高中物理 热点问题讲座4 计算功的常见方法.ppt

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1、计算功的常见方法计算功的常见方法2021/8/11 星期三1电场力做功电场力做功恒力做功恒力做功功具有相对性功具有相对性 ，位移，位移s指作用指作用点相对地面的位移。点相对地面的位移。指力与指力与位移的夹角位移的夹角(3)(3)式只适用于匀强电场，式只适用于匀强电场，(4)(4)式适用于一切电场式适用于一切电场?【公式汇总公式汇总】2021/8/11 星期三2变力做功变力做功(5)(5)式一般适用于牵引力做式一般适用于牵引力做功，其中的功，其中的P=Fv，(6)(6)式具式具有普遍适用性有普遍适用性?电功电功(7)(7)式为电功的通用式，适用于式为电功的通用式，适用于所有电路，所有电路，(8)

2、(8)式对于纯电阻电式对于纯电阻电路用来求电功，对于非纯电阻路用来求电功，对于非纯电阻电路用来求电热。电路用来求电热。(9)(9)式适用于式适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电纯电阻电路，对于非纯电阻电路无意义路无意义?2021/8/11 星期三3【题型分类】【题型分类】AA摩擦力做功摩擦力做功1AA重力做功重力做功2AA变力做功变力做功4AA流体做功流体做功5AA电场力做功电场力做功3AA电功电功62021/8/11 星期三41.1.明确摩擦力的方向与位移的方向两者之间的关系，明确摩擦力的方向与位移的方向两者之间的关系，判断摩擦力做功的正负判断摩擦力做功的正负.2.2.摩擦力若为恒力摩擦力若为恒

3、力,一般用公式一般用公式W=Fs,W=Fs,若为变力一般用若为变力一般用动能定理。动能定理。&摩擦力做功摩擦力做功2021/8/11 星期三5例例1.1.某人拉动小车沿半径为某人拉动小车沿半径为r的圆周运动一周，摩擦力的圆周运动一周，摩擦力大小为大小为F，则此过程中摩擦力做的功是多少？，则此过程中摩擦力做的功是多少？解析：解析：从整个运动过程来看，从整个运动过程来看，F是方向不断变化的变力，是方向不断变化的变力，若把圆周运动分割成很多小段，每一段近似为直线，若把圆周运动分割成很多小段，每一段近似为直线，F可以作为恒力，它做的功为：可以作为恒力，它做的功为：W1 1=-=-Fs1 F F所做的总

4、功即为每一小段做功的代数和所做的总功即为每一小段做功的代数和W=-F2r2021/8/11 星期三6例例2.2.一一传传送送带长带长1616米，米，倾倾角角为为3737沿逆沿逆时针时针方向匀速方向匀速转动转动，传传送送带带的速度的速度为为10m/s10m/s。一重量。一重量为为1kg1kg的物体与的物体与传传送送带带之之间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为0.50.5，物体从上端由静止开，物体从上端由静止开始运始运动动到最下端，求在此到最下端，求在此过过程中摩擦力程中摩擦力对对物体做的功。物体做的功。2021/8/11 星期三7解析：解析：2021/8/11 星期三82021/8/11 星期三91

5、 1、当摩擦力与速度方向总是相反时、当摩擦力与速度方向总是相反时W=-=-FL （L指路程）指路程）2 2、类似的还有空气阻力做功、类似的还有空气阻力做功W=-=-FL （L指路程）指路程）3 3、传送带上的摩擦力问题要注意在运动过程中摩擦力的、传送带上的摩擦力问题要注意在运动过程中摩擦力的大小和方向是否变化大小和方向是否变化 摩擦力做功小结摩擦力做功小结2021/8/11 星期三101.1.重力做功与路径无关重力做功与路径无关W=mgh或者或者W=-=-mgh2.2.物体下落物体下落时时重力做正功，位置升高重力做正功，位置升高时时重力做重力做负负功功&重力做功重力做功2021/8/11 星期

6、三11例例3 3、质量为、质量为m m的球在距地面的球在距地面H 高处无初速下落，运动高处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的过程中空气阻力恒为重力的0.20.2倍，球与地面碰撞时无倍，球与地面碰撞时无能量损失而弹起，求：球停止运动前通过的总路程是能量损失而弹起，求：球停止运动前通过的总路程是多少？多少？解析：解析：重力做正功重力做正功 W1 1=mgH，摩擦阻力做负功，摩擦阻力做负功W2 2=-O.2=-O.2mgL.最初和最终小球均静止所以总功最初和最终小球均静止所以总功为零，即为零，即W1 1+W2 2=0,=0,解得解得L=5=5H2021/8/11 星期三121.1.上下反复运动

7、或者做曲线运动的物体，尽量上下反复运动或者做曲线运动的物体，尽量对整对整 个过程分析。个过程分析。2.2.重力做功和路径无关重力做功和路径无关,而摩擦力做功和路径有关。而摩擦力做功和路径有关。重力做功小结重力做功小结2021/8/11 星期三131.1.匀强电场中匀强电场中W=qEd或者或者W=-=-qEd（d指沿电场力方向指沿电场力方向的位移）的位移）2.2.任意电场中电场力做功任意电场中电场力做功W=qU或者或者W=-=-qU（U指初指初末位置两点间电势差的大小）末位置两点间电势差的大小）&电场力做功电场力做功2021/8/11 星期三14例例4.4.如图所示，电场中如图所示，电场中A A

8、、B B两点电势差为两点电势差为30V30V，一个，一个510510-8-8C C的负电荷由的负电荷由A A运动到运动到B B，电场力对电荷做功多，电场力对电荷做功多少？少？B B、C C两点电势差的大小为两点电势差的大小为15V15V，当该电荷由，当该电荷由A A到到B B，和从和从B B运动到运动到C C，以及从，以及从A A到到C,C,电场力做功多少电场力做功多少?从从A A经经B B再到再到C C电场力做功多少？电场力做功多少？ABC2021/8/11 星期三15电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关解析：解析：2021/8/11 星期三16例例5.5.图中图中A A、B B、C C

9、三点都在匀强电场中，三点都在匀强电场中，已知已知ACAC BCBC，ABC=60ABC=60，BC=20cmBC=20cm。把一个把一个q q=10=10-5-5C C的正电荷从的正电荷从A A移到移到B B，电场力做功为零；从电场力做功为零；从B B移到移到C C，电场电场力做功为力做功为-1-1.73.73 1010-3-3J,J,则该匀强电则该匀强电场的场强大小和方向是（场的场强大小和方向是（）A A 865V/m865V/m，垂直，垂直ACAC向左向左 B B 1000V/m1000V/m，垂直垂直ABAB斜向上斜向上C C 865V/m865V/m，垂直，垂直ACAC向右向右 D D

10、 1000V/m1000V/m，垂直垂直ABAB斜向下斜向下60ABC2021/8/11 星期三17.得得，由由向下向下方向垂直方向垂直得得由由垂直。垂直。电场线与电场线与为等势面，为等势面，得得解析：解析：选选D,D,由由m/V1000EdEUm173.060sinBCdABE,V173U,UqWABAB,0WBCBCBCAB=-=d指沿电场力方向的位移2021/8/11 星期三181.1.电场力做功与路径无关。电场力做功与路径无关。2.2.电场力做功注意判断功的正负电场力做功注意判断功的正负。电场力做功小结电场力做功小结2021/8/11 星期三191.1.机车功率一定时机车功率一定时P=

11、Fv，速度变化则牵引力变化，一般，速度变化则牵引力变化，一般用用W=Pt2.2.其他变力一般需要用动能定理其他变力一般需要用动能定理W1 1+W2 2+Wn=Ek&变力做功变力做功2021/8/11 星期三20例例5 5：质量为：质量为m m的机车以恒定的功率由静止出发沿直线运的机车以恒定的功率由静止出发沿直线运动，在动，在t t时间通过位移为时间通过位移为s s，速度达到最大，速度达到最大v vm m，假设机车，假设机车所受的阻力恒定。求机车在这段时间内所做的功。所受的阻力恒定。求机车在这段时间内所做的功。2021/8/11 星期三21解析：解析：因机车的功率恒定，当机车从静止开始达到最大速

12、因机车的功率恒定，当机车从静止开始达到最大速度的过程中，牵引力不断减小，当速度达到最大时，机车度的过程中，牵引力不断减小，当速度达到最大时，机车所受的牵引力最小，与阻力相等。在这段时间内机车所受所受的牵引力最小，与阻力相等。在这段时间内机车所受的阻力恒定，牵引力是变力，因此机车做功不能直接用功的阻力恒定，牵引力是变力，因此机车做功不能直接用功的定义式求解，但可用的定义式求解，但可用W=PtW=Pt计算。由动能定理：计算。由动能定理：其中阻力做的功其中阻力做的功W W阻阻=-fs=-fs，牵引力做的功，牵引力做的功W W牵牵=Pt=Pt，又因达到最大速度又因达到最大速度v vm m时，时，F=f

13、F=f，故，故联立可解得：联立可解得：2021/8/11 星期三22例例6 6、如图所示，质量为、如图所示，质量为m=100g=100g的小物块，从距地的小物块，从距地h=2.0m=2.0m处的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相处的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径为接的是半径为r=0.4m=0.4m的圆轨道，若物体运动到圆轨的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点道的最高点A时，物块对轨道的压力恰好等于它自身时，物块对轨道的压力恰好等于它自身所受的重力，求物块从开始下滑到所受的重力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中，点的运动过程中，克服阻力做的功克服阻力做的功.(.(g=10m/s=

14、10m/s2 2)2021/8/11 星期三23解析：解析：设物块克服阻力做的功为设物块克服阻力做的功为Wf,物块在物块在A点的速度为点的速度为vA,由动能定理得：由动能定理得：在在A时由牛顿第二定律得：时由牛顿第二定律得：有因为有因为FN N=mg联立三式得：联立三式得：Wf=0.8J=0.8J 2021/8/11 星期三241.1.变力做功一般用变力做功一般用W=Pt或者动能定理或者动能定理W=Ek2.2.动能定理不仅适用于变力做功，恒力做功也优先考动能定理不仅适用于变力做功，恒力做功也优先考虑能否应用动能定理，动能定理往往可以使计算过程虑能否应用动能定理，动能定理往往可以使计算过程简便，

15、特别是多过程问题简便，特别是多过程问题变力做功小结变力做功小结2021/8/11 星期三25 1.1.研究对象的选取是关键，一般选单位时间内通过的研究对象的选取是关键，一般选单位时间内通过的体积为对象体积为对象2.2.水力发电或者风力发电都属于流体做功类。水力发电或者风力发电都属于流体做功类。&流体做功流体做功2021/8/11 星期三26例例7.7.如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，、截面为正方形的塑料管道水平放置，右端面上有一横截面积为右端面上有一横截面积为S的小喷口，喷口

16、离地的高度为的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞。活塞的中部嵌有一根金属棒。管道中有一绝缘活塞。活塞的中部嵌有一根金属棒a，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有中通有垂直纸面向里的恒定电流垂直纸面向里的恒定电流I 时，活塞向右匀速推动液体时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为x。若液体的密度为若液体的密度为，不计所有阻力，求：，不计所有阻力，求：（1 1）活塞移动的速度；）活塞移动的速度；（2 2）该装置的功率；）该装置的功率；x2021/8/11 星期三27解

17、析：解析：2021/8/11 星期三282021/8/11 星期三29 1.1.流体做功设时间为流体做功设时间为t t，则，则t t时间内流过的体积时间内流过的体积V=SvtV=Svt2.2.横截面积不同处横截面积不同处.单位时间内流过的体积不变，液体单位时间内流过的体积不变，液体流动的速度则不同，速度与横截面积成反比。流动的速度则不同，速度与横截面积成反比。流体做功小结流体做功小结2021/8/11 星期三30 1.1.W=IUt 由由W=qU推理，具有普遍适应性推理，具有普遍适应性2.2.Q=I2 2Rt，是求电热的普适公式，只有纯电阻时才可，是求电热的普适公式，只有纯电阻时才可以用来求电

18、功以用来求电功3.3.对于纯电阻电路还可以用对于纯电阻电路还可以用W=U2 2t/R&电功电功2021/8/11 星期三31例例8.8.我国自主研我国自主研发发生生产产的近五百的近五百辆节辆节能与新能源能与新能源环环保汽保汽车为车为奥运会奥运会场馆场馆服服务务。某。某辆辆以蓄以蓄电电池池为驱动为驱动能源的能源的环环保保汽汽车车，总质总质量量为为 ，它在水平路面上以，它在水平路面上以v=36km/h=36km/h的速度匀速行的速度匀速行驶时驶时，驱动电驱动电机的机的输输入入电电流流I=50A=50A，电压电压U=300V300V。在此行。在此行驶驶状状态态下，（下，（1 1）求）求驱动电驱动电机

19、的机的输输入功率入功率 ；（；（2 2）若）若驱动电驱动电机能机能够够将将输输入功率的入功率的90%90%转转化化为为用于用于牵牵引汽引汽车车前前进进的机械功率的机械功率P机机,求汽求汽车车所受阻力所受阻力（g取取10m/s10m/s2 2）2021/8/11 星期三32解析：解析：（1 1）驱动电机的输入功率）驱动电机的输入功率 （2 2）在匀速行驶时）在匀速行驶时 解得解得 42021/8/11 星期三33 求电功要区分纯电阻电器和非纯电阻电器求电功要区分纯电阻电器和非纯电阻电器,选择合适的选择合适的公式公式电功小结电功小结2021/8/11 星期三34答案：答案：与斜面垂直与斜面垂直 否

20、否1 1光滑的物体光滑的物体A A置于光滑的斜面上置于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水斜面位于光滑的水平面上，从地面上看平面上，从地面上看,物体物体A A沿斜面下滑的过程中沿斜面下滑的过程中,斜面斜面对物体对物体A A的弹力的方向的弹力的方向 ,弹力做功是否为弹力做功是否为零？零？针对练习针对练习2021/8/11 星期三352 2一个质量为一个质量为m m、且质量分布均匀的长方形木块，放在粗、且质量分布均匀的长方形木块，放在粗糙的水平地面上，长为糙的水平地面上，长为2 2a，宽为，宽为a，若要把它从地面上直，若要把它从地面上直立起来，外力至少要做多少功？立起来，外力至少要做多少功？答案：答案：

21、（1 1）mga/2/2。重力做功与路径无关！。重力做功与路径无关！2021/8/11 星期三363.3.人的心脏每跳一次大约输送人的心脏每跳一次大约输送810810-5-5m m3 3的血液，正的血液，正常人血压常人血压(可看做压送血液的压强可看做压送血液的压强)的平均值约为的平均值约为1.5101.5104 4PaPa，心跳约每分钟，心跳约每分钟7070次，据此估测心脏工次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少作的平均功率约为多少?解析：解析：设血管的横截面积为设血管的横截面积为S S，心脏跳动一次使血液流过，心脏跳动一次使血液流过的距离为的距离为d=V/S（血管直径很小，（血管直径很小，S S 可视为均匀不变），可视为均匀不变），则心跳一次做的功大约为：则心跳一次做的功大约为：W=Fd=pSd=pV 心脏每分钟跳动心脏每分钟跳动7070次，故心脏工作的平均功率为：次，故心脏工作的平均功率为：P=70=70 W/t=70=70 pV/t=701.510701.5104 4810810-5-5/60/60=1.4=1.4(W W)2021/8/11 星期三372021/8/11 星期三38