人教版高中数学 1.2.2集合的运算课件 新人教B必修1.ppt

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1、集合的运算2021/8/9 星期一1什么叫运算呢什么叫运算呢？719=26719=127X19=133 4595特点：两个数运算出一个数特点：两个数运算出一个数？大家猜想一下，应该是怎样的大家猜想一下，应该是怎样的什么叫集合的运算呢什么叫集合的运算呢？2021/8/9 星期一2AB1、观观察下面两个察下面两个图图的阴影部分，它的阴影部分，它们们同集合同集合A、集合集合B有什么关系？有什么关系？2、考察集合、考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合与集合C=2,3之间的关系之间的关系.问题问题1 1：2021/8/9 星期一3一、交集一、交集6的正约数集的正约数集A 6 与与8的正公约数集是

2、的正公约数集是 1,28的正约数集的正约数集B定义：定义：对于两个给定的集合对于两个给定的集合A、B，由属于，由属于A又又 属于属于B的所有元素构成的集合，称为的所有元素构成的集合，称为A与与B的的交集交集 记作记作 AB=x|xA且且xB AB的元素实质是的元素实质是A与与B的公共元素的公共元素AB读作读作“A交交B”=3,6=4,8 1,2,1,2,2021/8/9 星期一4已知集合已知集合A=a,b,c B=c,d,e,f C=a,b,c,d,e求求AB BA AAC问题问题2：AB=cBA=cA =AC=a,b,cAA=AAB=BAA=A=A B AB=A结论：对于任意两个集合结论：对

3、于任意两个集合、,都有都有:2021/8/9 星期一5ABABAB=相交相交不相交不相交BAAB两种情况两种情况2021/8/9 星期一6例例1.A4，3，2，1，0，1，2 B4，3，2，1，0，1，2，求求AB例题：例题：2021/8/9 星期一7例例2.设设Ax|x-3，Bx|x2,求：求：AB解：解：ABAB3 32 2-3-3 2 2-3-2-1012ABABx练习练习 设设Ax|2x4，Bx|-3 3 求求AB34BAABAB=2 32021/8/9 星期一8例例3 3设设A A(x,y)y=-4x+6,B(x,y)y=-4x+6,B(x,y)y=5x-3(x,y)y=5x-3求：

4、求：ABAB解：解：AB(x,y)y=-4x+6 (x,y)y=5x-3y=-4x+6y=5x-3（）=(1,2)AB21y=-4x+6y=5x-3oyx2021/8/9 星期一9AB1.观观察下面两个察下面两个图图的阴影部分，它的阴影部分，它们们同集合同集合A、集合集合B有什么关系？有什么关系？2、考察集合、考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合与集合C=1,2,3,4之之间间的关系的关系.问题问题3：2021/8/9 星期一10二、并集二、并集方程方程x2-1=0的解集的解集A=1,1记作记作 AB=x|xA或或xB AB读作读作“A并并B”方程方程x2-4=0的解集的解集B=2,2

5、 方程方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是的解集是-1,1,2,-2定义：定义：对于两个给定的集合对于两个给定的集合A、B，由两个集合，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做的所有元素构成的集合，叫做A与与B的的交集交集AB的元素实质是的元素实质是A与与B的一切元素的一切元素2021/8/9 星期一11ABAB（元素相加）相交不相交ABBABAAB=BAA=AAB=BAA=A=AA B2021/8/9 星期一12例例4 设设A=2,1,0,1,2 ，B=1,2,3,4,5，求求AB。解：解：AB2,1,0,1,21,2,3,4,52,1,0,1,2,3,4,5练习练习:A4,3,2,1,0,

6、1,2 B4,3,2,1,0,1,2，C4,3,2,1,0,1,5求求AB,B C2021/8/9 星期一13例例5 设设Ax|-2x3，Bx|1x5,求求AB解：解：AB x|-2x3 x|1x5-2-1012345ABABx|2 5练习：设练习：设Ax|-2x4，Bx|-3x3,求求AB-3ABABAB=32,求：求：AB解：解：ABx|x3x|x2 x|x3或或x2-3-2-1012ABx练习练习:设设A为奇数集，为奇数集，B为偶数集，为偶数集，Z为整数集，为整数集，求求AZ，AB，BZ，AB，AZ，BZ。2021/8/9 星期一15问题问题4集合集合U=1，2，3，4，5，6，7，集合

7、，集合A=2，5，7，B=1，3，4，6，AB=U，那么，那么A，B，U之间还有什么之间还有什么关系呢？关系呢？方程方程x2-1=0的解集的解集A=1,1方程方程x2-4=0的解集的解集B=2,2 方程方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是的解集是-1,1,2,-22021/8/9 星期一16三、补集三、补集1.全集全集：如果所要研究的集合都是某一给定集合的子：如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为集，那么称这个给定的集合为全集全集，通常用，通常用U表示表示2.补集补集：如果给定集合：如果给定集合A是全集是全集U的一个子集，由的一个子集，由U中中不属于不属于A的的所

8、有所有元素构成的集合，叫做元素构成的集合，叫做A在在U中的中的补补集集，记做：，记做：CUA即：即：CUA=x|xU且且xA 读作：读作：A在在U中的补集中的补集说明：补集的概念必须要有全集的限制说明：补集的概念必须要有全集的限制2021/8/9 星期一173.3.补集的性质补集的性质2021/8/9 星期一18小结小结 定义定义：设A、B是两个集合，由属于A或或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并并集集记作记作 AB=x|xAA或或xB xB 定义定义：设A、B是两个集合，由属于A又又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交交集集记作记作 AB=x|xAA又又xB xB AB的元素实

9、质是A与B的一切元素由两个集合由两个集合A与与B运算出一个新的集合，运算出一个新的集合，涉及到三个集合。涉及到三个集合。AB的元素实质是A与B的公共元素相同点相同点:不同点不同点:2021/8/9 星期一191、分、分别别用集合用集合A,B,C表示下表示下图图的阴影部分的阴影部分 练习：练习：2021/8/9 星期一20，2、已知全集、已知全集I=，若，若，求，求实实数数3、已知全集、已知全集，集合，集合，其中，其中，若，若，求，求4、已知全集、已知全集I=小于小于10的正整数的正整数，其子集，其子集A,B满满足足，求集合求集合A，B2021/8/9 星期一21练习：练习：19 页练习页练习A，练习练习B作业：作业：1.课本课本 20 页习题页习题1-2A 第第3、9题题 2.复习本章内容复习本章内容 2021/8/9 星期一22