河北省石家庄市第二实验中学高中数学 3.1.3 概率的基本性质课件 新人教A必修1.ppt

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1、概率的基本性质概率的基本性质3.1.32021/8/8 星期日1想一想想一想?这些事件之间有什么关系这些事件之间有什么关系?2021/8/8 星期日2一一:事件的关系与运算事件的关系与运算注注:AB2021/8/8 星期日3例如：例如：G=出现的点数不大于出现的点数不大于1 A=出现出现1点点 所以有所以有G=A注：两个事件相等也就是说这两个事件是注：两个事件相等也就是说这两个事件是 同一个事件。同一个事件。2021/8/8 星期日4A BAB例如：例如：C=出现出现3点点 D=出现出现4点点则则C D=出现出现3点或点或4点点2021/8/8 星期日5ABAB例如：例如：H=出现的点数大于出

2、现的点数大于3J=出现的点数小于出现的点数小于5D=出现出现4点点则有：则有：H J=D2021/8/8 星期日6例如：例如：D=出现出现4点点 F=出现出现6点点M=出现的点数为偶数出现的点数为偶数N=出现的点数为奇数出现的点数为奇数则有：则有：事件事件D与事件与事件F互斥互斥事件事件M与事件与事件N互斥互斥AB2021/8/8 星期日7 事件事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件的含义是：这两个的含义是：这两个事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。M=出现的点数为偶数出现的点数为偶数N=出现的点数为奇数出现的点数为奇数例如：例如：则有：则有：M与

3、与N互为互为对立事件对立事件AB2021/8/8 星期日8帮助理解帮助理解对立事件：对立事件：不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件叫做叫做互斥事件互斥事件 其中必有一个发生的互斥事件叫做其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件对立事件对立事件对立事件首先首先G与与H不能同时发生，即不能同时发生，即G与与H互斥互斥然后然后G与与H一定有一个会发生，这时说一定有一个会发生，这时说G与与H对立对立进一步理解：对立事件一定是进一步理解：对立事件一定是互斥的互斥的即即C1,C2是是互斥事件互斥事件2021/8/8 星期日9互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件与对立事件的区别与联系联系：都是两

4、个事件的关系联系：都是两个事件的关系，区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件 对立事件除了要求这两个事件不同时发生之对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求二者之一必须有一个发生外要求二者之一必须有一个发生对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况但互斥事件不一定是对立事件但互斥事件不一定是对立事件2021/8/8 星期日101、例例题题分析分析：例例1 一一个个射射手手进进行行一一次次射射击击,试试判判断断下下列列事事件件哪哪些些是互斥事件是互斥事件?哪些是对立事件哪些是对立事件?事件事件A：命中环数大于：命中环

5、数大于7环环 事件事件B：命中环数为：命中环数为10环；环；事件事件C：命中环数小于：命中环数小于6环；环；事件事件D：命中环数为：命中环数为6、7、8、9、10环环.分分析析：要要判判断断所所给给事事件件是是对对立立还还是是互互斥斥，首首先先将将两两个个概概念念的的联联系系与与区区别别弄弄清清楚楚，互互斥斥事事件件是是指指不不可可能能同同时时发发生生的的两两事事件件，而而对对立立事事件件是是建建立立在在互互斥斥事事件件的的基基础础上上，两两个个事事件中一个不发生，另一个必发生件中一个不发生，另一个必发生。解解：A与与C互互斥斥（不不可可能能同同时时发发生生），B与与C互互斥斥，C与与D互互斥

6、斥，C与与D是对立事件（至少一个发生）是对立事件（至少一个发生）.2021/8/8 星期日11想一想想一想?错错对对对对2021/8/8 星期日12二二:概率的基本性质概率的基本性质1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围1)必然事件必然事件B一定发生一定发生,则则 P(B)=12)不可能事件不可能事件C一定不发生一定不发生,则则p(C)=03)随机事件随机事件A发生的概率为发生的概率为 0P(A)14)若若A B,则则 p(A)P(B)2021/8/8 星期日132)概率的加法公式概率的加法公式 (互斥事件时同时发互斥事件时同时发生的概率生的概率)当事件当事件A与与B互斥时互斥时,A B发生

7、的概率为发生的概率为P(A B)=P(A)+P(B)P(C)=p(A B)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3C=A BAB2021/8/8 星期日143)对立事件有一个发生的概率对立事件有一个发生的概率当事件当事件A与与B对立时对立时,A发生的概率为发生的概率为P(A)=1-P(B)P(G)=1-1/2=1/2AB2021/8/8 星期日15想一想想一想?2021/8/8 星期日161、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现“和和”的情况）中获胜的概率是的情况）中获胜的概率是0.3，那么他输，那么他输的概率是多少？的概率是多少？0.72、利用简单随机抽

8、样的方法抽查了某校、利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生。其中戴眼镜的学生有名学生。其中戴眼镜的学生有123人。如在这人。如在这个学校随机调查一名学生，问他的戴眼镜的个学校随机调查一名学生，问他的戴眼镜的概率近似多少？概率近似多少？0.615练习一一2021/8/8 星期日17w3、某工厂为了节约用电，规定每天的用、某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为电量指标为1000千瓦时，按照上个月的用千瓦时，按照上个月的用电记录，电记录，30天中有天中有12天的用电量超过指标，天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电设施，试求若第二个月仍没有具体的节电设施，试求该月第一天用电量超过指

9、标的概率近似值该月第一天用电量超过指标的概率近似值解：0.42021/8/8 星期日18v4、一个人打靶时连续射击两次，事件、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有至少有一次中靶一次中靶”的互斥事件是（的互斥事件是（）v（A）至少有一次中靶。（）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。）两次都中靶。v（C）只有一次中靶。）只有一次中靶。（D）两次都不中靶。）两次都不中靶。v5、把红、蓝、黑、白、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁丙、丁4个人，每人分得一张，事件个人，每人分得一张，事件“甲分得红甲分得红牌牌”与事件与事件“乙分得红牌乙分得红牌”是（是（）v（A）对立事

10、件）对立事件 。（B）互斥但不对立事件。）互斥但不对立事件。v（C）不可能事件）不可能事件 。（。（D）以上都不是。）以上都不是。wDwB2021/8/8 星期日19w4、课堂小结、课堂小结：w概率的基本性质：概率的基本性质：1）必然事件概率为）必然事件概率为1，不可能事件概率为不可能事件概率为0，因此因此0P(A)1；2）当事件）当事件A与与B互斥时，满足加法互斥时，满足加法公式：公式：P(A B)=P(A)+P(B)；3）若事件）若事件A与与B为对立事件，则为对立事件，则A B为必然事件，为必然事件，所以所以P(A B)=P(A)+P(B)=1，于是有，于是有P(A)=1P(B)；2021

11、/8/8 星期日203）互斥事件与对立事件的区别与联系）互斥事件与对立事件的区别与联系:互斥事件是指事件互斥事件是指事件A与事件与事件B在一次试验中不会同时发生，在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：其具体包括三种不同的情形：（1）事件）事件A发生且事件发生且事件B不发生；不发生；（2）事件）事件A不发生且事件不发生且事件B发生；发生；（3）事件）事件A与事件与事件B同时不发生同时不发生.而对立事件是指事件而对立事件是指事件A与事件与事件B有且仅有一个发生，其包括两有且仅有一个发生，其包括两种情形；种情形；（1）事件）事件A发生发生B不发生；不发生；（2）事件）事件B发生事件发生事件A不发生，不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。对立事件互斥事件的特殊情形。2021/8/8 星期日21概率的基本性质概率的基本性质事件的关系与运算事件的关系与运算包含关系包含关系概率的基本性质概率的基本性质相等关系相等关系并并(和和)事件事件交交(积积)事件事件互斥事件互斥事件对立事件对立事件必然事件的概率为必然事件的概率为1不可能事件的概率为不可能事件的概率为0概率的加法公式概率的加法公式对立事件计算公式对立事件计算公式0P(A)1小结小结2021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23