人教版高中数学 1.2.4《 诱导公式》课件（1） 新人教B必修4.ppt

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1、诱导公式（一）诱导公式（一）2021/8/9 星期一1 在直角坐标系中，在直角坐标系中，与与+2k(kZ)的终的终边相同，由三角函数的定义，它们的三角函边相同，由三角函数的定义，它们的三角函数值相等，数值相等，公式（一）公式（一）2021/8/9 星期一2这组公式可以统一概括为的形式，这组公式可以统一概括为的形式，特征：特征：两边是两边是同名函数同名函数，且，且符号相同符号相同.作用：作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为把任意角的正弦、余弦、正切化为 0360之间角的正弦、余弦、正切之间角的正弦、余弦、正切2021/8/9 星期一3公式（二）公式（二）:sin()=sin,cos()=cos;

2、tan()=tan.与与的正弦相反，的正弦相反，余弦相等余弦相等，正切相反。，正切相反。2021/8/9 星期一4公式公式(三三):):sin(+)=sin,cos(+)=cos;tan(+)=tan.+与与的正弦相反，余弦相反，的正弦相反，余弦相反，正切相等正切相等。2021/8/9 星期一5公式公式(四四):):sin()=sin,cos()=cos;tan()=tan.-与与的的正弦相等正弦相等，余弦相反，正切相反。，余弦相反，正切相反。2021/8/9 星期一6例例1下列三角函数值：下列三角函数值：（1）cos210；(2)sin 解解：（：（1）cos210=cos(180+30)=

3、cos30（2）sin =sin(+)=sin2021/8/9 星期一7例例2求下列各式的值：求下列各式的值：（1）sin()；(2)cos(60)sin(210).解解：（：（1）sin()=sin(+)=sin=（2）原式）原式=cos60+sin(180+30)=cos60sin30=2021/8/9 星期一8例例3化简：化简：解解：原式：原式=1.2021/8/9 星期一9例例4已知已知cos(+)=，2，则，则sin(2)的值是（的值是（）(A)(B)(C)(D)A2021/8/9 星期一10练习练习：1求下式的值：求下式的值：2sin(1110)sin960+cos(225)+cos(210)答案：答案：2.提示：提示：原式原式=2sin(30)+sin60 2021/8/9 星期一112化简化简sin(2)+cos(2)tan(24)所得所得的结果是（的结果是（）(A)2sin2 (B)0 (C)2sin2(D)1C2021/8/9 星期一123.化简：化简：得（得（）A.sin2+cos2 B.cos2sin2 C.sin2cos2 D.(cos2sin2)C 2021/8/9 星期一134.已知已知sin(+)=,且且是第四象限角，则是第四象限角，则cos(2)的值是的值是（）(A)(B)(C)(D)B2021/8/9 星期一14