人教版高中数学 2.2.3《待定系数法》课件 新人教B必修1.ppt

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1、2.2.3 待定系数法待定系数法 课件课件2021/8/9 星期一1例1。已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1)写出表示这条直线的函数解析式。2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)2021/8/9 星期一2课前复习二次函数解析式有哪几种表达式？二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k 两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)2021/8/9 星期一3例题选讲一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根

2、式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：解方程得：因此：所求二次函数是：因此：所求二次函数是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（1,10）、）、（1,4）、（）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？）三点，求这个函数的解析式？oxy例例12021/8/9 星期一4例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)2-3由条件得：由条件得：例例

3、1。已知抛物线的顶点为（。已知抛物线的顶点为（1，3），与轴交点为），与轴交点为（0，5）求抛物线的解析式？）求抛物线的解析式？yox点点(0,-5)在抛物线上在抛物线上a-3=-5,得得a=-2故所求的抛物线解析式为故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3即：即：y=2x2-4x5一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k2021/8/9 星期一5例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X轴交于轴交于A（1，0），），B（1,0）并经

4、过点并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？），求抛物线的解析式？yox点点M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1故所求的抛物线解析式为故所求的抛物线解析式为 y=-(x1)(x-1)即：即：y=x2+1一般式：一般式：y=ax2+bx+c两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k例例32021/8/9 星期一6课堂练习一个二次函数，当自变量一个二次函数，当自变量x=-3时，函数值时，函数值y=2当自变量当自变量x=-1时，函数值时，函数值y=-1，当自变量，当自变量x=1时时，函数值，函数值y=3，求这个

5、二次函数的解析式？，求这个二次函数的解析式？已知抛物线与已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是、，轴的两个交点的横坐标是、，与与Y轴交点的纵坐标是，求这个抛物线的解析式？轴交点的纵坐标是，求这个抛物线的解析式？32121、2、2021/8/9 星期一7课堂小结课堂小结求二次函数解析式的一般方法：求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标对称轴和最值）已知图象的顶点坐标对称轴和最值）通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择两根式通常选择两根式确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，恰当地选用一种函数表达式，2021/8/9 星期一8