人教版高中数学 正切函数图像及性质课件 新人教B必修4.ppt

《人教版高中数学 正切函数图像及性质课件 新人教B必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 正切函数图像及性质课件 新人教B必修4.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质2021/8/9 星期一11-10yx一、复习：我们是如何作出正弦函数图象呢？我们是如何作出正弦函数图象呢？12,0,sin图象图象、用平移正弦线描点连线得、用平移正弦线描点连线得p p=xxy2021/8/9 星期一2oyx2,0 ,sinp=xxy2、再利用周期性把该段图像向左右延伸得 到正弦函数图像2021/8/9 星期一3问题问题:正切函数正切函数 是否为周期函数？是否为周期函数？是周期函数，是周期函数，是它的一个周期是它的一个周期 二、探究二、探究用正切线作正切函数图象用正切线作正切函数图象我们先来作 一个周期内的图象。设设f(x)=tanx2

2、021/8/9 星期一4作法作法:(1)等分：等分：(2)作正切线作正切线(3)平移平移(4)连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。，利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:2021/8/9 星期一5正切曲线02021/8/9 星期一6 定义域定义域：值域值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：正正切切函函数数图图像像奇函数，图象关于原点对称。奇函数，图象关于原点对称。R（6）单调性：单调性：(5)(5)对称中心对称中心三、性质三、性质:在每一个开区间，在每一个开区间，内都是增函数。内都是增函数。Zk 无对称轴无对称轴2021/8/9 星期一7正切函数是正切函数

3、是整个定义域整个定义域整个定义域整个定义域上的上的增增函数吗？为什么？函数吗？为什么？问题：问题：问题讨论 在每一个开区间 ，内都是增函数。AB2021/8/9 星期一8例例1 1、比较下列每组数的大小。、比较下列每组数的大小。（2）与与解解:(1)(2)33tantan(-)(-)4 422tantan5 5 3 3tan(-)tan(-)4 4tantan225 5四、例题分析演示演示1演示演示290167173180 3 3tan(-)tan(-)4 4=tantan4 4 3 3tan(-+tan(-+)=)=4 42021/8/9 星期一9说明：比较两个正切值大小，关键是把相说明：比

4、较两个正切值大小，关键是把相应的角应的角 化到化到y=tanx的同一单调区间内，再的同一单调区间内，再利用利用y=tanx的单调递增性解决。的单调递增性解决。(1)tan138_tan143(1)tan138_tan143比较大小比较大小反馈演练2021/8/9 星期一10例题分析解解:值域:R例 2.及其对称中心tant的对称中心（的对称中心（，0）x+=,x=,对称中心为对称中心为（，0）2021/8/9 星期一11求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间，对称中心。反馈演练对称中心：对称中心：（，0）2021/8/9 星期一12求函数 的周期.这说明自变量 x ,至少要增加，函数的

5、值才能重复取得，所以函数 的周期是例例反馈练习：求下列函数的周期：解：解：小结：y=tanx的周期T=例题分析2021/8/9 星期一13解：0yx例 例题分析2021/8/9 星期一14例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1）tanx 0 （2）tanx 1（k，k+/2）kz（k/2，k+/4）kzxy 0/2/2/2xy 01/2/2/4反馈练习：2021/8/9 星期一15提高练习直线直线y=ay=a（a a为常数）与正切曲线为常数）与正切曲线y=tanx y=tanx 相交的相相交的相邻两点间的距离是邻两点间的距离是A A、B B、/2 /2 C C、2 2 D D、与、与a a值有关值有关0yxa2021/8/9 星期一16五、小结：正切函数的图像和性质五、小结：正切函数的图像和性质 2、性质性质:定义域：值域：周期性：奇偶性：在每一个开区间 ，内都是增增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性单调性：(5)对称性：对称中心：，对称性：对称中心：，0yx无对称轴无对称轴2021/8/9 星期一17六、课后作业教材：2021/8/9 星期一18返回返回2021/8/9 星期一19返回返回2021/8/9 星期一20