人教版高中数学 3.2.1《复数的加法和减法》课件 新人教B选修22.ppt

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1、3.2 3.2 复数的运算复数的运算3.2.13.2.1复数的加法和减法复数的加法和减法2021/8/9 星期一1复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应复数的几何意义？复数的几何意义？xyobaZ(a,b)z=a+bi复习复习2021/8/9 星期一22 共轭复数共轭复数=|z|1 复数的模复数的模2021/8/9 星期一3设设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)那么它们的和那么它们的和：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i点评点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定。复数的

2、加法运算法则是一种规定。（2）很明显，两个复数的和仍）很明显，两个复数的和仍 然是一个复数。然是一个复数。1、复数的加法法则：、复数的加法法则：两个复数相加就是把实部与实部、虚部与虚部两个复数相加就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加。分别相加。2021/8/9 星期一4证：证：设设Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i 则则Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i显然显然 Z1+Z2=Z2+Z1同理可得同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)点评点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集：实数加法运算的交换律、结

3、合律在复数集C中依然成立。中依然成立。运算律运算律探究探究?复数的加法满足交换律，结合律吗？复数的加法满足交换律，结合律吗？Z1+Z2=Z2+Z1(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)复数的加法满足交换律、结合律，即对任意复数的加法满足交换律、结合律，即对任意Z1C，Z2C，Z3C2021/8/9 星期一5思考？思考？复数是否有减法？复数是否有减法？两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。分别相减。设设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)那么它们的差：那么它们的差：2021/8/9 星期一6复数的减法复数的减法 两个复数相减就

4、是把实部与实部、虚部与虚部两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。分别相减。设设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)那么它们的差：那么它们的差：2021/8/9 星期一7基础题型一基础题型一例题例题1 1例题例题2 22021/8/9 星期一8xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)1.1.复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义?问题探索结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行 复数的和对应向量的和。复数的和对应向量的和。复数的和对

5、应向量的和。复数的和对应向量的和。2021/8/9 星期一9xoyZ1(a,b)Z2(c,d)2.2.复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义?问题探索结论：复数的减法可以按照向量的减法来进行结论：复数的减法可以按照向量的减法来进行结论：复数的减法可以按照向量的减法来进行结论：复数的减法可以按照向量的减法来进行 复数的和对应向量的和。复数的和对应向量的和。复数的和对应向量的和。复数的和对应向量的和。2021/8/9 星期一10 xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数复数z1z2向量向量Z2Z12.2.复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义?|z1-z2|表示什么表示什么?表示复平面上

6、两点表示复平面上两点Z Z1 1,Z,Z2 2的距离的距离转化推广2021/8/9 星期一11(1)|z(1)|z(1+2i)|(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|已知复数已知复数z z对应点对应点A,A,说明下列各式所表说明下列各式所表示的几何意义示的几何意义.点点Z Z到点到点(1,2)(1,2)的距离的距离点点Z Z到点到点(1,1,2)2)的距离的距离(3)|z+2i|(3)|z+2i|点点Z Z到点到点(0,(0,2)2)的距离的距离2021/8/9 星期一12复数减法的几何意义的运用复数减法的几何意义的运用 设复数设复数z=x+yi,(x,yR),z=x+yi,(x,yR),在下列条在下列条件下求动点件下求动点Z(x,y)Z(x,y)的轨迹的轨迹.1.1.|z-2|z-2|=1 12.|z-i|+|z+i|=42.|z-i|+|z+i|=43.3.|z-2|=|z+4|z-2|=|z+4|2021/8/9 星期一13