江西省吉安市永丰中学高中数学 4.2.2用函数模型解决实际问题课件 北师大必修1.ppt

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1、2.2 用函数模型解决实际问题用函数模型解决实际问题2021/8/8 星期日1 函数模型是应用最广泛的数函数模型是应用最广泛的数学模型之一学模型之一,许多实际问题一旦认许多实际问题一旦认定是函数关系定是函数关系,就可以通过研究函就可以通过研究函数的性质把握问题数的性质把握问题,使问题得到解使问题得到解决决.课课 堂堂 导导 入入2021/8/8 星期日2用函数模型解决实际问题的过程与方程用函数模型解决实际问题的过程与方程1.1.认真审题，准确理解题意。认真审题，准确理解题意。2.2.从实际问题出发，恰当引入变量，抓准数量关系，从实际问题出发，恰当引入变量，抓准数量关系，建立函数关系式，并注意定

2、义域。建立函数关系式，并注意定义域。3.3.运用函数的有关知识，结合实际问题作出解答。运用函数的有关知识，结合实际问题作出解答。学生总结本节内容，教师补充完善学生总结本节内容，教师补充完善概概 念念 形形 成成2021/8/8 星期日3思考如下问题考如下问题：（：（1 1）总费用由哪些部分组成？）总费用由哪些部分组成？（2 2）每一部分费用的表达式是什么？）每一部分费用的表达式是什么？例例1 1 某公司一年需要一种计算机元件某公司一年需要一种计算机元件8 0008 000个个,每每天需同样多的元件用于组装整机天需同样多的元件用于组装整机.该元件每年分该元件每年分n n次次进货进货,每次购买元件

3、的数量均为每次购买元件的数量均为x x,购一次货需手续购一次货需手续费费500500元元.已购进而未使用的元件要付库存费已购进而未使用的元件要付库存费,可以可以认为平均库存量为认为平均库存量为0.50.5x x件件,每个元件的库存费是一每个元件的库存费是一年年2 2元元.请核算一下请核算一下,每年进货几次花费最小每年进货几次花费最小?例例 题题 分分 析析2021/8/8 星期日4 分析：分析：、每次进货量、每次进货量x与进货次数与进货次数n有什么有什么关系：关系：2、进货次数为：、进货次数为：3、全年的手续费是：、全年的手续费是：4、一年的总库存费为：、一年的总库存费为：5、其它费用：、其它

4、费用：2021/8/8 星期日5，即n=4时,总费用最少。令总费用为F4000+C2021/8/8 星期日6例2 已知某商品的价格每上涨x%,销售的数量就减少kx%,其中k为正常数.1.当 时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？2.如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求k的取值范围。思考：我们应该怎么入手？思考：我们应该怎么入手？2021/8/8 星期日7解：解：1.1.设商品现定价设商品现定价a a元元,卖出数量为卖出数量为b b个个.由题设：当价格上涨由题设：当价格上涨x x%时时,销售总额为销售总额为 当当 x x=50=50时，时，即该商品的价即该商品的价格上涨格上涨50%

5、50%时，销售总金额最大。时，销售总金额最大。2021/8/8 星期日82.2.二次函数二次函数 在在 上递增，上递增，在在 上递减上递减适当地涨价，即适当地涨价，即 x0,0,即即 就是就是 0 0k1,1.2,所以这个男生偏胖。所以这个男生偏胖。(2)若体重超过相同身高男性体重的平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175,体重为78的在校男生的体重是否正常?2021/8/8 星期日19这节课你学习到了什这节课你学习到了什么？么？小小 结结 反反 思思2021/8/8 星期日20解决应用问题的基本步骤解决应用问题的基本步骤实实际际应应 用用 题题明明 确确 题题 意意,找找出出题题设设与与结结论论的的数数学学关关系系 数数量量关关系系和和空空间间位位置置关关系系在在分分析析联联想想的的基基础础 上上,转转 化化 为为 数数学学 问问 题题,抽抽 象象 构构建建成成一一个个或或几几个个数数 学学 模模 型型 来来 解解解解答答数数学学问问题题运运用用数数学学知知识识作作为为工工具具再再翻翻译译成成具具体体应应用用问问题题的的结结论论阅阅 读读,分分 析析,联联 想想,转转 化化,抽抽象象建建 立立 数数学学 模模 型型2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22