人教版高中数学 平均变化率课件苏教选修11.ppt

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1、3.1.13.1.1平均变化率平均变化率2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2法国队报网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治法国队报网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治一、一、问问题题情境情境了赛场。这名了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道上显示的上显示的12.94秒的成绩已经打破了秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录奥运会记录,但但经过验证他是以经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度秒平了世界纪录，他的平均速度达到达到8.52m/s。平均速度的数学意义是什么平均速度的数学意义是什么?2021/8/9 星期一3现有南京

2、市某年现有南京市某年3 3月和月和4 4月某天日最高气温记载月某天日最高气温记载一、一、问题问题情境情境时间时间3 3月月1818日日 4 4月月1818日日 4 4月月2020日日日最高气日最高气温温3.53.518.618.6 33.433.4“气温陡增气温陡增”这一句生活用语，用数学方法如何刻画这一句生活用语，用数学方法如何刻画?温差温差15.115.1温差温差14.814.82021/8/9 星期一4一、一、问问题题情境情境 t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()210联想联想直线直线K=7.4K=0.52021/8/9 星期

3、一5二、建构二、建构数学数学1 1、平均变化率、平均变化率 一般的，函数在区间上一般的，函数在区间上 的的平均变化率平均变化率为为、平均变化率是曲线陡峭程度的平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化数量化”，曲线陡峭，曲线陡峭程程度是平均变化率度是平均变化率“视觉化视觉化”2021/8/9 星期一6例例1 1、某婴儿从出生到第、某婴儿从出生到第1212个月的体重变化个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第如图所示，试分别计算从出生到第3 3个月与个月与第第6 6个月到第个月到第1212个月该婴儿体重的平均变化个月该婴儿体重的平均变化率率T(月)W(kg)639123.56.58.611应应用巩固

4、用巩固2021/8/9 星期一7应应用巩固用巩固例例2 2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，乙，t st s后容器甲中水的体积后容器甲中水的体积 （单位：（单位：），计算第一个），计算第一个10s10s内内V V的平的平均变化率。均变化率。2021/8/9 星期一8例例3 3、已知函数、已知函数 分别计算在区间分别计算在区间-3-3，-1-1，00，55上上 及及 的平均变化率。的平均变化率。由本例得到什么结论由本例得到什么结论?一次函数一次函数y=kx+by=kx+b在区间在区间m,nm,n上的上的平均变化率就等于平均变化率就等于k.k.应应用巩固用巩固20

5、21/8/9 星期一9练习练习2 2、已知函数、已知函数 ，分别计算分别计算 在下列区间上的平在下列区间上的平均变化率：均变化率：（1 1）-1-1，22；（2 2）-1-1，11；（3 3）-1-1，-0.9-0.9；(3)(3)(3)(3)(3)(3)应应用巩固用巩固2021/8/9 星期一10例例4 4、已知函数、已知函数 ，分别计，分别计算算 在下列区间上的平均变化在下列区间上的平均变化率：率：（1 1）11，33；（2 2）11，22；（3 3）11，1.11.1（4 4）11，1.0011.001 432.12.001应应用巩固用巩固2021/8/9 星期一11xy132021/8/9 星期一12练习练习:P57P572021/8/9 星期一13五、回五、回顾顾反思反思1 1、平均变化率、平均变化率 一般的，函数在区间上一般的，函数在区间上 的平均变化率为的平均变化率为、平均变化率是曲线陡峭程度的平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化数量化”，是一种粗，是一种粗略略的刻画的刻画2021/8/9 星期一14