人教版高中数学课件：直线的点斜式方程.ppt

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1、请同学们复习下面三个问题：请同学们复习下面三个问题：1.1.倾斜角倾斜角 的定义及其取值范围的定义及其取值范围;2.2.直线斜率直线斜率k的定义的定义;2021/8/9 星期一1直线的点斜式方程2021/8/9 星期一2 在平面直角坐标系中，如果给定一条直线在平面直角坐标系中，如果给定一条直线 经过经过的一个点的一个点 和斜率和斜率 ，能否将直线上任意一点的，能否将直线上任意一点的坐标坐标 满足的关系表示出来呢？满足的关系表示出来呢？问题问题引入问题引入xyOlP0P2021/8/9 星期一3 直线经过点直线经过点 ，且斜率为，且斜率为 ，设点，设点 是直是直线上不同于点线上不同于点 的任意一

2、点，因为直线的任意一点，因为直线 的斜率为的斜率为 ，由，由斜率公式得：斜率公式得：即：即：问题引入问题引入xyOlP0P2021/8/9 星期一4 （1）过点）过点 ，斜率是，斜率是 的直线的直线 上的点，其上的点，其坐标都满足方程坐标都满足方程 吗？吗？（2）坐标满足方程）坐标满足方程 的点都在过的点都在过点点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上吗？上吗？经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 的方程的方程探究概念理解概念理解2021/8/9 星期一5 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由

3、直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式直线的点斜式方程直线的点斜式方程xyOlP0上述方程只有当直线不垂直上述方程只有当直线不垂直X轴时才能使用。轴时才能使用。xyO 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线

4、上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜

5、率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 方程方程 由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程由直线上一点及直线的斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式2021/8/9 星期一6与与x x轴垂直的直线方程是什么？轴垂直的直线方程是什么？问题Olxy2021/8/9 星期一7 例例1 直线直线 经过点经过点 ，且倾斜角

6、，且倾斜角 ，求直，求直线线 的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线 y1234xO-1-2l典型例题典型例题 解解；直线；直线 经过点经过点 代入点斜式方程得：代入点斜式方程得：2021/8/9 星期一8Ob 该方程由直线的斜率与它在该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的所以该方程叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜截式斜截式直线的斜截式方程直线的斜截式方程xylOb 是直线的斜率，是直线的斜率，是直线在是直线在 轴上轴上的截距的截距2021/8/9 星期一9 例例2:典型例题典型例题(1):(2):求与坐标轴围成的三角形面积为 的直

7、 线 的方程；2021/8/9 星期一10探究题探究题：与坐标轴围成三与坐标轴围成三角形角形；(1):(1):当三角形面积为当三角形面积为3 3时，满足条件的直线时，满足条件的直线 有有 条；条；(3):(3):当三角形面积为当三角形面积为5 5时，满足条件的直线时，满足条件的直线 有有 条。条。(2):(2):当三角形面积为当三角形面积为4 4时，满足条件的直线时，满足条件的直线 有有 条；条；思考题思考题思考题思考题:求与两坐标轴正半求与两坐标轴正半求与两坐标轴正半求与两坐标轴正半轴围成的三角形面积取的最小值时直线轴围成的三角形面积取的最小值时直线轴围成的三角形面积取的最小值时直线轴围成的三角形面积取的最小值时直线 的方的方的方的方程。程。程。程。2021/8/9 星期一11（1）直线的点斜式方程：）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程）直线的斜截式方程:yxOlP0知识小结知识小结l上述两个方程只有当直线上述两个方程只有当直线不垂直不垂直X轴时才能使用。轴时才能使用。kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线kl的斜率为直线xyObkl的斜率为直线xyObkl的斜率为直线2021/8/9 星期一12再再见2021/8/9 星期一13