人教版高中数学《平行线等分线段定理》课件1 新人教A选修41.ppt

《人教版高中数学《平行线等分线段定理》课件1 新人教A选修41.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学《平行线等分线段定理》课件1 新人教A选修41.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、平行线等分线段定理平行线等分线段定理2021/8/9 星期一1练习1 1、已知：直线、已知：直线l1l2l3 ACA1C1 AB=BC 求证；求证；A1B1=B1C1ABCA1 1B1 1C1 1ABCA1 1C1 12 2、已知：直线，、已知：直线，l1l2l3 ，AB=BCAB=BC求证；求证；A1B=BC1ABBC？l1l3l2l1l3l2图图1 1图图2 242 23 31 12021/8/9 星期一2ABCA1 1B1 1C1 1l1l2l3EF证明：过B1作EFAC，分别交l1、l3于点E、F l1l2l3 得到ABB1E和BCFB1EB1=AB，B1F=BCAB=BCEB1=B1

2、F又1=2，3=4 A1B1EC1B1F A1B1=B1C143 32 21 1A图图4 4图图5 5ABCA1 1B1 1C1 1l1l3l2l1BC（A1 1）B1 1C1 1l2l3请同学们自己完成下面两图的证明请同学们自己完成下面两图的证明图图3 33 3、已知如图、已知如图3 3，直线，直线 l1l2l3 AB=BCAB=BC 求证；求证；A1B1=B1C1？练习图图1图图22021/8/9 星期一3平行线等分线段定理也相等也相等 。如果一组平行线在一条直线上截得如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段的线段图图1 1图图2

3、 2图图4 4图图3 3图图5 5？2021/8/9 星期一4ABCA1 1B1 1C1 11 1、在定理的证明过程中添加的辅助线起到了什么作用？、在定理的证明过程中添加的辅助线起到了什么作用？2 2、你还有其它的添加辅助线的方法吗？、你还有其它的添加辅助线的方法吗？思考l1l3l2把问题转化为有关三角形和平行四边形的问题3 3、如果一组平行线为三条以上，你还会证明此定理吗、如果一组平行线为三条以上，你还会证明此定理吗？2021/8/9 星期一5ABCA1 1B1 1C1 1DD1如图，直线如图，直线 l1l2l3 AB=BC AB=BCAA1 1B B1 1=B=B1 1C C1 1如图如图

4、 ，直线，直线l2l3l4 BC=CD BC=CDBB1 1C C1 1=C=C1 1D D1 1思考分析：l1l3l2l4？已知：直线已知：直线l1l2l3l4 ，AB=BC=CDAB=BC=CD求证；求证；A A1 1B B1 1=B=B1 1C C1 1=C=C1 1D D1 12021/8/9 星期一6平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等的线段也相等ABCA1 1B1 1C1 1l1l3l2符号语言符号语言直线直线l1l2l3 ，AB=BCAB=BC A A1 1B

5、B1 1=B=B1 1C C1 1？2021/8/9 星期一7判断题1 1、如图、如图ABCABC中点中点D D、E E三等分三等分ABAB，DFEGBCDFEGBC，DFDF、EG EG分别交分别交ACAC于点于点F F、G G，则点，则点F F、G G三等分三等分ACAC（）2 2、四边形、四边形ABCDABCD中，点中，点M M、N N分别在分别在ABAB、CDCD上若上若AM=BMAM=BM、DN=CN DN=CN 则则ADMNBC ()ADMNBC ()3 3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相 等，则这组平行线能等分线段。等，则这

6、组平行线能等分线段。（）4 4、如图、如图l1l2l3且且AB=BCAB=BC，那么，那么AB=BC=DE=EF AB=BC=DE=EF（）ABCl1l3l2EFDDABCEFGABCDMN2021/8/9 星期一8推论推论1 1 经过梯形一腰的中点与底平行的经过梯形一腰的中点与底平行的 直线，必平分另一腰。直线，必平分另一腰。？ABCDEF图图4 4符号语言：符号语言：在梯形在梯形ABCDABCD，ADEFBCADEFBC，AE=EBAE=EBDF=FCDF=FC？AEBCF推论推论2 2 经过三角形一边的中点与另一经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线，必平分第三边。边平行的直线，必平分

7、第三边。符号语言符号语言ABCABC中，中，EFBCEFBC，AE=EBAE=EBAF=FCAF=FC图图5 5平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等2021/8/9 星期一9平行线等分线段定理的应用(1)(1)把线段把线段n n等分等分(2)(2)证明在同一直线上的线段相等证明在同一直线上的线段相等例已知：线段例已知：线段求作：线段的五等分点求作：线段的五等分点自学课本第181页，并思考下面的问题问题：问题：求作一点把线段分成：求作一点把线段分成：问题：问题：如果

8、把如果把ABCABC的面积分成：怎的面积分成：怎 么办？么办？EFGHDINMJKLP P2021/8/9 星期一10证明题1 1、已知：如图，、已知：如图，M M、N N分别为平行四边形分别为平行四边形ABCDABCD边边ABAB、CD CD的中点。的中点。CMCM、ANAN分别交分别交BDBD于点于点E E、F F 求证：求证：BE=EF=FDBE=EF=FDADCBMNEF分析：分析：1 1、证、证CMANCMAN2 2、证、证BE=EFBE=EF3 3、证、证DF=EFDF=EF？平行四边形对边相等；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2021/8/9 星期一11 已知：如图，梯形已

9、知：如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABC=90 ABC=90。M M是是CDCD的中点的中点 求证：求证：AM=BMAM=BM分析：过分析：过M M点作点作MEADMEAD交交ABAB于点于点E E 又又在梯形在梯形ABCDABCD中，中，MD=MCMD=MC AE=EB AE=EB易证易证MEME是是ABAB的垂直平分线的垂直平分线ABCDME证明题辅助线点滴：有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。2021/8/9 星期一12小结1 1、平行线等分线段定理和两个推论、平行线等分线段定理和两个推论F？AEBC？ABCDEF2 2、定理和推

10、论的应用、定理和推论的应用(1)(1)把线段把线段n n等分等分(2)(2)证明在同一直线上的线段相等证明在同一直线上的线段相等数学思想方法数学思想方法 -转化思想转化思想3 3、辅助线点滴：有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。2021/8/9 星期一13一、如图：有块直角三角形菜地，分配给张、王、李三家农民耕种，已知一、如图：有块直角三角形菜地，分配给张、王、李三家农民耕种，已知张、王、李三家人口分别为张、王、李三家人口分别为2 2人、人、4 4人、人、6 6人，菜地分配方法按人口比例，并人，菜地分配方法按人口比例，并要求每户土地均有一部分紧靠水渠要求每户

11、土地均有一部分紧靠水渠ABAB，P P处是三家合用的肥料仓库，所以点处是三家合用的肥料仓库，所以点P P 必须是三家地的交界地必须是三家地的交界地要求：用尺规在图中作出各家菜地的分界线要求：用尺规在图中作出各家菜地的分界线 （保留作图痕迹，不写作法、标出户名）（保留作图痕迹，不写作法、标出户名）ABPEF张张王王李李二、推论二、推论2 2指出，经过三角形一边的中点指出，经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边（即经与另一边平行的直线必平分第三边（即经过第三边的中点）。那么连结三角形两边过第三边的中点）。那么连结三角形两边中点的线段与第三边有什么样的位置和数中点的线段与第三边有什么样的位置和数量关系呢？量关系呢？A AE EB BC CF F思考与练习2021/8/9 星期一14谢谢观看 再见2021/8/9 星期一15