人教版高中数学 第二章 导数的四则法则运算课件 北师大选修22.ppt

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1、北师大版高中数学选修北师大版高中数学选修2-2第第二章变化率与导数二章变化率与导数2021/8/9 星期一1一、教学目标：一、教学目标：1、了解两个函数的和、差、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则；积、商的求导法则；2、会运用上述法则，求含、会运用上述法则，求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数；有和、差、积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。二、教学重点：二、教学重点：函数和、差、积、商导数法则函数和、差、积、商导数法则的应用的应用教学难点：教学难点：函数和、差、积、商导数法则的应函数和、差、积、商导数法

2、则的应用用三、教学方法：三、教学方法：探析归纳，讲练结合探析归纳，讲练结合四、教学过程四、教学过程2021/8/9 星期一2法则法则1:f(x)g(x)=f(x)g(x);1:求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.2021/8/9 星期一3法则法则2:应用应用2:求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=(2x(1)y=(2x2 2+3)(3x-2)+3)(3x-2)(2)y=(1+x(2)y=(1+x6 6)(2+sinx)(2+sinx)2021/8/9 星期一4法则法则3:3:求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=tanx2021/8/

3、9 星期一51.求下列函数的导数求下列函数的导数:(1)y=2xtanx 应用应用:2021/8/9 星期一62.已知函数已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数求这个函数的导数(2)求这个函数在点求这个函数在点x=1处的切线方程处的切线方程切线方程是：切线方程是：y=x-12021/8/9 星期一73.日日常常生生活活中中的的饮饮用用水水通通常常是是经经过过净净化化的的随随着着水水纯纯净净度度的的提提高高所所需需净净化化费费用用不不断断增增加加。已已知知将将1吨吨水水净净化化到到纯纯净净度度为为x%时时所所需需费费用用(单单位位：元元)为为 c(x)=5284/(100-x)(80 x10

4、0)求净化到下列纯净度时，所需净化费求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：用的瞬时变化率：（）；（）。（）；（）。2021/8/9 星期一8 解：净化费用的瞬时变化率就是解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数净化费用函数的导数 所以，纯净度所以，纯净度90%时时,费用的瞬时费用的瞬时变化率就是变化率就是52.84元元/吨；吨；(2)略略2021/8/9 星期一9课堂小结：课堂小结：1、了解两个函数的和、差、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则；积、商的求导法则；2、会运用上述法则，、会运用上述法则，求含有和、差、积、商综合运算的函数的求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数；导数；3、能运用导数的几何意义，求过、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。曲线上一点的切线。4、法则：一般地，、法则：一般地，若两个函数若两个函数 和和 的导数分别是的导数分别是 和和，我们有，我们有特别地，当特别地，当 时，有时，有 2021/8/9 星期一10作作业业：课课本本习题习题2-42-4：A A组组4 4（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、）、（5 5）、（）、（6 6）；5五、教后反思：五、教后反思：2021/8/9 星期一11