江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.2 古典概率习题课课件 苏教必修3.ppt

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1、古典概型古典概型(习题课习题课)2021/8/8 星期日1基础知识回顾基础知识回顾两个特征：两个特征：(1)(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果只：在随机试验中，其可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件有有限个，即只有有限个不同的基本事件;(2)(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。：每个基本事件发生的机会是均等的。1.1.古典概型的古典概型的注注:在一次试验中可能出现的每一个基本结果在一次试验中可能出现的每一个基本结果 称为称为基本事件基本事件.2021/8/8 星期日2基础知识回顾基础知识回顾2.2.求古典概型的求古典概型的步骤：步骤：（1 1

2、）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n n；（3 3）计算事件）计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数m m；（4 4）计算）计算 2021/8/8 星期日3典型例题典型例题 1.1.在长为在长为18cm18cm的线段的线段BCBC上任取一点上任取一点P,P,并以线并以线段段BPBP为边长作正方形为边长作正方形,求正方形的面积介于求正方形的面积介于16cm16cm2 2与与225cm225cm2 2之间的概率之间的概率.2021/8/8 星期日4 2.2.在正六边形在正六边形ABCDEFABCDEF中中,以以A

3、 A为起点作射线为起点作射线AMAM交正六边形的边于点交正六边形的边于点M,M,求求AMACAMAC的概率的概率.ABCDEF典型例题典型例题2021/8/8 星期日5典型例题典型例题 3.3.甲甲,乙两人约定于乙两人约定于6 6点到点到7 7点之间在某地会面点之间在某地会面,并并约定先到者应候另一个人一刻钟约定先到者应候另一个人一刻钟,否则即可离去否则即可离去,求这求这两个人能见面的概率两个人能见面的概率.解解:设设x x和和y y分别表示甲分别表示甲,乙两人到达约会地点的时乙两人到达约会地点的时间间,则这两个人能够会面的条件是则这两个人能够会面的条件是|x-y|15.|x-y|15.在平面

4、在平面上建立直角坐标系上建立直角坐标系,则则(x,y)(x,y)的所有基本事件可以看作的所有基本事件可以看作是边长为是边长为6060的正方形的正方形,而可能会面的时间由图中的阴而可能会面的时间由图中的阴影部分表示影部分表示.故故P(A)=(60P(A)=(602 2-45-452 2)/60)/602 2=7/16.=7/16.15151515606060600 0 x xy y变式变式:在长度为在长度为a a的线段上任的线段上任意取两个点意取两个点,求这两个点的距求这两个点的距离大于离大于b(ba)b(ba)的概率的概率.2021/8/8 星期日63.3.一枚硬币连抛一枚硬币连抛4 4次次,

5、则则4 4次都是正面向上的次都是正面向上的概率是概率是.2.2.从甲从甲,乙乙,丙丙,丁四人中选丁四人中选2 2名代表名代表,则乙被则乙被选中的概率是选中的概率是.基础题型基础题型1.1.钥匙藏在钥匙藏在9 9块瓷砖的某一块下面块瓷砖的某一块下面,每块瓷每块瓷砖除图案外砖除图案外,其他都相同其他都相同,则钥匙藏在白色则钥匙藏在白色瓷砖下面的概率为瓷砖下面的概率为.2021/8/8 星期日74.甲乙两人玩石头、剪刀、布的游戏甲乙两人玩石头、剪刀、布的游戏,则则 (1)出现平局的概率是出现平局的概率是_,(2)出现甲赢的概率是出现甲赢的概率是_.石头石头 剪子剪子 布布布布 剪剪子子 石石头头 2

6、021/8/8 星期日8基础题型基础题型5.5.同时抛掷两枚质地均匀的骰子同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则则(1)(1)向上的点数不同的概率是向上的点数不同的概率是.(2)(2)点数之积不小于点数之积不小于1212的概率是的概率是.6 12 18 24 30 365 10 15 20 25 304 8 12 16 20 24 3 6 9 12 15 18 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6654321一枚抛掷后向上的点数一枚抛掷后向上的点数另另一一枚枚抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数2021/8/8 星期日9基础题型基础题型6.6.要从个体数为要从个体数为

7、20082008的总体中抽出一个容量为的总体中抽出一个容量为5050的样本的样本,先从先从20082008个个体中随机抽出个个体中随机抽出8 8个并将个并将其剔除其剔除,然后在剩余的然后在剩余的20002000个个体中采取系统个个体中采取系统抽样的的方法抽出抽样的的方法抽出5050个组成一个样本个组成一个样本,那么每那么每个个体被抽到的概率是个个体被抽到的概率是.2021/8/8 星期日10 7.7.一个停车场有一个停车场有3 3个并排的停车位个并排的停车位,分别停放分别停放着着“红旗红旗”,“”,“捷达捷达”,“”,“桑塔纳桑塔纳”轿车各一轿车各一辆辆,则则“捷达捷达”停在停在“桑塔纳桑塔纳

8、”右边的概率和右边的概率和“红旗红旗”停在最左边的概率分别是停在最左边的概率分别是 、.基础题型基础题型 8.8.甲甲,乙乙,丙三人站成一排合影留念丙三人站成一排合影留念,求求甲甲,乙两人恰好相邻的概率乙两人恰好相邻的概率;甲在乙的左边甲在乙的左边(不考虑是否相邻不考虑是否相邻)的概率的概率.2021/8/8 星期日11 9.9.把体积为把体积为1000cm1000cm3 3的正方体的表面涂上的正方体的表面涂上红漆红漆,然后锯成体积为然后锯成体积为1cm1cm3 3的小正方体的小正方体,从中从中任取一块任取一块,求求:(1)(1)恰好三面有漆的概率恰好三面有漆的概率;(2)(2)恰好两面有漆的

9、概率恰好两面有漆的概率;(3)(3)至少一面有漆的概率至少一面有漆的概率;(4)(4)没有任何一面有漆的概率没有任何一面有漆的概率.基础题型基础题型2021/8/8 星期日12基础题型基础题型 10.10.从从1,2,3,4,51,2,3,4,5这五个数字中任选这五个数字中任选3 3个不同个不同的数字构成三位数的数字构成三位数:(1)(1)共有多少种不同的三位数共有多少种不同的三位数?(2)(2)这个三位数是偶数的概率是多少这个三位数是偶数的概率是多少?(3)(3)这个三位数大于这个三位数大于200200的概率是多少的概率是多少?(4)(4)这个三位数能被这个三位数能被3 3整除的概率是多少整

10、除的概率是多少?变题变题:如果是如果是0,1,2,3,40,1,2,3,4这五个数字呢？这五个数字呢？2021/8/8 星期日13基础题型基础题型 11.11.设有一批产品设有一批产品1010件件,现在随机抽取现在随机抽取2 2件产件产品进行检测品进行检测,测得这两件都是次品的的概率不测得这两件都是次品的的概率不超过超过0.1,0.1,问这批产品中次品最多有多少件问这批产品中次品最多有多少件?2021/8/8 星期日14 12.12.已知白化病已知白化病(a)(a)对正常人对正常人(A)(A)是隐性遗传病是隐性遗传病.有一有一对夫妇对夫妇,男方表现正常男方表现正常,但他的父亲是白化病患者但他的

11、父亲是白化病患者,女女方也是白化病患者方也是白化病患者,假设生男生女的概率相等假设生男生女的概率相等,则这对则这对夫妇生出白化病男孩的概率是夫妇生出白化病男孩的概率是()()男方男方A a女方女方a aAaaaaaAaB课堂练习课堂练习2021/8/8 星期日15课堂练习课堂练习1.1.从从-3,-2,-1,0,1,2-3,-2,-1,0,1,2这六个数中任意抽取两个数这六个数中任意抽取两个数相乘相乘.(1)(1)积为零的概率是积为零的概率是;(2)(2)积为正数的概率是积为正数的概率是.2.2.从分别写有从分别写有A,B,C,D,EA,B,C,D,E的五张卡片中依次抽的五张卡片中依次抽2 2

12、张张.(1)(1)一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结果?(2)(2)这两张卡片上的字母恰好是按字母表的顺序相这两张卡片上的字母恰好是按字母表的顺序相邻的概率是多少邻的概率是多少?(3)(3)这两张卡片上的字母相邻的概率是多少这两张卡片上的字母相邻的概率是多少?2021/8/8 星期日16 4.4.小明有五把钥匙小明有五把钥匙,其中只有一把能打开房门其中只有一把能打开房门,他随机从中不放回抽取钥匙试开他随机从中不放回抽取钥匙试开,问他恰好第二次问他恰好第二次打开房门的概率是多少打开房门的概率是多少?3.3.从分别写上数字从分别写上数字1,21,2，3 3，9 9的的9 9张卡片中，张卡片

13、中，任取任取2 2张，则取出的两张卡片上的张，则取出的两张卡片上的“两数之和为偶数两数之和为偶数”的概率是多少的概率是多少?课堂练习课堂练习 5.(2004 5.(2004全国高考全国高考)从数字从数字1,2,3,4,51,2,3,4,5中随机抽取中随机抽取3 3个数个数(可以重复可以重复)组成一个三位数组成一个三位数,其各位数字之和其各位数字之和为为9 9的概率是的概率是()()D2021/8/8 星期日176 6.求任意从求任意从0 09 9中这中这1010个数字中取两个数字个数字中取两个数字,它们的它们的和为和为3 3的概率的概率,它们的和是它们的和是3 3的倍数的概率又是多少的倍数的概率又是多少?课堂练习课堂练习2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19