性，最重要就是要把总体要就是要把总体搅拌均搅拌均匀，匀，使得使得每个个体都有每个个体都有相同的机会被抽取。相同的机会被抽取。如何检测一杯溶液的浓如何检测一杯溶液的浓度呢？度呢？2021/8/9 星期一14(二二)主动探究，构建新知主动探究，构建新知 简单随机抽样：简单随机抽样：一般地，设一个总体有一般地，设一个

8、总体有N个个体个个体,从中逐从中逐个不放回地抽取个不放回地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如，如果每次抽取时总体内的果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机各个个体被抽到的机会都相等会都相等,就把这种抽样方法叫做就把这种抽样方法叫做简单随机简单随机抽样抽样。根据抽样过程自己概括什么是简单随机抽样根据抽样过程自己概括什么是简单随机抽样?2021/8/9 星期一1519361936年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州长）和民主党的罗斯福（当意测验，调查共和党的兰顿（当

9、时任堪萨斯州州长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表(注意在注意在19361936年电话和汽车只有少数年电话和汽车只有少数富人拥有富人拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而实际选举结实际选举结果正好相反果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人候选人 预测结果预测结果%选举结果选举结果%Roos

10、eveltRoosevelt（罗斯福）（罗斯福）43 62 43 62LandonLandon（兰顿）（兰顿）57 38 57 38(二二)主动探究，构建新知主动探究，构建新知 思考思考：1、美国总统选举的民意测验与实际选举结、美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？果为何相反？2、怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？即、怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？即如何科学地抽取样本？（如何科学地抽取样本？（关键在于将总体关键在于将总体“搅拌均搅拌均匀匀”才能得到一个合理公平的样本才能得到一个合理公平的样本）2021/8/9 星期一16(二二)主动探究，构建新知（主动探究，构建新知（抽签法

11、抽签法）抽签法的抽签法的概念概念和和步骤步骤：一般地，抽签法就是把总体中的一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量次，就得到一个容量为为n的样本。的样本。游戏：游戏：25位同学编上号码，然后让同学用小纸条把号码写位同学编上号码，然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里，把小纸条搅拌均匀，随机的抽出下来放在粉笔盒里，把小纸条搅拌均匀，随机的抽出3个号码，个号码，被抽到的同学会有奖品。被抽到的同学会有

12、奖品。给个体编号给个体编号 在不透明的容器里搅拌均匀在不透明的容器里搅拌均匀 要不放回随机的抽取要不放回随机的抽取.2021/8/9 星期一17 改动游戏：改动游戏：给全年级给全年级1000位同学编上号码，然后让同位同学编上号码，然后让同学用小纸条把号码写下来放在盒里，把小纸条搅拌均匀，学用小纸条把号码写下来放在盒里，把小纸条搅拌均匀，随机的抽出随机的抽出30个号码，被抽到的同学会有奖品。个号码，被抽到的同学会有奖品。(二二)主动探究，构建新知主动探究，构建新知 这个游戏你还愿这个游戏你还愿意实施么？意实施么？再谈谈抽签法的再谈谈抽签法的优点和缺点？优点和缺点？优点：优点：简单易行简单易行，当

13、总体个数，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，个体有均等的机会被抽中，从而从而能保证样本的代表性能保证样本的代表性.缺点：缺点：当总体个数较多时制签过程当总体个数较多时制签过程很麻烦，费时费力，而且很难搅拌均匀很麻烦，费时费力，而且很难搅拌均匀，就好像大家都希望到外面吃小炒就好像大家都希望到外面吃小炒而不想吃食堂的大锅菜，让大锅菜而不想吃食堂的大锅菜，让大锅菜搅拌均匀色香味俱全实在是太难啦。搅拌均匀色香味俱全实在是太难啦。2021/8/9 星期一18将总体中的所有个体编号；将总体中的所有个体编号；在随机数表中任选一个数作为开始；在随机数表中任选

14、一个数作为开始；从选定的数开始按一定方向读下去；从选定的数开始按一定方向读下去；根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。用抽签法抽取样本时，编号的过程可以省略（如用抽签法抽取样本时，编号的过程可以省略（如用已有编号），但制签过程就难以省去了，而且制签也用已有编号），但制签过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦，简化制签过程中的一个有效办法就是制作一比较麻烦，简化制签过程中的一个有效办法就是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表个表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为称为随机数表随机数表。(二二)主动探究，构建新知主动探究，构建新知 随机数表法的随机数表法的步骤

15、步骤：2021/8/9 星期一19 1、编号、编号1,2,3，1000后，在随机数表中任选一个数作后，在随机数表中任选一个数作为开始时，这个数选几位的？一位？两位？三位？四位？为开始时，这个数选几位的？一位？两位？三位？四位？得到编号时应保持位数一致，不够的在前面用得到编号时应保持位数一致，不够的在前面用0补齐补齐,0001,0002，0999,1000.2、真正的、真正的4位数其实只有一个：位数其实只有一个：1000，有没有更简洁的方，有没有更简洁的方式编号？式编号？从从0开始编号开始编号，能让所有的都成，能让所有的都成3位数，位数，000,001，002,，999.大大简化取数过程。大大简

16、化取数过程。3、得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取如此进行下去，直到取满为止；满为止；根据此步骤实施改动的游戏，引导学生发现问题：根据此步骤实施改动的游戏，引导学生发现问题：(二二)主动探究，构建新知（主动探究，构建新知（随机数表法随机数表法）2021/8/9 星期一20随随机机数数表表教材教材103页页2021/8/9 星期一21 练习练习1、学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有6个名额，高二

17、（个名额，高二（5）班共有）班共有65人，怎样分这人，怎样分这6个名额？个名额？练习练习2、要考察某公司生产的伊利袋装牛奶的质量是否达、要考察某公司生产的伊利袋装牛奶的质量是否达标，现从标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检验看一看质量是否达标，袋进行检验看一看质量是否达标，该怎么做？该怎么做？(三三)实践探索，感受特征实践探索，感受特征2021/8/9 星期一221、简单随机抽样的概念、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体有一般地，设一个总体有N个个体个个体,从中逐个不放回地抽取从中逐个不放回地抽取n个个个个体作为样本体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的，如果每次抽取时总体

18、内的各个个体被抽到的各个个体被抽到的机会都相等机会都相等,就把这种抽样方法叫做就把这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样。2、简单随机抽样的方法有两种、简单随机抽样的方法有两种（1）抽签法（总体容量小，样本容量小）抽签法（总体容量小，样本容量小）给个体编号给个体编号 在不透明的容器里搅拌均匀在不透明的容器里搅拌均匀 要不放要不放回随机的抽取回随机的抽取.（2）随机数表法（总体容量大，样本容量小）随机数表法（总体容量大，样本容量小）将总体中的所有个体编号；将总体中的所有个体编号；在随机数表中任选一个数作为开始；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定方向读下去；从选定的数开始按一定

19、方向读下去；根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。(四四)回顾小结，整体感知回顾小结，整体感知2021/8/9 星期一23必做题必做题:教科书教科书P57 练习第练习第2题题选做题：选做题：你可能想了解许多问题，比如大学毕业生就业率你可能想了解许多问题，比如大学毕业生就业率情况如何？就业者的工资一般是多少？与所学专业深入情况如何？就业者的工资一般是多少？与所学专业深入程度有怎样的关联？也或者很关心我们目前在校学生的程度有怎样的关联？也或者很关心我们目前在校学生的基本生活学习情况等等，选一些自己关心的问题，设计基本生活学习情况等等，选一些自己关心的问题，设计一份调查问卷，利用简单随机抽样的方法收集数据并进一份调查问卷，利用简单随机抽样的方法收集数据并进行归纳分析，做成一份调查报告。行归纳分析，做成一份调查报告。(五五)布置作业、强化理解布置作业、强化理解2021/8/9 星期一24