人教版高中物理 12.3 波长、频率和波速课件 新人教选修34.ppt

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1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9一、波长一、波长、波速、波速v、频率、频率f的决定因素的决定因素2021/8/9 星期一101.决定因素和关系决定因素和关系2021/8/9 星期一112.波长的确定波长的确定(1)根据定义确定根据定义确定在波动中在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长一个波长.波在一个周期内传播的距离等于一个波长波在

2、一个周期内传播的距离等于一个波长.2021/8/9 星期一12(2)根据波动图象确定根据波动图象确定在波动图象上在波动图象上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长为一个波长.在波动图象上在波动图象上,运动状态运动状态(速度速度)总是相同的两个相邻质点间总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长的距离为一个波长.在波动图象上在波动图象上,两个相邻波峰两个相邻波峰(或波谷或波谷)间的距离为一个波长间的距离为一个波长.(3)根据公式根据公式=vT来确定来确定.2021/8/9 星期一13 (1)(1)波从一种介质传播到另一种介质，波的频率波从一种介质传

3、播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化；不变，由于波速的变化，波长也将随之变化；(2)(2)波在传播过波在传播过程中也具有周期性，这种周期性是由波长来描述的程中也具有周期性，这种周期性是由波长来描述的.2021/8/9 星期一14【典例典例1】(2020天津高考天津高考)一列简谐横波沿一列简谐横波沿x轴正向传播轴正向传播,传到传到M点时波形如图所示点时波形如图所示,再经再经0.6 s,N点开始振动点开始振动,则该波的振幅则该波的振幅A和频率和频率f为为()A.A=1 m，f=5 Hz B.A=0.5 m，f=5 HzC.A=1 m，f=2.5 Hz D.A=0.5 m，

4、f=2.5 Hz2021/8/9 星期一15 【解题指导解题指导】解答本题时可按以下思路分析解答本题时可按以下思路分析:2021/8/9 星期一16【标准解答标准解答】选选D.D.由图象可以直接读出该波的振幅由图象可以直接读出该波的振幅A=0.5 m;A=0.5 m;经经0.6 s,N0.6 s,N点开始振动点开始振动,说明波在说明波在0.6 s0.6 s内向前传播了内向前传播了6 m,6 m,所以所以波的传播速度为波的传播速度为 由图象知波长为由图象知波长为4 m,4 m,所所以周期为以周期为 故故D D正确正确,A,A、B B、C C错误错误.2021/8/9 星期一17二、波的多解问题二

5、、波的多解问题2021/8/9 星期一221.波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解造成多解的主要因素有：波的问题更容易出现多解造成多解的主要因素有：(1)时间间隔时间间隔t与周期与周期T的关系不明确；的关系不明确；(2)波的传播距离波的传播距离x与波长与波长的关系不明确；的关系不明确；(3)波的传播方向不确定；波的传播方向不确定；(4)质点振动方向不确定质点振动方向不确定2021/8/9 星期一232.在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一

6、定设法考虑其所有的可能性理量，一定设法考虑其所有的可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能2021/8/9 星期一24 (1)(1)波的空间的周期性说明相距为波长的整数波的空间的周期性说明相距为波长的整

7、数倍的多个质点振动情况完全相同倍的多个质点振动情况完全相同(2)(2)波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时其图象相同其图象相同2021/8/9 星期一25【典例典例2】一列简谐横波图象如图所示，一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中时刻的波形如图中实线所示，实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知时刻的波形如图中虚线所示，已知t=t2-t1=0.5 s，求：，求：(1)这列波的可能的波速表达式这列波的可能的波速表达式;(2)若波向左传播，且若波向左传播，且3Tt4T，波速为多大？，波速为多大？(3)若波速若波速v=68

8、 m/s，则波向哪个方向传播？，则波向哪个方向传播？2021/8/9 星期一26【标准解答标准解答】(1)(1)未明确波的传播方向和未明确波的传播方向和t t与与T T的关系的关系,故有故有两组系列解两组系列解.当波向右传播时当波向右传播时:=4(4n+1)m/s(n=0,1,2 =4(4n+1)m/s(n=0,1,2，).).当波向左传播时当波向左传播时:=4(4n+3)m/s(n=0,1,2,).=4(4n+3)m/s(n=0,1,2,).2021/8/9 星期一27(2)(2)明确了波的传播方向明确了波的传播方向,并限定并限定3T3Ttt4T,4T,设此时间内波设此时间内波传播距离为传播

9、距离为x,x,则有则有33x x44即即n=3,n=3,代入代入v v左左=4(4n+3)m/s=4(4n+3)m/s=4(43+3)m/s=60 m/s.=4(43+3)m/s=60 m/s.(3)(3)由给定的波速由给定的波速,则给定时间则给定时间tt内波传播距离内波传播距离x=vt=680.5 m=34 m=,x=vt=680.5 m=34 m=,故波向右传播故波向右传播.2021/8/9 星期一28【规律方法规律方法】解决由双向性及周期性带来的多解问题的一般解决由双向性及周期性带来的多解问题的一般思路是：思路是：(1)(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他首先考虑双向

10、性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论.(2)(2)对设定的传播方向，确定对设定的传播方向，确定tt和和T T的关系，一般先确定最简的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.nT.(3)(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间向，或限制时间tt大于或小于一个周期等，所以解题时应综大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意合考虑，加强

11、多解意识，认真分析题意.2021/8/9 星期一29(4)(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对不同题目选择其中移规律的应用，所以应用时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解一种方法求解.2021/8/9 星期一30【典例典例】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时时的波形图象的波形图象.求：求：2021/8/9 星期一33(1)波传播的可能距离；波传播的可能距离；(2)可能的周期可能的周期(频率频率)；(3)可能的波速；可能的波速；(4)

12、若波速是若波速是35 m/s，求波的传播方向；，求波的传播方向；(5)若若0.2 s小于一个周期时，传播的距离、周期小于一个周期时，传播的距离、周期(频率频率)、波速、波速.2021/8/9 星期一34【解题指导解题指导】解答本题时应把握以下三点：解答本题时应把握以下三点：(1)(1)应考虑波向左、右两个方向传播，分别进行分析应考虑波向左、右两个方向传播，分别进行分析.(2)(2)根据波的周期性确定波传播的距离用波长表示根据波的周期性确定波传播的距离用波长表示.(3)(3)根据波速与时间求出波传播的距离可确定传播方向根据波速与时间求出波传播的距离可确定传播方向.2021/8/9 星期一35【标

13、准解答标准解答】题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播向左传播或向右传播.(1)(1)向左传播时，传播的距离为向左传播时，传播的距离为x=nx=n+3/4=(4+3/4=(4n+3)m(n=0n+3)m(n=0、1 1、2 )2 )向右传播时，传播的距离为向右传播时，传播的距离为x=nx=n+/4=(4+/4=(4n+1)m(n=0n+1)m(n=0、1 1、2 2 )(2)(2)向左传播时，传播的时间为向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4t=nT+3T/4得：得：T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0T=4t/(

14、4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0、1 1、2 )2 )向右传播时，传播的时间为向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4t=nT+T/4得：得：T=4t/(4n+1)=T=4t/(4n+1)=0.8/(4n+1)(n=00.8/(4n+1)(n=0、1 1、2 )2 )2021/8/9 星期一36(3)(3)计算波速，有两种方法计算波速，有两种方法.v=x/t.v=x/t或或v=v=/T T向左传播时，向左传播时，v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/sv=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s或或v=v=/T=4 T=4(4n+3)/0.8=(20n+15

15、)m/s(n=0(4n+3)/0.8=(20n+15)m/s(n=0、1 1、2 )2 )向右传播时，向右传播时，v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/sv=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s或或v=v=/T=4 T=4(4n+1)/0.8=(20n+5)m/s(n=0(4n+1)/0.8=(20n+5)m/s(n=0、1 1、2 )2 )(4)(4)若波速是若波速是35 m/s35 m/s，则波在，则波在0.2 s0.2 s内传播的距离为内传播的距离为x=vt=350.2 m=7 m=x=vt=350.2 m=7 m=，所以波向左传播所以波向左传播.2021/8

16、/9 星期一37(5)(5)若若0.2 s0.2 s小于一个周期，说明波在小于一个周期，说明波在0.2 s0.2 s内传播的距离小于内传播的距离小于一个波长，则：一个波长，则：向左传播时，传播的距离向左传播时，传播的距离x=3/4=3 mx=3/4=3 m；传播的时间；传播的时间t=3T/4t=3T/4，故周期故周期T=0.267 sT=0.267 s；波速；波速v=15 m/s.v=15 m/s.向右传播时，传播的距离向右传播时，传播的距离为为/4=1 m/4=1 m；传播的时间；传播的时间t=T/4t=T/4，故周期，故周期T=0.8 sT=0.8 s；波速；波速v=5 m/s.v=5 m

17、/s.答案：见解析答案：见解析2021/8/9 星期一38一、选择题一、选择题1.（2020北京高考）介质中有一列简谐机械波传播，对于其北京高考）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（中某个振动质点（）A.它的振动速度等于波的传播速度它的振动速度等于波的传播速度B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向它的振动方向一定垂直于波的传播方向C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长它在一个周期内走过的路程等于一个波长D.它的振动频率等于波源的振动频率它的振动频率等于波源的振动频率2021/8/9 星期一39【解析解析】选选D.D.简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其简谐机械波介质中的各质

18、点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，A A错误；横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波错误；横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B B错误；简错误；简谐机械波介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振谐机械波介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C C错误；机械波错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率相等，都等于波

19、源的振动介质中的各质点做简谐运动的频率相等，都等于波源的振动频率，所以频率，所以D D正确正确.2021/8/9 星期一402.(2020安徽高考安徽高考)一列沿一列沿x轴正方向传播的简谐横波轴正方向传播的简谐横波,某时刻的某时刻的波形如图所示波形如图所示.P为介质中的一个质点为介质中的一个质点,从该时刻开始的一段极从该时刻开始的一段极短时间内短时间内,P的速度的速度v和加速度和加速度a的大小变化情况是的大小变化情况是()A.v变小，变小，a变大变大 B.v变小，变小，a变小变小C.v变大，变大，a变大变大 D.v变大，变大，a变小变小【解析解析】选选D.波向右传播，所以波向右传播，所以P点在

20、该时刻的振动方向向上，点在该时刻的振动方向向上，即向正向平衡位置运动，所以速度变大，加速度变小，故即向正向平衡位置运动，所以速度变大，加速度变小，故D正正确确.2021/8/9 星期一413.（2020新课标全国卷）一振动周期为新课标全国卷）一振动周期为T，振幅为，振幅为A，位于，位于x=0点的波源从平衡位置沿点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为轴正向传播，波速为v，传播过程中无能，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点，关于质点

21、P振振动的说法正确的是动的说法正确的是()A.振幅一定为振幅一定为AB.周期一定为周期一定为TC.速度的最大值一定为速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若若P点与波源距离点与波源距离s=vT，则质点，则质点P的位移与波源的相同的位移与波源的相同2021/8/9 星期一42【解析解析】选选A A、B B、E.E.机械波在传播过程中，把波源的信息传机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去了，各质点的

22、振动周期、振幅、开始振动方信息都传播出去了，各质点的振动周期、振幅、开始振动方向均与波源相同，故向均与波源相同，故D D错，错，A A、B B正确正确.波的传播速度和质点的波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故振动速度是两回事，故C C错错.当当P P点与波源距离点与波源距离s=vTs=vT时，即时，即P P点点与波源相差一个波长，其振动情况完全一样，故与波源相差一个波长，其振动情况完全一样，故E E正确正确.2021/8/9 星期一434.如如图图所示是一列所示是一列简谐简谐横波在横波在t=0时时刻的波形刻的波形图图，已知，已知这这列波列波沿沿x轴轴正方向正方向传传播，波速播，波速为为20

23、 m/s.P是离原点是离原点为为2 m的一个的一个质质点，点，则则在在t=0.17 s时时刻，刻，质质点点P的：的：速度和加速度都沿速度和加速度都沿-y方向；方向；速度沿速度沿+y方向，加速度沿方向，加速度沿-y方向；方向；速度和加速度都正在增速度和加速度都正在增大；大；速度正在增大，加速度正在减小速度正在增大，加速度正在减小.以上四种判断中正确以上四种判断中正确的是的是()2021/8/9 星期一44A只有只有 B只有只有C只有只有 D只有只有【解析解析】选选C由已知，该波的波长由已知，该波的波长=4 m，波速，波速v=20 m/s，因此周期为因此周期为T=/v=0.2 s；因为波向右传播，

24、所以；因为波向右传播，所以t=0时刻时刻P质点质点振动方向向下；振动方向向下；0.75 T 0.17 s T，所以，所以P质点在其平衡位置上质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小正在增大；加速度为负，正在减小.正确，选正确，选C2021/8/9 星期一455(2020重庆高考重庆高考)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示虚线所示,由图可确定这列波的由图可确定这列波的()A.周期周期 B.波速波速C.波长波长 D.频率频率2021/8/

25、9 星期一46【解析解析】选选C.C.由于题中未给出实线波形和虚线波形的时刻由于题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不不知道时间差和波的传播方向知道时间差和波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率因此无法确定波速、周期和频率,只能确定波长只能确定波长,故故C C正确正确.2021/8/9 星期一476关于公式关于公式v=f，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是()A.v=f适用于一切波适用于一切波B.由由v=f知，知，f增大，则波速增大，则波速v也增大也增大C.v、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有保持不变的只有fD.由

26、由v=f知，波长是知，波长是6 m的声波为波长是的声波为波长是3 m的声波传播速度的声波传播速度的的2倍倍2021/8/9 星期一48【解析解析】选选A A、C.C.公式公式v=fv=f适用于一切波，无论是机械波还适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，是电磁波，A A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f f无无关，所以关，所以B B、D D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，质无关，C C正确正确.2021/8/9 星期一497.如图所示，如图所示，S是是x轴上的上、下振动的轴上的上、下振动的波源，振

27、动频率为波源，振动频率为10 Hz激起的横波沿激起的横波沿x轴左右传播，波速为轴左右传播，波速为20 ms质点质点A、B到到S的距离分别为的距离分别为sA=36.8 m，sB=17.2 m，且都已经开始振动，且都已经开始振动若某时刻波源若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻正通过平衡位置向上振动，则该时刻()AB位于位于x轴上方，运动方向向下轴上方，运动方向向下BB位于位于x轴下方，运动方向向上轴下方，运动方向向上CA位于位于x轴上方，运动方向向上轴上方，运动方向向上DA位于位于x轴下方，运动方向向下轴下方，运动方向向下 2021/8/9 星期一50【解析解析】选选A A、D D由由v

28、=fv=f，可得，可得=2 m =2 m，sB=17.2 m=sB=17.2 m=去去整整88，留零，留零 ，B B的振动状态应跟与振源的振动状态应跟与振源S S相距相距 的的BB相相同同(如图所示如图所示)，由此可判断，由此可判断B B点在点在x x轴上方，运动方向向下，轴上方，运动方向向下，sA=36.8 m=,sA=36.8 m=,去整去整1818，留零，留零 ,由于由于所以所以A A点在点在x x轴下方，运动方向向下，故轴下方，运动方向向下，故A A、D D正确正确2021/8/9 星期一518.(2020扬州高二检测扬州高二检测)如图所示，位于介质如图所示，位于介质和和分界面上的分界

29、面上的波源波源S，产生两列分别沿，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波轴负方向与正方向传播的机械波.若若在两种介质中波的频率及传播速度分别为在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和和v1、v2，则，则()A.f1=2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2 D.f1=0.5f2,v1=v22021/8/9 星期一52【解析解析】选选C.C.因两列波的波源都是因两列波的波源都是S S，所以它们的周期和频率，所以它们的周期和频率都相同，即都相同，即T1=T2T1=T2，f1=f2,f1=f2,由波速公式由波速公式v=v=得得 则则v1=2v2,

30、Cv1=2v2,C对对.2021/8/9 星期一53二、非选择题二、非选择题9.如图所示，甲为某一列波在如图所示，甲为某一列波在t=1.0 s时的图象，乙为参与该波时的图象，乙为参与该波动的动的P质点的振动图象质点的振动图象(1)说出两图中说出两图中AA意义意义?(2)说出甲图中说出甲图中OAB图线的意义图线的意义?(3)求该波速求该波速v(4)在甲图中画出再经在甲图中画出再经3.5 s时的波形图时的波形图(5)求再经过求再经过3.5 s时时P质点的路程质点的路程s和位移和位移2021/8/9 星期一542021/8/9 星期一55【解析解析】(1)(1)甲图中甲图中AAAA表示表示A A质点

31、的振幅或质点的振幅或1.0 s1.0 s时时A A质点的质点的位移大小为位移大小为0.2 m0.2 m，方向为负乙图中，方向为负乙图中AAAA表示表示P P质点的振质点的振幅，也是幅，也是P P质点在质点在0.25 s0.25 s时位移大小为时位移大小为0.2 m0.2 m，方向为负，方向为负(2)(2)甲图中甲图中OABOAB段图线表示段图线表示O O到到B B之间所有质点在之间所有质点在1.0 s1.0 s时的位时的位移，方向均为负由乙图看出移，方向均为负由乙图看出P P质点在质点在1.0 s1.0 s时沿时沿y y轴负方向振轴负方向振动所以甲图中波向左传播，则动所以甲图中波向左传播，则O

32、AOA间各质点负向远离平衡间各质点负向远离平衡位置方向振动，位置方向振动，ABAB间各质点正向靠近平衡位置方向振动间各质点正向靠近平衡位置方向振动(3)(3)甲图得波长甲图得波长=4 m=4 m，乙图得周期，乙图得周期T=1 sT=1 s，波速，波速v=4 mv=4 ms.s.2021/8/9 星期一56(4)(4)传播距离：传播距离：x=vt=14 m=(3+)x=vt=14 m=(3+)，只需将波形向，只需将波形向x x轴轴负向平移负向平移 =2 m=2 m即可，如图所示即可，如图所示 (5)(5)因为因为n=7n=7，路程，路程s=2An=20.27 m=2.8 m.s=2An=20.2

33、7 m=2.8 m.由于波由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变所以动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变所以只需考查从图示时刻到只需考查从图示时刻到P P质点经质点经 时的位移即可，所以再经过时的位移即可，所以再经过3.5 s3.5 s时质点时质点P P的位移仍为零的位移仍为零答案：见解析答案：见解析2021/8/9 星期一5710.一列横波沿一列横波沿AB方向传播，波的频率为方向传播，波的频率为5 Hz，振幅为，振幅为2 cm，A、B两点间距离为两点间距离为6 m，振动方向总是相反，在某时刻两质点，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰试

34、求波从同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰试求波从A点传到点传到B点时间内，点时间内，A处质点通过的路程处质点通过的路程2021/8/9 星期一58【解析解析】波形曲线为图中波形曲线为图中1 1时，时，AB=AB=得得1=2AB=12 m,1=2AB=12 m,则波则波速为速为v1=1f=60 mv1=1f=60 ms s故波从故波从A A传到传到B B所需时间：所需时间：所以所以A A通过的路程为通过的路程为 42 cm=4 cm42 cm=4 cm同理，当波形曲线为图中同理，当波形曲线为图中2 2时，时，AB=2=AB=4 mAB=2=AB=4 m，波速，波速 v2=2f=20 m/sv2

35、=2f=20 m/s，A A通过通过的路程为的路程为s2=12 cm.s2=12 cm.答案：答案：4 cm4 cm或或12 cm12 cm2021/8/9 星期一59 【方法技巧方法技巧】解决波的多解问题的技巧解决波的多解问题的技巧(1)(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，再加法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，再加上时间上时间nT;nT;或找到一个波长内满足条件的特例或找到一个波长内满足条件的特例,在此基础上再在此基础上再加上距离加上距离n.n.(2)(2)解决双向性多解问题时解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯养成全面思考的习惯,熟知波有向熟知波有向正、负正、负(或左、右或左、右)两方向传播的可能两方向传播的可能,质点有向上、向下质点有向上、向下(或或向左、向右向左、向右)两方向振动的可能两方向振动的可能.2021/8/9 星期一60Thank you!Thank you!2021/8/9 星期一612021/8/9 星期一62