人教版高中数学诱导公式（一） 课件苏教必修4.ppt

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1、三角函数的三角函数的 诱导公式诱导公式2021/8/9 星期一1终边相同的角的同一三角函数值相等终边相同的角的同一三角函数值相等.即即 它可以把任一角的三角函数求值问题，转它可以把任一角的三角函数求值问题，转化为化为0 0 360360 间间角的三角函数值问题角的三角函数值问题（公式一）（公式一）一.复习回顾2021/8/9 星期一2练习练习:求下列三角函数值求下列三角函数值 =?2021/8/9 星期一3二.探究1(1)210角与角与 30角有什么联系角有什么联系?(2)sin 210与与 sin 30有何关系有何关系?角角3030的终边的终边xyO角角210210的终边的终边P(x,y)P

2、(-x,-y)2021/8/9 星期一4探究2角角 与角与角 的三角函数值之间有什么联系的三角函数值之间有什么联系?xyO),(yxPAT2021/8/9 星期一5探究3),(yxPxyO2021/8/9 星期一6探究42021/8/9 星期一7简记为简记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的三角函数值，的三角函数值，等于等于 的同名三角函数值前面加上把的同名三角函数值前面加上把 看作看作锐角时原函数值的符号。锐角时原函数值的符号。发现规律：发现规律：2021/8/9 星期一8 例例1:求下列三角函数值：求下列三角函数值：四.数学运用2021/8/9 星期一9任意负角任意负角的三

3、角函数的三角函数0到到2角的三角函数角的三角函数任意正角的任意正角的 三角函数三角函数总结锐角的锐角的三角函数三角函数2021/8/9 星期一10五.课堂小结2.求任意角的三角函数值的一般思路：求任意角的三角函数值的一般思路：1.诱导公式一、二、三、四可以简记为诱导公式一、二、三、四可以简记为“函数名不变，符号看象限”负角化正角,大角化小角锐角的三角函数锐角的三角函数化到锐角为终了2021/8/9 星期一11思考2.根据公式二、三、四中的任意两组公根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？式，你能推导出另外一组公式吗？1.由公式二你能联想到三角函数的什么性由公式二你能联想到三角函数的什么性质？质？六.布置作业课本P23 第13题2021/8/9 星期一12谢谢光临2021/8/9 星期一13练习:求下列三角函数值：2021/8/9 星期一14 （公式一）（公式一）（公式二）（公式二）（公式三）（公式三）（公式四）（公式四）这四组公式都叫做这四组公式都叫做三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式三.回顾四组公式公式有何特公式有何特征？怎么记征？怎么记？2021/8/9 星期一15