人教版高中数学 弧度制课件三 新人教A必修4.ppt

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1、弧度制（一）弧度制（一）RLOABnrlOAB2021/8/9 星期一1一、知识回顾一、知识回顾1 1、角度制的定义、角度制的定义规定周角的规定周角的1/3601/360为为1 1度的角这种用度做单位来度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。度量角的制度叫角度制。60902021/8/9 星期一2nRl2、弧长公式nR180l=3、扇形的面积公式：2021/8/9 星期一3RLOABnrlOAB2021/8/9 星期一4二、弧度制二、弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 1弧度的角弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。1弧度rl=rOAB设弧AB的长为l，若l=r，则AOB=l

2、r=1 弧度2021/8/9 星期一5lr=若若l=3 r，则，则AOB=3弧度弧度若若l=2r，则，则AOB=2 弧度弧度lr=2弧度弧度rOABl=2r3rr3rad2021/8/9 星期一6 若圆心角AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则AOB的弧度数的绝对值是lr=3，即AOB=lr=3弧度l=3rOABr-3弧度2021/8/9 星期一7一般地，我们规定：一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角的弧度数的绝对值：=lr定义：定义：其中l为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。20

3、21/8/9 星期一82 2、弧度与角度的换算、弧度与角度的换算A2弧度弧度l=2 rO（B）rlr=若l=2 r，则AOB=此角为周角此角为周角 即为即为360360=2 360=2 弧度弧度180=180=弧度弧度2弧度2021/8/9 星期一9由由180=弧度弧度 还可得还可得1=弧度弧度 001745弧度弧度1801 1弧度弧度=（）57 5730=571830=5718 180180180=1 1802021/8/9 星期一10三、例题三、例题（1）、把6730化成弧度。（2）、把 弧度化成度。53解：解：解：解：2021/8/9 星期一111、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算

4、要熟记。0弧度360270180 90 60 45 30 0 0度度2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（）为单位不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少”的形式。如无特别要求，不用将化成小数。注意：练习练习：教材P11练习1、2、3、42021/8/9 星期一12锐角：|090，直角：|=90钝角：|90180平角：|=180周角：|=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360例例2：请用弧度制表示下列角度的范围。2021/8/9 星期一13例例3 3:用弧度制表示（1）终边落在45角的终边上的所有角的集合（2）第象限角的集合2021/8/9 星期一14四、课堂小结：四、课堂小结：1.弧度制定义 2.角度与弧度的互化3.特殊角的弧度数0弧度360270180 90 60 45 30 0 0度度2021/8/9 星期一15