人教版高中数学 2.2.1向量的加法运算及其几何意义教学课件 新人教A必修4.ppt

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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义2021/8/9 星期一1学习目标学习目标:(1)通过实例，掌握向量加法的定义通过实例，掌握向量加法的定义及其几何意义及其几何意义;(2)熟练运用加法的熟练运用加法的“三角形法则三角形法则”和和“平行四边形法则平行四边形法则”;(3)掌握向量加法的交换律和结合律，掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算并会用它们进行向量计算.2021/8/9 星期一2复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.什么叫零向量和单位向量？向 量：既有方向又有大小的量。方向相同或相反的向量是_。方向相同并且长度相等的向量是_。长度为零的向量叫_；长度等于

2、1个单位长度的向量叫_。2021/8/9 星期一3思考思考1 1：如图，某人从点如图，某人从点A A到点到点B B，再从点，再从点B B改变方向到点改变方向到点C C，则两次位移的和可用，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？哪个向量表示？由此可得什么结论？A BC2021/8/9 星期一4 向量的加法：向量的加法：向量的加法：向量的加法：baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为称为称为称为向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法

3、则。向量加法的三角形法则。aA首首尾尾相相接接连连端端点点O 上述分析表明，两个向量可以相加，上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个并且两个向量的和还是一个向量向量.一般地，求两个向量和的运算，叫一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的做向量的加法加法.2021/8/9 星期一5OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F为F1与F2的合力它们之间有什么关系思考22021/8/9 星期一6 上述求向量和的方法，称为向量上述求向量和的方法，称为向量加法的加法的平行四边形法则平行四边形法则.对于下列两个对于下列两个向量向量a与与b，如何用平行四边形法则求，如何用平行四边形法则求

4、其和向量？其和向量？aBabAaOC起起点点相相同同连连对对角角2021/8/9 星期一7例1、已知向量 ,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出例题精解2021/8/9 星期一8小试牛刀1、如图，已知 用向量的三角形法则做出（1）（2）（3）（4）2、如图，已知 用向量的平行四边形法则做出 （1）（2）2021/8/9 星期一91.若两向量互为相反向量若两向量互为相反向量,则它们的和为什么则它们的和为什么?2.零向量和任一向量零向量和任一向量 的和为什么的和为什么?3.何时取得等号何时取得等号?想一想想一想2021/8/9 星期一10判断 的大小oAB1、不共线2、共线20

5、21/8/9 星期一11首尾相接的若干向量之和，等于由首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量起始向量的起点的起点指向指向末尾向量的终点末尾向量的终点的向量的向量多边形法则多边形法则:2021/8/9 星期一12二、向量加法的运算律二、向量加法的运算律:交换律交换律:结合律结合律:ADBCABCD2021/8/9 星期一13根据图示填空:(1)+=_(2)+=_ACDBO2021/8/9 星期一14.根据图示填空ABDEC2021/8/9 星期一15例2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度

6、为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).2021/8/9 星期一16解:(1)CAD船速B水速船实际航行速度(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)2021/8/9 星期一17(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).在RtABC中,CADB船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为682021/8/9 星期一18 船在静水船在静水 的速度是的速度是6Km/s,水流的速度是水流的速度是

7、3Km/s,则要使船到对岸的路程最短，它应该则要使船到对岸的路程最短，它应该朝那个方向前进？船的实际速度是多少？朝那个方向前进？船的实际速度是多少？变式训练2021/8/9 星期一19课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算2021/8/9 星期一20.化简大展身手大展身手2021/8/9 星期一212、如图，一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度2021/8/9 星期一22答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .2021/8/9 星期一23课本84页 习题（做书上）课本91页 2、3作业本2.2.1作业2021/8/9 星期一24