人教版高中数学1.1.2弧度制课件新人教A必修4.ppt

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1、 弧度制弧度制2021/8/9 星期一11、角的度量、角的度量角度制角度制角可以用度为单位进行度量，角可以用度为单位进行度量，1度的度的角等于周角的角等于周角的1/360。这种用度作为。这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。单位来度量角的单位制叫做角度制。在角度制下，当把两个带着度、分、秒在角度制下，当把两个带着度、分、秒单位的角相加、相减时，运算进率是什么进单位的角相加、相减时，运算进率是什么进制的？那么我们能否重新选择角单位？制的？那么我们能否重新选择角单位？思考：思考：2021/8/9 星期一2弧度制弧度制我们把长度等于半径长的弧所对的我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做圆心角

2、叫做1弧度的角，用符号弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。这种用弧度作为表示，读作弧度。这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制。单位度量角的单位制叫做弧度制。若若弧弧是是一一个个半半圆圆，则则其其圆圆心心角角的的弧弧度度数数是是多多少少？若弧是一个整圆呢？若弧是一个整圆呢？rr2021/8/9 星期一3弧度制弧度制注注：“弧度弧度”不是弧长，它是一不是弧长，它是一个比值。值有正负。个比值。值有正负。一般地，正角的弧度数是一个正数，负角一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，如果，如果半径为半径为r的圆的圆心角的圆的圆心角

3、a所对弧的长为所对弧的长为l，那么，那么，角角a的弧度数的绝对值是的弧度数的绝对值是|a|=l/ra的正负由角的正负由角a的终边的旋转方向决定。的终边的旋转方向决定。rla完成课本完成课本P7 探究探究2021/8/9 星期一4弧弧AB的长的长OB旋转的方向旋转的方向 AOB的弧度数的弧度数 AOB的度数的度数r逆时针方向18002r逆时针23600r逆时针157.302r顺时针-2-114.60r顺时针-18000未作旋转000r逆时针18002r逆时针236002021/8/9 星期一52、角度与弧度之间的换算、角度与弧度之间的换算把角度换算成弧度把角度换算成弧度把弧度换算成角度把弧度换算

4、成角度角度与弧度之间角度与弧度之间的换算的换算2021/8/9 星期一6填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表。填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表。角角度度弧弧度度2、角度与弧度之间的换算、角度与弧度之间的换算2021/8/9 星期一7正角零角负角正实数0负实数任意角的集合实数集R角的概念推广后角的概念推广后,在弧度制下在弧度制下,角的集合与实数角的集合与实数集集R之间建立起一一对应的关系之间建立起一一对应的关系:每一个角都有每一个角都有唯一的一个实数唯一的一个实数(即这个角的弧度数即这个角的弧度数)与它对应与它对应;反过来反过来,每一个实数也都有唯一的一个角每一个实数也都有唯一的一个角(即弧即弧度数等于这个实数的角度数等于这个实数的角)与它对应与它对应2021/8/9 星期一83、例题讲解、例题讲解2021/8/9 星期一93、例题讲解、例题讲解 解解:1=(180/)0 3.14=3.14(180/)0 179.90902021/8/9 星期一103、例题讲解、例题讲解2021/8/9 星期一113、例题讲解、例题讲解P10 练习练习 142021/8/9 星期一12判断正误：判断正误：（）小于（）小于900的角为锐角的角为锐角（）第二象限角必大于第一象限角（）第二象限角必大于第一象限角2021/8/9 星期一13