人教版高中数学 3.3几何概型（4）课件 新人教A必修3.ppt

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1、n古典概型的两个基本特点古典概型的两个基本特点:温故知新温故知新n古典概型的概率公式古典概型的概率公式:（1）所有的基本事件只有有限个）所有的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件发生都是等可能的）每个基本事件发生都是等可能的.2021/8/9 星期一1 下图是卧室和书房地板的示意图，图中下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在地板上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖在地板上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？上的概率大？卧卧 室室书书 房房创设

2、情境3：问题情境问题情境2021/8/9 星期一2n古典概型的两个基本特点古典概型的两个基本特点:（1 1）所有的基本事件只有有限个）所有的基本事件只有有限个;（2 2）每个基本事件发生都是等可能的）每个基本事件发生都是等可能的.1.上述问题的概率与什么有关？上述问题的概率与什么有关？几何图形几何图形的面积的面积2.这是古典概型问题吗？这是古典概型问题吗？探究探究1：2021/8/9 星期一33.3.1 3.3.1 几何概型几何概型 2021/8/9 星期一4 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概域的长度（面积或

3、体积）成比例，则称这样的概率模型为率模型为几何概率模型几何概率模型简称简称几何概型几何概型.形成概念形成概念几何概型的特点几何概型的特点:(1)(1)基本事件有无限多个基本事件有无限多个;（2)2)每个基本事件发生是等可能的每个基本事件发生是等可能的.2021/8/9 星期一5 怎样确定几何概型的概率？怎样确定几何概型的概率？探究探究2：上图中有两个转盘上图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏：规甲乙两人玩转盘游戏：规定当指针指向定当指针指向B区域时区域时,甲获胜甲获胜,否则乙获胜否则乙获胜.在在两种情况下分别求两种情况下分别求甲获胜的概率甲获胜的概率是多少是多少?2021/8/9 星期一6几何概

4、型中，事件几何概型中，事件A的概率的计算公式：的概率的计算公式：2021/8/9 星期一7 某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间不多于机想听电台整点报时，求他等待的时间不多于1010分钟的概率分钟的概率.典例典例1：2021/8/9 星期一8在棱长为在棱长为2的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1 的的棱棱AB上任取一点上任取一点P，求点，求点P到点到点A的距的距离小于等于离小于等于1的概率的概率.典例典例2：2021/8/9 星期一9在棱长为在棱长为2的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1 的的面面AA1B1B上任

5、取一点上任取一点P，求点，求点P到点到点A的距离小于等于的距离小于等于1的概率的概率.变式变式1：2021/8/9 星期一10在棱长为在棱长为2的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1 内内任取一点任取一点P，求点，求点P到点到点A的距离小于等的距离小于等于于1的概率的概率.变式变式22021/8/9 星期一11已知点已知点A为圆为圆周上一定点，在周上一定点，在圆圆周上等可能地周上等可能地任取一点与任取一点与A 连结，求弦长超过半径的概率连结，求弦长超过半径的概率.典例典例3：2021/8/9 星期一121.在区间在区间-1，2上随机取一个上随机取一个整数整数x，则则x0，1上的概率为上的概

6、率为 .问题问题1：2.在区间在区间-1，2上随机取一个上随机取一个实数实数x，则则x 0，1上的概率为上的概率为 .古典概型：古典概型：几何概型：几何概型：练一练练一练:2021/8/9 星期一133.3.如右下图如右下图,假设你在每个图形上随机假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分分别计算它落到阴影部分的概率的概率.练一练练一练:2021/8/9 星期一144.4.在装有在装有5 5升纯净水的容器中放入一个病升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出毒，现从中随机取出1 1升水，那么这升水，那么这1 1升升水中含有病毒的概率是多少？水中含有病毒的概率是多少？练

7、一练练一练:2021/8/9 星期一15甲乙两人相约上午甲乙两人相约上午8 8点到点到9 9点在某地会面，点在某地会面，先到者等候另一人先到者等候另一人2020分钟，过时分钟，过时即可离去，求甲乙两人能会面的概率即可离去，求甲乙两人能会面的概率.Oxy20206060思考题：思考题：2021/8/9 星期一16练一练练一练:5.(20085.(2008江苏）在平面直角坐标系江苏）在平面直角坐标系xoy中，若中，若D 是横坐标与纵坐标的绝对值均是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于不大于2 2的点构成的区域，的点构成的区域，E 是到原点是到原点的距离不的距离不大大于于1 1的点构成的区域，向的点构成的

8、区域，向D 中随机投一点，则所投的点落在中随机投一点，则所投的点落在E中的中的概率是概率是 .2021/8/9 星期一17课堂小结课堂小结n1.1.古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型的区别.相同：相同：两者基本事件的发生都是等可能的；两者基本事件的发生都是等可能的；不同：不同：古典概型要求基本事件有有限个，古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个几何概型要求基本事件有无限多个.n2.2.用几何概型解简单试验问题的方法用几何概型解简单试验问题的方法.2021/8/9 星期一181 1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；

9、求解；2 2、把基本事件转化为与之对应的区域、把基本事件转化为与之对应的区域D D；3 3、把随机事件、把随机事件A A转化为与之对应的区域转化为与之对应的区域d d；4 4、利用几何概型概率公式计算、利用几何概型概率公式计算.注意：要注意基本事件是等可能的注意：要注意基本事件是等可能的.n2.2.用几何概型解简单试验问题的方法用几何概型解简单试验问题的方法2021/8/9 星期一19课后作业课后作业n1.1.习题习题3.3 A3.3 A组组 1,2,3 1,2,3；n2.2.红对勾第红对勾第3131课时；课时；n3.3.数学导学案几何概型数学导学案几何概型2.2.2021/8/9 星期一20谢谢大家敬请指教敬请指教2021/8/9 星期一21