人教版高中数学4.1.2圆的一般方程课件人教必修2.ppt

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1、解析几何解析几何4.1.2圆的一般方程的一般方程2021/8/9 星期一1点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)OSRQd注意：注意：化为化为一般式一般式2021/8/9 星期一2圆的标准方程圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r若圆心为若圆心为O（0，0），），则圆的方程为则圆的方程为：标准方程标准方程2021/8/9 星期一3圆心圆心(2,4)，半径，半径 求圆心和半径圆圆(x1)2+(y1)2=9圆圆(x2)2+(y+4)2=2圆圆(x+1)2+(y+2)2=m2圆心圆心(1,1)，半径，半径3圆心圆心(1,2)，半径，半径|m|2021/8

2、/9 星期一4圆的一般方程圆的一般方程展开得展开得任何一个圆的方程都是二元二次方程任何一个圆的方程都是二元二次方程反之是否成立？反之是否成立？2021/8/9 星期一5圆的一般方程圆的一般方程配方得配方得不一定是圆不一定是圆以（以（1，-2）为圆心，以）为圆心，以2为半径的圆为半径的圆配方得配方得不是圆不是圆2021/8/9 星期一6练习练习判断下列方程是不是表示圆判断下列方程是不是表示圆以（以（2，3）为圆心，以）为圆心，以3为半径的为半径的圆圆表示表示点点（2，3）不不表示任何图形表示任何图形2021/8/9 星期一7练习练习P134 练习2（1）表示表示点点（0，0）以（以（1，-2）为

3、圆心，以）为圆心，以 为半径的为半径的圆圆（2）（3）表示以（表示以（-a，0）为圆心，以）为圆心，以 为半为半径的径的圆圆表示表示点点（-a，0）2021/8/9 星期一8练习练习P134 练习 1（1）圆心）圆心（3，0），），r=3（2）圆心）圆心（0，-b），），r=|b|（3）圆心）圆心（a，a），），r=|a|2021/8/9 星期一9圆的一般方程圆的一般方程（1）当）当 时，时，表示表示圆圆，（2）当）当 时，时，表示表示点点（3）当）当 时，时，不不表示任何图形表示任何图形2021/8/9 星期一10例：求过三点例：求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圆的方程的

4、圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-,-3)C(2,-,-8)几何方法几何方法方法一：2021/8/9 星期一11方法二：待定系数法方法二：待定系数法待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为解：设所求圆的方程为：因为因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上都在圆上所求圆的方程为所求圆的方程为2021/8/9 星期一12方法三：待定系数法方法三：待定系数法解：设所求圆的方程为解：设所求圆的方程为：因为因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上都在圆上所求圆的方程为所求圆的方程为

5、2021/8/9 星期一13小结小结（1）当）当 时，时，表示表示圆圆，（2）当）当 时，时，表示表示点点（3）当）当 时，时，不不表示任何图形表示任何图形2021/8/9 星期一14小结：求圆的方程小结：求圆的方程几何方法几何方法 求圆心坐标求圆心坐标 （两条直线的交点两条直线的交点）（常用弦的（常用弦的中垂线中垂线）求求 半径半径 （圆心到圆上一点的距离圆心到圆上一点的距离）写出圆的标准方程写出圆的标准方程待定系数法待定系数法列关于列关于a a，b b，r r（或（或D D，E E，F F）的方程组的方程组解出解出a a，b b，r r（或（或D D，E E，F F），），写出标准方程（或一般方程）写出标准方程（或一般方程）2021/8/9 星期一15作业作业A：小结：小结B：P134 A2（2）（用两种方法）（用两种方法）2021/8/9 星期一16